乘法运算定律名师教学设计

《乘法交换律和乘法结合律》的教学设计教学设计意图:

1、通过复习加法交换律和加法结合律,引导学生对运算定律的表述进行了复习。而且本环节,也为后面学生探究学习乘法交换律和乘法结合律奠定了基础。

2、探究新知环节,主要是通过引导学生对主题图的观察,让学生探究解决“负责挖坑、种树的一共有多少人?”和“一共要浇多少桶水?”这两个问题,找出解决问题的相关信息,并会用不同的方法解答。在此基础之上,再引导学生通过对两种方法的比较,归纳总结出乘法交换律和乘法结合律。随后还引导学生学会运用刚刚学到的乘法交换律和乘法结合律进行简便计算,培养学生学以致用的能力。

3、巩固练习主要穿插在各个知识点的教学之后,及时反馈学生对各个知识点的掌握情况。

教学内容:教材第33页的主题图,第34—35页的例1(乘法交换律)和例2(乘法结合律)以及练习五中的相关习题。

教学目标:

知识与技能

让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程,理解并掌握规律,能用字母表示规律

过程与方法

让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算,体验运算定律的应用价值,培养学生的探究意识和问题解决能力,增强数学的应用意识。

情感态度与价值观

培养学生观察、比较、概括等思维能力,使学生在数学活动中获得成功的体验。

教学重点:理解乘法交换律和乘法结合律。

教学难点:能运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。

教学准备:电脑、课件、电子白板。

教学方法:尝试法、观察比较法。

教学过程:

一、复习导入。

我们已经学过了哪些运算定律?请你用自己的话说一说,并说

一说怎样用字母表示。

二、探究新知。

1、主题图引入

(1)出示主题图,让学生仔细观察,说一说图中告诉我们哪些信息。

(2)你能提出哪些问题?(指定多名学生说一说。)

2、学习例1。

(1)出示例1:负责挖坑、种树的一共有多少人?

(2)启发学生思考:要解答“负责挖坑、种树的一共有多少人?”这个问题,需要知道主题图中哪些相关信息?指定学生回答,课件出示、:一共有25个小组,每组里4人负责挖坑、种树。

(3)学生独立列式计算,教师巡视指导。然后指定学生说一说自己是怎样列式的,为什么这样列式。教师根据学生回答,边板书: 4×25=100(人)25×4=100(人)

(4)教师引导学生观察,比较两种解法有何异同。

启发思考:这两个算式得数是否相等?都表示什么?两个算式之间可以用什么符号连接?(即:4×25=25×4)这个等式说明了什么?

(5)你能再举出几个这样的例子吗?(学生举例)

(6)观察上面几组等式,从中你能发现什么?你能用自己的话说一说你发现的规律吗?(分组讨论交流)

(7)教师引导学生归纳小结:交换两个因数的位置,积不变。这

叫做乘法交换律。(学生齐读。)

(8)让学生用自己喜欢的方式表示乘法交换律:用文字甲数×乙数=乙数×甲数、用图形▲×★= ★×▲、用字母的方式

a×b=b×a。让学生说一说:这里的a、b可以是哪些数?

3、学习例2。

(1)出示例2:一共要浇多少桶水?

(2)启发学生思考:要解决这个问题又需要知道哪些信息?指定学生回答,教师边课件出示:一共有25个小组,每组要种5棵树,每棵树要浇2桶水。

(3)学生独立列式计算,教师巡视指导。指定不同算法的学生发表意见,教师根据学生回答边板书:(25×5)×2和25×(5×2)。

(4)教师引导学生比较两种算法的异同:计算顺序不同,但解决的是同一个问题,计算结果也相同,所以能用等号把这两个算式连起来。即:

(25×5)×2=25×(5×2)

(5)哪一种方法计算起来更简便?

(6)你还能举出其他这样的例子吗?指定学生回答,教师边板书。

(7)观察上面几组等式,从中你能发现什么?你能用自己的话说一说你发现的规律吗?(分组讨论交流)你们能给乘法的这种规律起个名字吗?

(8)教师引导学生归纳小结:先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。这叫做乘法结合律。

(9)让学生用自己喜欢的方式表示乘法结合律用文字(甲数×乙数)×丙数=甲数×(乙数×丙数)、用图形(▲×★)×●=_▲_ ×(_★_ × _●_)、用字母怎样表示?(a×b)×c=a×(b×c)。

三、乘法交换律和乘法结合律的应用。

根据运算定律填空。

(1)165+126=126+

(2)(316+73)+127=316 +(+)

×225

(3)225×4=

(4)(6×35)×4=×(×)

四、巩固提高

1、先填空,再说说应用了什么运算律?最后一个先用交换律,再用结合律,如果学生不清楚,分步写出来转换过程。

(1)45×16=16×()

(2)5×(14×9) =(5×)×(

(3)6×13×5 =13×( ×)

[设计意图:有利于培养学生用简便方法计算的意识和能力。可以让学生在思考计算的基础上组织交流。]

2、你能用简便方法计算吗?

(1)23×15×2

(2)5×37×2

[设计意图:要使学生认识到:仅仅应用乘法结合律,还不能使计算简便,还得先应用乘法交换律交换乘数5与37(或37与2)的位置,再应用乘法结合律,才能使计算简便。进一步使学生体会计算简便的关键。]

3、挑战场

先算一算,再比较哪种方法简单?说说这样做为什么简便,应用了什么运算律?

(1)492×5×2

(2)25×166×4

(3)8×5×125×40

4、下面哪些算式运用了运算定律?为什么?

4×5=2×10

a+b=b+a

a+b+c=a+c+b

a×b×c=a×c×b

4×6×25=6×(4×25)

1×2+3=1×3+2

5、判断。

(1)任何数与0相乘都得0。所以任何数与0相加也都得0。()

(2)1+1=1×1 ()

(3)134+196=134+200+4 ()

(4)a×b=c×d()

五、学生小结本节课的学习内容。

教师引导学生回忆整节课的学习要点。

六、作业。

教材第37页练习六第3、4题。