用比例解决问题名师教学设计1

《用比例解决问题》教学设计

九沟小学陈伏山

教学内容:人教版第12册教材第59页-60页。

一、教学目标:

1、使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路,能进一步熟练地判断成正、反比例的量,加深对正、反比例概念的理解,沟通知识间的联系。

2、提高学生对应用题数量关系的分析能力和对正、反比例的判断能力。

3、培养学生良好的解答应用题的习惯。

二、教学重点:

用比例知识解答比较容易的归一、归总应用题。

三、教学难点:

正确分析题中的比例关系,列出方程。

教学过程:

一、复习铺垫,揭示课题。(课件出示)

1、判断下面每题中的两种量成什么比例?

(1)速度一定,路程和时间

(2)路程一定,速度和时间

(3)单价一定,总价和数量

(4)每吨水的价钱一定,水费和用水的吨数。

(5)书的总页数一定,书的本数和每本页数。

2、下面各题中各有哪三种量?那种量一定?哪两种量是变化的?变化的规律怎样?它们成什么比例?根据什么?你能列出等式吗?

(1)一列火车从甲地到乙地,2小时行驶60千米,照这样的速度,8小时可行240千米。

(2)书店运来一批书,如果每包20本,要捆18包,如果每包30本,要捆x包。

3、出示例5

张大妈家上个月用了8吨水,水费是12.8元,李奶奶家用了10吨水,李奶奶家上个月的水费是多少元?

(1)说说这道题目的已知条件与问题?

(2)能不能用以前学过的方法解答?生自己解答。

(3)汇报

(4)引入新课

象这样的问题也可以用比例的知识来解决,我们今天这节课就来讨论如何运用比例的知识来解决这类问题。板书课题:用比例解决问题

二、探究新知。

1、教学例5

(1)思考和讨论下面的问题:

①问题中有哪三种量?哪一种量一定?哪两种量是变化的?

②它们成什么比例关系?你是根据什么判断的?

③根据这样的比例关系,你能列出等式吗?

(2)根据上面三个问题,概括:因为水价一定,所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说,两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。

(3)根据正比例的意义列出方程:

解:设李奶奶家上个月的水费是χ元。

12.8:8= χ: 10

8χ=12.8×10

χ=128÷8

χ= 16

答:李奶奶家上个月的水费是16元。

(4)将答案代入到比例式中进行检验。

2、教学改编题。

(1)出示改变的条件和问题:王大爷家上个月的水费是19。2元,他们家上个月用了多少吨水?

(2)让学生说一说题意。请学生按照例5的方法在练习本上解答。同时指一人板演,然后集体订正。指名说一说是怎样想的,列比例的依据是什么。

3、学习例6。

(1)出示例6,学生读题目,理解题意。

提问:用以前学过的方法应该怎样解答?(指名回答,教师板书)这样解答是先求什么?的按怎样的数量关系式来求的?这道题里哪个数量是不变的?(2)仿照例5的解题过程,用比例知识来解答例6。指名板演,其余学生在练习本上做。练习后让学生说一说自己是怎样想的。检查解答过程,结合提问弄清为什么列成积相等的等式解答。

(3)小结:用反比例关系解答这道题,应该怎样想,怎样做?(先按题意列出关系式,判断成反比例,再找出两种相关联的量相对应的数值,然后根据成反比例关系的量积一定的规律,列出等式解答。)

4、总结用比例知识解决问题的思路。

(1)师:请大家根据例5、例6的解题过程,想一想应用比例知识解决问题的基本步骤是什么?

(2)小组讨论交流。

(3)指一名说一说解题步骤,其余同学作补充。

(4)师生一起归纳总结:应用比例知识解题,先要判断两种相关联的量成什么比例关系, (板书:判断比例关系)再找出相关联的量中相对应的数值,(板书:找出对应数值)然后根据正(反)比例的意义列出等式解答。(板书:列出等式解答)

追问:你认为解题的关键是什么?(正确判断成什么比例)怎样来列出等式?(正比例比值相等,反比例乘积相等。)

三、巩固练习,形成技能。

做一做:教科书P60“做一做”1、2题,让学生先判断两个量的关系,再进行解答。

四、拓展练习:

用边长是4cm的方砖给会议室铺地,需要4000块。如果改用边长是8cm的方砖铺地,需要多少块?

五、课堂小结。

今天这节课你有什么收获?能说给大家听听吗?用比例知识解应用题的一般步骤是什么?

六、布置作业:完成练习九第3~5题。