比例的基本性质优秀教学实录

比例的基本性质

【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书数学》(人教版)六年级下册第41页。

【教学目标】

1、了解比例各部分的名称,探索并掌握比例的基本性质,会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例,能根据乘法等式写出正确的比例。

2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动,经历探究比例基本性质的过程,渗透有序思考,感受变与不变的思想,体验比例基本性质的应用价值。3、引导学生自主参与知识探究过程,培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力,发展学生的思维。

【教学重点】探索并掌握比例的基本性质。

【教学难点】根据乘法等式写出正确的比例。

【教学准备】课件

一、复习铺垫、引入新知:

1、师:同学们,上节课我们学习了比例的意义,首先我们来复习一下。

(1)什么是比例?

(2)下面这每组比能组成比例吗?为什么?

2:3和6:9 2.4 :1.6和60 :40

2、师:同学们很不错,能根据比例的意义来判断两个比是否能组成比例。今天,我们继续探究比例,一起来学习《比例的基本性质》。

5、师：同学们仔细观察分数外项与内项它们的位置有什么特点？（相对，交叉）

对，同学们真会观察，分数形式的比例中的内项与外项，不会因为形式的改变而

改变，它们内项、外项正好各形成交叉的关系。

（二）、探究比例的基本性质

1、师：刚才我们学习了比例各部分的名称，关于比例的知识你还想提出什么问

题吗?静想半分钟，把你的问题说给同学听一听？

2

、师：刚才同学们的提问中，有的同学提到……，那比例的四个项之间到底有

什么关系？接下来请同学们自主探究一下：

观察比例的两个内项和两个外项，算一算，有什么发现？

生：通过观察计算，我发现

两个外项的积是2.4×40=96，两个内项的积是1.6×60=96。从而我知道两个内

项的积会等于两个外项的积。

师：是这样的发现吗？谁再来说一说你的计算发现

3、师：在这个比例里你们发现两个内项的积等于两个外项的积。那是不是所有

的比例都有这个规律呢？我们还需用用大量的例子来证明。接下来四个小组合作

探究：

（1）每个同学写一个比例，小组内交换验证你发现的规律。

（2）通过举例验证，你们能得出什么结论？

小组汇报。请一组同学上台板书汇报，再请一组说一说。

4、师：在同学们的验证中，确实发现这些比例都存在这种规律：“在比例里，

两个外项的积等于两个内项的积”。我们的发现与我们的数学家不谋而合，这叫

做比例的基本性质。

5、师：现在老师手里也有几个比例，大家一些来看看符不符合比例的基本性质。

11511.4:2＝28：40

:＝:

师:今天同学们很不错,不仅能学到书本上的比例的基本性质,关键还能有自己的一套学习方法,通过提问题――举例子――找特点――得结论来自己探究数学的规律、概念才真是了不起!

三、巩固应用:

四、课堂小结

师:今天同学们一起来探究了比例的基本性质,应用比例的基本性质可以判断比是否组成比例,它还有什么作用呢?下节课我们接着再来学习。

师:刚才我们学习了比例各部分的名称,关于比例的知识你还想提出什么问题吗?静想半分钟,把你的问题说给同学听一听?

师:比例的四个项之间到底有什么关系?接下来请同学们自主探究一下:

(1)观察比例的两个内项和两个外项,算一算,有什么发现?

(2)是不是每一个比例都有这种规律?请再找几个进行验证。

师:同学们研究好了吗?把你的研究,你的发现,在小组内分享一下。再汇报。

生:通过观察计算,我发现

两个外项的积是2.4×40=96,两个内项的积是1.6×60=96。从而我知道两个内项的积会等于两个外项的积。

师:他发现两个外项的积等于两个内项的积,你们也有这样的发现吗?谁来举例再说一说。

师:他能通过这个算式也发现比例里面相同的规律:两个外项的积等于两个内项的积,真是厉害!谁还想再举个例子说一说?

师:以上三个比例里都有“两个外项的积等于两个内项的积”这个规律,那是不是这个规律在所有的比例里都成立呢?(是)谁来把你们小组内验证的比例都来说一说,大家来验证一下。