成反比例的量ppt专用说课稿内容

成反比例的量

——陈燕云

教学目标:

1、理解反比例的意义,能根据反比例的意义,正确的判断两种量是否成反比例。

2、通过引导学生讨论探究,分析合作,使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律。

3、初步渗透函数思想。

教学重点:

引导学生总结出成反比例的量,是相关的两种量中相对应的两个数积一定,进而抽象概括出成反比例的关系式.

教学难点:

利用反比例的意义,正确判断两个量是否成反比例.

教学准备:课件

教学过程:

一、复习导入

同学们,在上一节课我们学习了成正比例的量,思考以下几个问题:

1.说一说什么是成正比例关系?成正比例关系的量?

2.谁是变量,谁是不变量?

3.用字母如何表示?

二、教学新课

(一)观察情境图和表格

1.通过观察图和表格,你发现了什么?

高度/cm 2

3 30 20

15

15

20

10 30 5 60

底面积/cm 10

体积/cm

预设:根据学生对成正比例的学习,学生对量的变化有了一定的了解,谁发生了变化,从而引起了谁的变化,谁又是不变的量。

例如:

生1:水的高度越高,底面积越小;

(师:越高和越小,说明了水高度和底面积都在发生变化;谁引起了谁的变化呢?

高度引起了底面积的变化;也可以说底面积随着高度在变化。)

生2:高度扩大2倍,底面积缩小2倍……;

(师:高度和底面积不但在变化,而且变化中还有规律;扩大的倍数和缩小的倍数都是一样的,高度扩大几倍,底面积也相应地缩小几倍;)

生3:无论高度和底面积是多少,它们的乘积不变;

(师:你从哪里知道它们的乘积不变呢?引导学生举相应的底面积和高来说明,渗透“对应”;乘积不变也就是水的体积不变,除了通过计算,你还能从哪里看出它们的体积是不变的?从图中或是文字“相同的水”的看出。) 2.小结:在刚才同学们的发现中,你认为哪些发现是最重要的呢?

(乘积都是300,结果是一定固定的数。)

(二)聚焦问题,发现规律。

1.你能结合你所发现的,回答这个三个问题吗?

A.表中有哪两种量?

B.底面积是怎样随着高度的变化而变化的?

C.相应的底面积和高度的乘积分别是多少?乘积表示什么?

2.通过刚才我们的观察、思考、讨论、交流,发现底面积和高度的变化是有规律的。谁能完整地说说底面积和高度的变化有什么规律吗?

3.你能用一个式子来表示高度和体积的变化规律吗?

高度×底面积=体积(一定)

(三)共同概括,建立模型。

1.反比例的意义

像这样,底面积和高度是两种相关联的量,高度变化,底面积也随着变化,当底面积和对应的高的乘积总是一定(也就是体积一定)时,我们就说底面积和高度成反比例,底面积和高度是成反比例的量。

2.用字母表示反比例

刚才研究的的底面积和高度成反比例,我们用一个式子来表示像这样规律的量,你能表示出来吗?

X和y表示两种相关量的量,用k表示它们的比值(一定),反比例关系可以用下面的式子来表示:

xy=k(一定)(xy是两种变量)

(四)小结提高:

判定方法:判定两个量是不是成反比例,主要是看它们的积是不是一定的。四、巩固练习。

1、填空

(1)判定两个量是否成反比例,主要看它们的()是否一定。

(2)全班人数一定,每组的人数和组数。()和()是相关联的量。每组的人数×组数=全班人数(一定),所以()和()是成反比例的量。2、判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并说明理由。

(1)糖果的总数一定,每袋糖果的粒数和装的袋数.

(2)煤的总量一定,每天的烧煤量和能够烧的天数。

(3)生产电视机的总台数一定,每天生产的台数和所用的天数。

(4)长方形的面积一定,它的长和宽。

五、作业设计:

判断下面各题的两个量成什么比例?并说明理由。

1. 如果ab=5,那么a和b成( )

2. 如果x=6y,那么x和y成( )

3. 已知a/9 = b,则a和b成( )

4. 当4÷x=y时,x和y成( )

5. 如果a/5 =6/ b ,a和b成( ) 板书设计:

成反比例的量

高度×底面积=体积(一定)高度和底面积成反比例关系。

xy=k(一定)(xy是两种变量)