分数基本性质教学设计方案

《分数基本性质》教学设计

唐新平

教学内容:北师版版义务教育课程标准实验教科书小学数学第九册第72~73页例1,练一练第1—5题。

教学目标:

1、使学生能理解和掌握分数的基本性质。

2、使学生能运用分数基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数。

3、培养学生观察、比较、抽象、概括的逻辑思维能力,渗透“事物之间是相互联系的”辩证唯物主义观点。通过学生的成功体验,培养学生热爱数学的情感。

教学重点:使学生理解和掌握分数基本性质。使学生能应用分数基本性质,把一个分数化成分子分母不同但大小相等的分数。

教学难点:应用分数基本性质,把一个分数化成多个分子分母不同但大小相等的分数。

教学准备:多媒体课件、练习卷、纸条

学生课前准备:预习教科书第72页

教学过程:

一、创设情境,故事引入

师:同学们,你们喜欢听故事吗?今天老师就给同学们讲个故事:从前有座山,山里住着几个和尚,一天老和尚拿来了几个形状大小一样的饼,矮和尚看到了说:“我要一块”,高和尚接着说:“我要两块”,胖和尚连忙说:“我要四块”。于是,老和尚就把一块饼平均切成四块,

把其中一块给了矮和尚；把一块饼平均切成八块，把其中两块给了高和尚；再把一块饼平均切成十六块，把其中四块给了胖和尚。矮和尚和高和尚看到胖和尚拿了四块那么多，气得眼睛都快凸出来了，吵着说：“这样分不公平。”（教师边说边演示课件）

师：你们有什么看法吗？

生：这样分是公平的，他们分得一样多！

二、自主参与，探究新知

师：为什么说他们分得一样多？

根据学生回答板书：＝＝

答）。

师：它们为什么相等的呀？

同桌同学互相说说悄悄话，再进行汇报：

从到分子、分母都乘了2

，从到1

4281

44分子、分母都乘了4，161

42

84（有了预习的基础，学生都能回16

所以它们分数的大小不变，也就是说：分数的分子，分母都乘相同的数，分数的大小不变。

根据学生回答教师在相应的地方板书，并出示纸条：分数的分子，分母都乘相同的数，分数的大小不变。

师：刚才我们是从左往右，那么从右往左看：

的分子、分母又是怎样变化的呢？

生：从4

24

1到，分子、分母都除以2

，从到，分子、分母都1681644

2

1＝＝，它们1684

除以4，也就是说：分数的分子，分母都除以相同的数，分数的大小也不变。

根据学生回答教师在相应的地方板书，并出示纸条：或除以 师：刚才我们说的真的正确吗？我们一起来验证一下。

课件出示分饼的过程，在圆形相应地方涂上阴影，分别表示这３个分数，再比较一下，得出阴影部分面积相等，直观的得出他们分到的饼一样多。

师：根据刚才的探究，请同学们判断一下，下面的算式是否正确，请说明理由。

3331

88（ ）

3332

444

550.23

15150.2（ ） （ ）

446104

99615

（ ）

220055500

（ ）

最后一道题引导学生得出：因为“分母不能为0”，所以同时乘或除以的这个数不能是0的结论。

手指黑板上的纸条，问：你们发现了什么？

生：要补上０除外。（贴上“０除外”的纸条）

师：这就是我们今天要学习的内容：分数基本性质。（出示课题）

齐读分数基本性质

检查校对预习结果，让学生说说书上“做一做”中的两组分数的分子、分母是怎样变化的？

三、应用新知，升华提高

1、填 一填 ：根据分数的基本性质，把下列的等式补充完整。

22





3361866

322121

2727

393933

5521



135

20

824

4274

4860

3

124

个别题目让学生说说是怎样想的？

2、练一练

51（1）把和都化为分母为12而大小不变的分数 6

4

5



＝61214

23（2）把和都化为分子为6而大小不变的分数 3

423 ＝＝343、选一选

（1）下列分数中与 不相等的是（ ）。

68

① 3 ② 30 ③ ④ 1218

4

32

24

16

（2）下列等式中不成立的是（ ）。

①

33

3772

② 510

15

61218

③ 126342217 让学生说说为什么这样选？

四、边玩边学，感悟本质

数学游戏：对对碰

说出相等的分数

（1）师生互对。（2）生生互对。

五、反思学习，总结全课

谈一谈：这节课你有什么收获？还有什么问题？

六、当堂作业，及时反馈

让学生做练习卷，做完前三题的同学做后面两题，当堂完成作业，也体现分层教学。

《分数的基本性质》说课稿

唐新平

一、教学内容的说明

分数的基本性质这部分内容,在分数教学中占有重要的地位,在小学数学学习中起着承前启后的作用。它既以分数的意义、分数的大小比较为基础,又与整数除法及商不变的性质有着内在的联系,更是分数的约分、通分的依据,也是进一步学习分数加减法计算、比的基本性质的基础。因此,分数的基本性质是该单元的教学重点之一。

教学重点

理解和掌握分数的基本性质。

教学难点

归纳分数基本性质的过程及运用分数的基本性质解决实际问题。

二、教学目标的确定

依据新的《数学课程标准》,为了更好地体现数学学习对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面的要求。根据本节课的具体内容并结合学生的实际情况,我制定了以下教学目标:

知识与技能:让学生亲身经历“分数基本性质”抽象概括的过程,理解和掌握分数的基本性质,并能初步运用分数的基本性质解决简单的数学问题。

过程与方法:让学生经历发现问题、探究问题、解决问题的全过程,在观察、猜想、验证等探索活动中,培养学生观察--探索--抽象--概括的能力以及合情推理能力,体验解决问题策略的多样性,发展学生的实践能力和创新精神,培养学生的应用意识、问题意识及合作意识。

情感与态度:使学生在分数基本性质的探究活动中,获得成功的体验,建立自信心,感受到数学的严谨性,及渗透事物是相互联系、发展变化的辩证唯物主义观点。

三、教学方法的选择

教法:为实现教学目标,有效地突出重点、突破难点,我遵循学生的认知规律,以建构主义学习理论为指导,在探究分数的基本性质过程中,采取学生动手操作、小组讨论、合作探究、分层引导等方式,引导学生进行比较、观察、分析、综合、猜测,充分运用知识迁移的规律,在感知的基础上加以抽象、概括,进行归纳整理,采取迁移教学法、引导发现法组织教学。

学法:因为这部分内容可以运用知识的迁移规律来完成,五年级学生已经具备了较强的观察和分析的能力,所以这一节课采取的学法是:“自主探究——合作交流”的学习方式。

四、教学媒体的运用

在教学媒体方面,我选择了多种教学媒体综合运用的方式,优化数学的学习过程。为学生提供几幅完全一样的线段图,几组完全一样的圆形、长方形、正方形纸片,计算器,彩笔,直尺等学具准备;教具准备:通过多媒体教学课件,将现代信息技术的运用融合到数学课堂中。

五、教学过程的设计

为了全面、准确地引导学生探索发现分数的基本性质,实现教学目标,我努力抓住学生的思维生长点组织教学,设计了“课前谈话,鼓励联想——联想分数,引出新知——创设情境,引发思考——动手实践,初步感知——引导观察,发现规律——质疑反思,解决问题”六个环节。

(一)课前谈话,鼓励联想

1.要解决的问题

(1)鼓励学生敢想

(2)引导学生抓住事物之间的内在联系合情推理展开联想

2.教学安排

(1)屏幕上出现一滴水,鼓励学生联想:“看到一滴水你想到什么?”学生的联想肯定是多样的,针对学生不同的联想给予“你大胆联想真好!”、“你的思维方式真独特!”、“你能抓住事物之间的联系联想,真是个好方法。”等不同的评价,引导学生敢想、按规律联想。

(2)屏幕出现一棵树,鼓励学生再次联想,巩固联想的方法。

(二)联想分数,引出新知

1.要解决的问题

(1)再现学生的原有知识,建立知识之间的联系,作好迁移的准备。

(2)向学生渗透事物之间相互联系的辨证唯物主义观点,使学生经历猜想的数学活动过程,发展合情推理能力。

2.教学安排

(1)动手操作表示分数

首先由谈话引入,鼓励学生用手中的任意一个学具,表示出自己喜欢的分数。

学生通过折、画表示出自己喜欢的分数。此环节的设计主要是抓住学生爱动手以及直观思维的特点，让学生在动手操作过程中，不仅复习了分数的意义，而且为后面的学习作好铺垫、迁移。

（2）交流分数引导联想

①教师首先引导交流：把学生喜欢的分数介绍给大家。

②接着引导学生联想：看到这个分数，大胆联想，你想到了什么？此时学生可能出现对分数的意义、分数单位、以及分数与小数、分数与除法的关系等很多的联想。

③教师抓住学生联想到的除法继续引导：看到这个除法算式，你还想到了什么？从而引出对商不变的性质的回忆：学生结合由分数想到的算式举例，回忆商不变的性质。

④回忆联想的过程鼓励猜想：我们刚才从分数想到了除法，看来分数与除法有着密切的关系，我们又知道除法有商不变的性质，由此你想到什么？学生可能想到“分数值也有大小不变的性质”。

⑤教师顺着学生的思路，引出学习内容：今天我们就一起来深入研究分数，看看是不是有大家所说的性质。

联想情境的创设，利用新旧知识的类比进行猜想，鼓励学生根据自己已有的知识经验大胆猜想，建立知识之间的联系，渗透猜想是一种合情的推理。

（三）创设情境，引发思考

1.解决的问题

创设情境，激发学生的学习兴趣和探究欲望，将学生的思维引到对分数2

3、的大小比较上。 8121

、4

2.教学安排

（1）教师利用多媒体课件播放动画，故事引入：猴山上的猴子最喜欢吃猴王做的饼了。有一天，猴王做了三块大小一样的饼分给小猴们吃，它先把第一块饼平均切成四块，分给猴１一块。猴2见到说：“太小了，我要两块。”猴王就把第二块饼平均切成八块，分给猴2两块。猴3更贪，它抢着说：“我要三块，我要三块。”于是，猴王又把第三块饼平均切成十二块，分给猴3三块。猴3得到的饼最多，你同意吗？

（2）利用信息技术，创设有趣的故事情境，学生的积极性被调动，纷纷发

表自己的不同看法。有的认为猴3得到的多，有的认为三只小猴得到的同样多。

（四）动手实践，初步感知

1.解决的问题

（1）通过动手操作，初步感知分数的分子分母虽然不同，但它们也有可能相等，与整数的大小相等不同。

（2）通过实践探究三个分数的大小关系，使学生体验到解决问题策略的多样性，发展学生的实践能力和创新精神，培养学生的合作意识。

2.教学安排

（1）引导学生带着问题，以小组为单位，利用已有的学习经验进行证明。 学生自主探索、合作交流，可能会从如下几方面证明：

1

2

3

①折纸比较的方式发现== 4812

1

2

3

4812

②画图观察的方式发现1

2

3== 4812

1

2

3

== 4812

23=1÷4=0.25

，=2÷8=0.25

，=3÷12=0.25。

812

1

2

3

④运用商不变的规律发现== 4812

2

31=1÷4=（1×2）÷（4×2）

=，=3÷12=（3÷3）÷（12÷3）

=

8124

1

2

3⑤其他方法发现== 4812③用分数、小数的关系发现1414

（2）组织交流证明方法和结果，交流时教师及时引导学生针对学生的不同方法给予不同的评价。如：合理利用学具、抓住知识之间的联系进行转化、推理比较等。

1

2

3==的结论后，教师对学生进行评价：“祝贺猜对了4812

的同学，同时我要表扬没猜对的同学，尽管刚才你们猜错了，但你们能积极思考利用已的知识和方法来证明，你们照样很了不起！”

（3）既然三只小猴得到的饼同样多，那么每块饼剩下的部分也相等，用一

3

6

9个式子表示出来：==，接着引导学生对猴王评价。（猴王聪明） 4812（3

）当学生得出

学生通过自主探索、合作互助的学习方式，自主选择探究的学具和方法，充分尊重学生个人的思维特性。教师鼓励学生用自己的方式来证明三个分数的大小。这样设计给学生提供的充足的时间和空间，引起多种知识和方法的整体构建，培养了学生的创新思维。

（五）引导观察，发现规律

1.解决的问题

（1）观察发现分数的基本性质

（2）培养学生观察--探索--抽象--概括的能力。

2.教学安排

1

2

3

3

6

9==、==）确实相等，48124812

那么，它们的分子、分母有什么变化规律呢？ （1

）提出问题：通过验证这两组分数（

（2）组织学生利用研究商不变的方法先独立观察再同伴交流。

（3）全班交流：不论学生的观察结果是什么，教师要顺应学生的思维，针对学生的观察方法，进行引导性评价①观察角度的独特性②观察事物的有序性③观察事物的全面性等。（注意观察的顺序从左到右、从右到左）

1

2

3

3

6

9

1如：如果学生观察到==、==中， 的分子和分母都乘2就

481248124

2是。 8

1

2引导层次一：

你发现了和两个数之间的这样的规律，在这个等式中任意

48

1

3

2

3两个数都有这样的规律吗？引导学生对和、和每组中两个数之间规律412812

的观察。

1

2

3

3

6

9引导层次二：

在==中数之间有这样的规律，在==中呢？ 48124812

引导层次三：用自己的话把你观察到的规律概括出来。

1

2

3

3

6

9引导层次四：

在==、==中，除了有这样的规律，你还观察到48124812

了什么？（以上注意两个方面：1。观察顺序2。数的拓展）

（4）引导学生初步总结分数的基本性质并板书：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数，分数的大小不变。

在这一环节，教师引导学生在观察与分析、探索与思考的基础上不断生成新问题，发现并归纳出分数的基本性质。让学生经历了观察发现、抽象概括的整个过程，发挥学生学习的主动性。

（六）质疑反思，解决问题

1.解决的问题

（1）完善对分数基本性质的理解。

（2）回忆探究发现规律的全过程，再次体验探究的方法。

（3）对学生自主练习实施分层评价，在练习中培养学生解决问题的能力，发展应用意识，在评价反思中使学生获得成功的体验。

2.教学安排

（1）回忆探究方法，呼应猜想

我们通过动手实践、观察比较、发现概括出了“分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数，分数的大小不变。” 证实我们最初的猜想是正确的。教师边说边用彩粉笔板书：动手实践、观察比较、发现规律。

（2）揭示课题：这就是分数的基本性质（教师指板书）并板书课题。

（3）质疑反思：给学生创设一个交流、反思、小结的机会：看到分数的基本性质，你有什么想说的？学生有可能会说自己的感受，如：我可以自己猜出并证明了分数的基本性质，我很自豪。也可能会提出一些问题，如：①分数的分子和分母同时加或者减相同的数，分数的大小会不变吗？②分数的分子不变，分母变大，分数的大小会变吗？③分数的分子、分母同时除以一个数，得到的是小数，分数的大小相等吗？④分子和分母同时乘的数能是0呢？教师面对这些问题不急于解答，而是把思考的机会交给学生，使学生产生思维的碰撞。

通过质疑反思、步步深入的交流活动，学生对分数的基本性质探究更深入，理解更完善，同时培养了学生的问题意识。

（4）解决实际问题

①集中指导：呼应学生课前表示的那个最喜欢的分数，写出几个和它相等的分数，看谁写得又快又多。反馈时教师重在写的方法上评价。

②自主测试：学生根据自己的能力和喜好自由选择，完成自编分层测试卡 附自编测试卡：

四 分数的意义和性质

3.分数的基本性质

试着填一填，你能行！

1.分数的分子和分母都乘或者都除以（ ）的数（零除外），分数的大小不变。

仔细做一做，你能行！

1. 数学诊室。

8 8÷4 2 2 2×4 8

-- = ---- = -- （ ） -- = ---- = -- ( ) 24 24÷6 4 5 5×4 20

3 3＋2 5 8 8－3 5

-- = ---- = -- （ ） -- = ------ = -- ( )

7 7＋2 9 11 11－3 8

2.数的较量。

5 1 19 6 5 10

-- o -- -- o -- -- o --

15 3 21 7 8 17

试着想一想，你能行！

智力大比拼。

21.的分子加上6，要使分数大小不变，分母应7

（ ）。

2.一个分数的分子扩大3倍，分母缩小3倍，得到的新分数是原分数的（ ）倍。

月亮层次题是分数基本性质的直接运用，地球层次题是培养学生灵活运用知识解决问题，太阳层次题是引发学生的思维向纵深发展。设计分层练习以求达到巩固知识的效果，结合小学生的年龄特点设计，体现情感性、、趣味性、层次性、开放性，力图使不同层次的学生有不同的收获，不同的学生通过测试评价，都能建立起自信。

（七）课堂小结

为了使学生对本节课所学内容有一个整体的感知，我让学生共同回忆本节课研究了哪些问题，通过这些问题的解决你有哪些收获？使学生在讨论的过程中，进一步体会分数的基本性质，感受知识之间的内在联系，同时增强对迁移推理、猜想验证等数学思想的认识。

六、深入反思课堂教学评价，努力实现评价的多元化、多样化和层次清晰化

《新课程标准》指出评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学，应建立评价目标多元化、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的

水平,更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感态度,帮助学生认识自我,建立信心。

情感是课堂教学的灵魂,是课堂教学的催化剂,是师生情感的黏合剂,我们要善于用教师的激情激发学生学习的热情,是课堂教学充满生命活力的关键要素。因此,我注重“过程与结果”相结合;注重“动手操作与动脑思考”相结合,“奠定基础、获得方法与情感体验”相结合,努力通过多元多样的评价,激励学生的学习和改进教学,建立学生学习的自信。

所以,课上我努力用充满激情、关爱、激励的话语,不时地鼓舞不同层次的学生努力探索、积极思考,更关注学困的学习进程给予鼓励;努力抓住联系的观点、观察的方法和应用意识等方面的互动评价,落实数学思想与方法的评价;努力将发展性评价与知识性评价相结合、形成性评价与终结性评价相结合、教师评价与学生评价相结合,使学生收获新知、领悟方法、感受到探索的乐趣、获得成功体验、认识自我、建立信心。

以上是我对分数的基本性质这节课的说明,通过设计给我以许多新的思考,很不成熟,但我仍然深切地感受到,在新课程理念的指导下,课堂的教学方式、学习方式、评价方式都在发生着巨大的变化。恳请在座的同仁批评指正,谢谢!