方程教学设计

《方程》教学设计

教学目标:

1、让学生结合具体情境,了解方程的含义。

2、使学生学会用方程表示简单情境中的等量关系。

3、使学生在列方程的过程中,发展抽象和概括的能力。

教学重点难点:

重点:了解方程的含义。

难点:学会用方程表示简单情境中的等量关系。

教学准备:

教师:多媒体课件

学生:复习用字母表示数。

教学过程:

一、借助生活经验,感悟等量关系

1.利用跷跷板体验平衡

师:大家都玩过跷跷板吧?

生:玩过。

师:鼠师傅带着一帮徒弟也来玩跷跷板了,(展示图)。

看猴子坐在右边,鼠师傅坐在左边,跷跷板会向那边倾斜?

生:猴子重,跷跷板猴子那头朝下。

师:现在鼠师傅走了,让熊猫坐在左边,又会出现怎样的情况呢?生:熊猫重,跷跷板他那头朝下。

师:同学们真会思考,在游戏中也有数学知识。通过玩跷跷板可以比

较轻重。那要想让跷跷板保持平衡该怎么办呢?

生:找一个和熊猫体重一样的坐到跷跷板的右边,熊

师:你能从跷跷板上找出一个等量关系吗?

生:熊猫体重=熊的体重

2、通过天平感受等量关系

师:同学们真聪明,老师这有一个天平(课件展示),现在天平什么状态?

生:天平两边平衡。

师:你从哪里知道天平平衡?

生:天平指针指向中间。

师:天枰保持平衡说明什么?

生:天枰左边的重量等于右边的重量

师:真聪明!你能开动脑筋想想,如果用我们学过的一个数学符号表示这种情况,你会用什么呢?

生:等于号(=)。

从教学游戏引入,既让学生深刻体会到了“平衡”,又能激发学生学习兴趣。

二、结合具体情境,感受方程

1、学习情境图。

师:现在老师给这个天平的右边放一苹果,天平的左边放三个桃子天平指针指向中间,说明什么呢?

生:说明天平现在平衡。

师:你能用我们数学语言来表示吗?

生:一个苹果的重量=每个桃子的重量X 3

师:现在老师给这个天平的右边放一个100克的砝码,左边放两个50克的苹果,天平指针指向中间,说明什么呢?

生:说明天平现在平衡。

师:你能用我们数学语言来表示吗?

生:50+50=100

师:现在老师给这个天平的右边放一个100克的砝码,左边放一个60克的苹果,天平会出现什么情况?说明什么呢?

生:天平向右边下沉,说明天平现在不平衡。

师:现在老师在左边再放一个小苹果,你发现了什么(两三名同学回答)

师:真不错!老师现在给天平左边放了一颗苹果,天平怎么样了。你能用数学语言叙述一下吗?

(展示天平:一平衡天平,左放一60克大苹果和小苹果,右放一100克砝码)。

生:天平左边的大苹果和小苹果质量等于右边100克砝码的质量。(两三名学生回答)

师:如果让你用一个你喜欢的字母表示小苹果的质量,你会用什么呢?

生:X、Y、Z……(两三名同学回答)。

师:用了喜欢的字母以后,你能看出天平左边用什么式子表示呢?

生:60+X

师:右边是什么呢?

生:100

师:天平平衡说明什么?

生:说明天平左右两边的东西一样重。

师:你能列出一个含有字母的式子吗?

生:600+X=100(板书)

师:像60+x=100这样含有未知数的等式称为方程。

让学生会借助天平分析数量关系,找到一个等量关系,再根据这个等量关系得出一个含有未知数的等式。

2.种子箱图。

师:在生活中像这样的例子有很多很多。农民伯伯买了一箱种子,(展示图)你从图中获得了什么数学信息?

生:四盒种子的重量是2000克。

师:那这里有没有一个象前面那样的等量关系式?

生:有。

师:是什么?

生:一盒种子质量X 4=2000克。

师:我们求出四盒种子的质量是2000,除了知道块数是4块外,还需要一个什么信息?

生:一盒种子的质量。

师:真棒!如果用字母y表示一个月饼的质量,同学们能写出一个等

式来吗?

生:4Y=2000(板书)

借助月饼图让学生体会到等量关系,并能找出问题中的等量关系。师:当字母与数字相乘时,可以省略乘号,数字放到字母前边。

3.出示水壶图。

师:愿意跟老师一起向高难度挑战吗?

生:愿意。

师:看图,从图中你发现了什么信息?

生:有一个能装2000毫升水的水壶,有一个能装200毫升水的杯子,有两个热水瓶,它们的盛水量之间还有这样的关系:一壶水刚好倒满两个热水瓶和一个杯子。

师:这幅图有等量关系吗?说说看。

生:两个热水瓶的盛水量+一个杯子的盛水量=一个水壶的盛水量师:你能说出这里边谁是已知的,谁是未知的?

生:已知:一个能装2000毫升水的水壶,一个能装200毫升水的水杯

未知:热水瓶的盛水量

师:要是让你用一个字母Z表示一个热水瓶的盛水量,你能根据你找到的等量关系写出等式来吗?试一试,在纸上写一写。

(师巡视)

师:谁来说一说你找到等式是什么?

生:2Z+200=2000(学生板书)

师:z在数学里为了和2相区分,书写时一般要在中间加一点。师:你还能用不同的字母说出等式吗?

生:2X+200=2000

借助情景图,使学生学会寻找复杂的等量关系,理解如何用含有未知数的等式来表示生活中的相等关系。

三、经过抽象总结,认识方程

1、总结给出结论

师:我们刚才观察了三个画面,讨论得出了几个等式,(读出等式)请同学们观察我们列的几个等式,它们有什么共同点?

生:都有一个未知数,都是等式(板书)

师:像上面这些含有未知数的等式叫方程(板书)。

板书课题(方程)

(学生一起齐读方程的概念)

2、交流讨论,加深印象

师:方程有什么特点?(学生交流讨论,并汇报)

生:有两个条件1、必须含有未知数,2、必须是等式

3、实际运用,写出方程

师:请你在练习本上写一个方程并与同桌交流讨论

生:活动

师:请同学到黑板上写出自己的方程,并给大家介绍你的方程。生:上台板演介绍方程

四、通过多样练习,理解方程

1、判断

方程一定是等式

等式一定是方程

2、认方程(出示)。

辨析方程,并说理由,较深入认识方程的特点。

3、看图写方程。(出示)

变式训练,多角度强化对方程的认识。

五、总结课堂,巩固方程。

师:今天这节课我们学了什么内容?

生:方程的认识及列简单的方程。

师:我们应该怎样去列方程呢?

生讨论后回答:先找出等量关系式,再用含有字母的等式表示这个等量关系式

师:你觉得方程在数学里、在生活里用得多吗?

生:多。

师:老师觉得今天大家很聪明,其中,有48个同学表现特别棒,有X个同学如果再认真一点,我们全班同学都会很厉害。请大家根据我们班今天的表现情况写一个方程。

运用所学知识进行总结,学生易于接受。

板书:

方程

60+x=100

4y=2000

2z+200=2000

含有未知数的等式叫方程。