比例的基本性质优质教案设计

比例的基本性质教学设计

一、教学内容:六年级数学教材第50 、51页内容

二、教学目标:

知识与技能:1、理解比的基本性质。

2、利用比的基本性质正确化简比。

过程与方法:1、利用知识的迁移,使学生领悟并理解比的基本性质。 2、通过学生的自主学习,掌握化简比的方法并会化简比。

情感态度和价值观:

1、培养学生的抽象概括能力,渗透转化的数学思想。

2、初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义的思想,教学重点:理解比的基本性质。

教学难点:利用比的基本性质正确化简比。

教学过程:

一、复习:

观察:(1)、2÷3=()÷()=4÷6

(2)、 2/3=(2×2)/(3×2)=4/6

这两组算式,运用什么性质?学生回答

教师口述:商不变的性质、分数的基本性质。

二、新课:

6 :8= 6 ÷ 8 = 6/8 = 3/4

6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16

6:8=(6×2):(8×2)=12:16

6:8=(6÷2):(8÷2)=3:4

6÷8=(6÷2)÷(8÷2)=3÷4

观察黑板上的算式,你有什么发现:

学生的发现:比的前项同时乘2或除以2,比值不变。

板书算式: 4:5=16:20=40:50

(4×4):(5×4)=(4×10):(5×10)

观察第一组比,他们的比值是相等的,前项和后项有什么变化? 16:20=(16÷2):(20÷2)=(8÷2):(10÷2)=4:5 找出两个比和后两个比为例,找同学说出自己的发现。

教师板书,格式的书写。

让学生多说自己的发现,

小结规律:比的前项和后项同时乘或除以同一个数,比值不变。

2、观察第二组比,发现规律:方法同上。

比的前项和后项同时除以同一个数(0除外),比值不变。

(有分数的基本性质做要求,0除外这个关键点学生不会忘记,在这里只须问一句为什么?就可以将这个要点突破)

3、将上面两个规律综合小结:

比的前项和后项同时乘或除以同一个数(0除外),比值不变。这叫做比的基本性质。

4、出示课题:(比的基本性质)

利用商不变的性质,我们可以进行除法的简算。

根据分数的基本性质,可以把分数化成最简分数。

运用比的基本性质,可以把比化成最简单的整数比。

4 : 6 = 2 : 3

问:分数的基本性质在数学上有什么用途?(约分、通分)

商不变的性质有什么用途?(1.2÷0.3 500÷10 )那么我们刚刚学过的比的基本性质有什么用途呢?

学生已经预习过,故学生应该知道利用比的基本性质可以化简比。

8、观察黑板上的两组等式,哪一个比最简单?学生回答,教师板书:像1:4和3:2这样的比叫做最简整数比。

请学生举出最简比的例子,多找几个学生回答,

学生在举例的同时加深了对最简整数比的认识。

由学生总结。最简整数比的特点:

学生总结,教师板书。1、比的前项后项必须都是整数。

2、比的前项后项必须是互质数。

以后我们写出的比应该都化简成最简整数比。

9、化简比:

(1)出示例题:“神州”五号搭载了两面联合国旗,一面的长是15厘米,宽是10厘米,另一面长是180厘米,宽是120厘米。写出这两面旗长与宽的比,并化成最简整数比。

学生口答写出比: 15:10 180:120

由于学生已经预习,因此化简的过程教给孩子。尝试练习,找同学板演:

汇报,学生讲解化简过程,教师规范化简格式。

板书:化简比: 15:10= (15÷5):(10÷5)=3:2

前项和后项同时除以15和10的最大公约数5。

180:120= (180÷60):(120÷60)=3:2

前项和后项同时除以180和120的最大公约数60。

(2)出示例题:把分数比、小数比化成最简整数比

1/6:2/9= 0.75:2

这部分内容的学习交给孩子自己,发挥学生的主体作用,学生尝试练习,教师讲解。最后让学生讨论化简整数比,分数比,小数比的方法。

板书:1/6:2/9=(1/6×18):(2/9×18)=3:4

讨论:为什么要乘18?讨论后,汇报。

0.75:2=(0.75×100):(2×100)=75:200=?

化简整数比时,比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。

化简分数比时,比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数。

化简小数比时,先把小数比化成整数比,然后再化成最简比。10、小结本节课的收获:知道比的基本性质。除数、分母、后项不能为0的意义。

三、巩固练习:

1、化简下列各比:15:21 0.12:0.4

2/3:1/2 1:2/3

2:小蜗牛找家:

3、写出杯子中糖与水的质量,问:一样甜吗?

4、比一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做30天完成,甲乙所用时间比是(),工效比是()。

四、作业:练习十二p52页第3、4题。