图形的放大与缩小公开课教案

《图形的放大和缩小》优秀教学设计

2018.3.22 教学过程:

一、操作引入

课前老师做个调查,我们班谁的视力最好?那就用你的千里眼来断一下这张照片上的人是谁?你们看得出是谁吗?什么原因呢?

1、教师演示分别拖住长和宽进行放大,你们对我放大的图片满意吗?

那这样行吗?(按比例放大)

师:你为什么不喜欢前两张,而喜欢最后一张呢?

生:前两张变形了

2、像刚才把长方形照片放大或缩小后,长方形的长和宽以及大小都发生了变化,其中变化有什么规律呢?今天我们一起来研究一下图形的放大与缩小。(板书课题:图形的放大与缩小)

二、理解按比放大和缩小

1、通过刚才的操作,大家知道要想把这张相片放大,应该怎样做?那可以同时放大多少呢?那现在老师想把这张照片放大2倍挂在家里,你会画放大后的图霰吗?在画之前还需要知道那些数据?

2、学生动手在作业纸上完成。

3、(看屏幕)请同学们比较一下这两张照片的长有什么关系?宽呢?

预设:(1)学生回答出“放大后照片的长是原来照片长的2倍”,教师应及时引导:像这样“2倍”的关系还有吗?

追问:这位同学用“倍”来说清楚它们之间的关系,在数学上我们还可以从什么角度来说明它们之间的关系?

(2)“放大后照片的长与原来照片的长的比是2:1”。(注意强调将放大后的长和宽作为前项,放大前的长和宽作为后项。)那宽呢?(板书:2:1)

这样我们就可以用一句话来概括这两句话。(屏幕出示:放大后长方形与原来长方形对应边长的比是2:1,就是把原来长方形按2:1的比放大。)

4、追问; 这里的2:1,表示什么意思?比的前项指什么?后项呢?(板书:变化后的长度原来的长度)

可不可以继续放大?可以按几比几的比放大?(板书:3:1,4:1,5:1)你们知道他们表示什么意思吗?

下面就请大家任意选择一个自已喜欢的比把正方形放大,马上动手画吧。(交流)

5,刚才我们一直在研究四边形,下面加大难度,在没信心画出来?

自已试着画

说说你先画什么?再画什么?

质已:三角形两条直角边都扩大2倍,斜边的长也是原来的2倍吗?你们验证了吗?怎么验证?

(4)观察上面3个图形,放大后的图形与原来的图形,比较它们的内角,边长,周长,什么变了?什么没变,你有什么发现?

(5)小结:放大后的图形与原来的图形比较,大小变了,但形状没有变。

6、刚才老师和同学们一起研究了怎样把一个图形按一定的比放大,你能想到另一种情况吗?

如果老师想把这张放大后的照片再按1:4缩小,应该怎样操作呢?缩小后图形的长和宽各应是原来的几分之几?缩小后的长和宽各是几厘米呢?(屏幕出示)

(1)这里的1:4表示什么意思呢?比的前项表示什么?后项呢?(板书:1:4)

(2)(屏幕出示)缩小后的长方形与原来长方形对应边的比是1:4,长方形的每条边缩小到原来的1/4。

(3)学生动手在作业纸上操作。

(3)你还能举出其他表示图形缩小的比吗?(板书:1:3,1:2)知道是什么意思吗?学生完成正方形和三角形,交流,

4)观察上面3个图形,缩小后的图形与原来的图形,你有什么发现?

小结:缩上后的图形与原来的图形比较,大小变了,但形状没有变。

图形的放大和缩小的规律是一样的,我们可以用一句话概括:放大或缩小后的图形与原来的图形比较,大小变了,但形状没有变。

7、发现比的特点

观察这两组比,放大的比有什么特点?缩小的比呢?

总结:比值大于1说明图形是放大,(板书》1),

相反,比值小于1说明是缩小(板书《1),

8、练习

四、你知道吗?

图形的放大和缩小在日常生活中有着广泛的应用就,就让我们一起来欣赏一下这些美丽的图片吧!五、全课小结。

今天我们一起动手学习了图形的放大和缩小,你有什么收获?

课后请同学们在三角形、梯形、平行四边形中任选一个按一定的比放大和缩小。

四、综合拓展训练

(1)圆的放大与缩小。

那按2比1放大一个圆我们该怎么做呢?圆的大小由什么确定的呢?(半径)。先做什么?然后再做什么?

拓展:如果请你将第一个正方形按3:4缩小,你会吗?