成正比例的量优秀公开课教案

《成正比例的量》教学设计

一、教学目标:

(1)知识与技能

经历正比例意义的建构过程,通过具体问题,具体情境认识成正比例的量,初步感受生活中存在很多成正比例的量,并能正确判断成正比例的量。

(2)过程与方法

通过观察、比较、分析、归纳等数学活动,发现正比例量的特征,并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力,同时渗透初步的函数思想。

(3)情感态度与价值观

在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性,并乐于与人交流。

二、教材的地位和作用:

这部分教材是在学生学习了比例知识,认识一些数量关系的基础上教学的,让学生结合实际情境认识成正比例的量,学会从变量的角度认识两个量之间的关系,初步体会函数思想,例题提供图表,安排学生观察数据,求比值,发现规律,在此基础上揭示正比例关系。学好这部知识,对以后学习成反比例的量以及中学学习函数有重要意义。

三、学情分析:

学生最容易掌握的是判断有具体数据的两个量是否成正比例,最难掌握的是离开具体数据,判断两个量是否成正比例。

教学重点:正确理解正比例的意义。

教学难点:理解相关联的量;能正确判断成正比例的量。

教学过程:

课前谈话,这节课我们进一步研究数量之间的关系。

板书课题:成正比例的量

一、游戏导入,激发兴趣

师:同学们,你们玩过石头、剪刀、布的游戏吗?

生:玩过。

师:好,我们一起来做一下这个游戏。游戏规则是:同桌两人为一组,一边进行游戏,一边用画“正”字的方法记录自己赢得次数,时间1分钟。听明白了吗?生:明白。

师:做好准备,游戏时间50秒,预备-----开始!学生开始游戏,教师巡视。

师:好,时间到。我来了解一下,有赢3次的吗?4次的呢?有赢5次的吗?

如果赢一次我们就记5分。

谁愿意说一说自己赢了几次?得了多少分?如果时间允许,这个游戏可以继续下

二、引导观察,启发思考

1、师:请大家仔细观察这张表。

(1)、看看表中有哪两种量?

观察这两种量的变化,你从中发现了什么规律?(请小组讨论,互相交流)生1:赢得次数是1,得分是5;赢得次数是2,得分是10;……

生2:我们再倒过来观察:得分是15,赢得次数是3;……

生:跟第一次相比,次数增加,得分也随着增加;次数减少,得分也随着减少。2、师:得分是(),赢得次数是4;得分是50,赢得次数是();…

看来,只要知道次数,就能知道得分,或者知道得分,就知道赢了几次。

3、师:也就是说,得分随着赢得次数的变化而变化,赢得次数增加,得分也增加,次数减少,得分也随着减少。我们就说赢得次数和得分是两种相关联的量。4、教师举例引导,学生再举例说明。

判断下面的两种量是否相关联。

(1).已知路程和时间,怎样求速度?

(2).已知总价和数量,怎样求单价?

(3).已知工作总量和工作时间,怎样求工作效率?

1、一列火车行驶的时间和所行路程如下表.(课件展示)

观察上表,回答下面的问题:

表中有哪两种量?

表中有时间和路程两种量.

2、一列火车行驶的时间和所行路程如下表.

观察上表,回答下面的问题:

路程是怎样随着时间变化的?

当时间是1小时,路程则是90千米,

时间是2小时,路程是180千米,

……

时间变化,路程也随着变化.

时间扩大,路程随着扩大;

时间和路程是两种相关联的量

时间缩小,路程也随着缩小.

小结:

1、一列火车行驶的时间和所行路程如下表.

时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化．时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小．它们扩大、缩小的规律是：路程和时间的比的比值是一定．

2. 在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价的表．

观察上表，回答下面的问题： （1）表中有哪两种量？

表中有数量（米数）和总价这两种量，它们是两种相关联的量． （2）总价是怎样随着米数的变化的？

米数扩大，总价随着扩大； 米数缩小，总价也随着缩小．

2. 在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价的表．

观察上表，回答下面的问题：

（3）相对应的总价和米数的比各是多少？比值是多少？

小结：

总价和米数是两种什么样的量？ 两种相关联的量 为什么？

总价随着米数的变化而变化 怎样变化？

米数扩大，总价随着扩大；米数缩小，总价随着缩小． 扩大、缩小的规律是什么？

总价和米数的比的比值总是一定的

总结：

比较例1、例2，这两个例子有什么共同点 一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．

x

y

k

2.每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是不是成正比例？ 面粉的总重量和袋数是两种相关联的量，它们与每袋面粉的重量有面的关系： 总重量÷袋数=每袋面粉重量

已知每袋面粉的重量一定，就是面粉的总重量和袋数的比值是一定的，所以面粉的总重量和袋数成正比例． 做一做：

1.长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题

（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ 表中有时间和生产量两种量。它们是相关联的量．

（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，求出比值，并比较比值的大小．

2.长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题

生产量÷时间=每天生产的吨数（一定）

3. 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由．

路程÷时间=速度(一定)

三.拓展:

四、全课总结

五、板书设计

成正比例的量

时间和路程是两种相关联的量路程:时间=速度(一定)

时间和路程是成正比例的量,时间和路程的关系是正比例关系。总价和数量是两种相关联的量总价:数量=单价(一定)

总价和数量是成正比例的量总价和数量的关系是正比例关系。