10.公倍数和最小公倍数练习教学设计实例

公倍数和最小公倍数的练习教学设计

如东县洋口港实验学校谢小银

教学目标:

1.通过练习与对比,使学生发现和掌握求两个数最小公倍数的一些简捷方法,进行有条理的思考。

2.通过练习,使学生建立合理的认知结构,形成解决问题的多样策略。

3.在学生探索与交流的合作过程中,进一步发展学生与同伴合作交流的意识和能力,感受数学与生活的联系。

教学重点:

进一步掌握求两个数的最小公倍数的方法。

教学难点:利用简便方法求特殊关系的两个数的最小公倍数。

教学过程

一、自主练习,探究规律

现在是三月学雷锋月,智慧老人说要挑选一批聪明的志愿者前往智慧岛,帮智慧岛上的人们做好事。你们想去吗?要通过了以下两关,才能获得开往智慧岛的车票:

第一关:抢答题

求8和20的公倍数和最小公倍数。

老师介绍最小公倍数的另一种表示方法:[6,8]=24

师:还有其他找公倍数和最小公倍数的方法吗?

根据学生回答小结。

师:同学们真不简单,用不同的方法找到了6和8的公倍数和最小公倍数。求两个数的最小公倍数可以用列举法,集合图,列表表,还有大数翻倍法。

那下面就运用这些方法进入第二关了。

第二关:求出下面每组中两个数的最小公倍数。(电脑出示)

出示书46页第12题。

1.师:除了列举法,有没有更快的方法可以求两个数的最小公倍数呢?下面我们全班同学分经一成两大组进行比赛,第一大组的同学求求这4组数的最小公倍数,第二大组的求右边4组数的最小公倍数,看哪组的同学找得又快又准确!

(学生在教师发的练习纸上做,教师巡视指导)

2.分组交流,观察规律

师:观察每组中两个数的最小公倍数,看看有什么发现?跟小组里的同学说一说。师:第一组中的两个数有什么特征呢?

根据学生回答小结:倍数关系的两个数的最小公倍数是其中较大的那个数。师:你能照样子说出一组有这种关系的数吗?

师:第二组中两个数的最小公倍数又有什么规律?

师根据学生交流小结:这一组中,两个数的最小公倍数是这两个数的乘积。

根据学生回答,电脑出示小结:

有倍数关系的两个数,其中较大的数就是它们的最小公倍数。(2)公因数只有1的两个数的乘积就是它们的最小公倍数。

3.利用规律,解决问题

抢答:很快说出下面每组两个数的最小公倍数书46页第13题

恭喜大家!己经顺利过关,获得开往智慧岛的车票。

二、联系实际,解决问题

1.开往智慧岛的车有两辆,1号车每6分钟发一辆车,2号车每8分钟发一辆车,两路车在7:00同时发车,那这两路车下一次同时发车是什么时间?

师:请同学们先填写表格。

师:我们一起来看看这题应该怎样填写。

师:从表中可以看出这两路车第二次同时发车的时间是?

(2)指导寻找其他方法

师:是否有其它方法解决这个问题?

师:这两路车第二次同时发车的时间是7:24,7:24中的24与6和8有什么关系?

师:还可以怎样解答这道题?

2.我们要准备上车了,要买多少张票呢?一个同学说了,我们班的同学无论每行排6或每行排8人,都能排成一个长方形队伍。这个班的同学,有多少人呢?师:每行排6人或每行排8人,都能排成一个长方形队伍。这句话你怎样理解?

师:那这些小朋友可能是多少人?为什么?

看来,我们在解决问题的时候,还要联系生活实际。现在我们出发了,来到了舌岛,看智慧老人给我们安排了第一项工作是什么?

3.给小鸟找朋友任意选两个数,说出它们的最小公倍数。

4.提高题。

5.生活智者

同学们的表现真棒!相信智慧老人一定非常欣赏大家!我们知道,知识源于生活,现在,老师想看要看谁才是生活的智者,能够运用今天学的数学知识来解决一些生活中的问题。出示49页12题。

师:请同学们看这样一道题。

师:你能说说,他们下次相遇,是在几月几号呢?你是怎么知道的?

师:要知道他们再次相遇的日期,其实就是求什么?

你准备用什么方法来求6和8的最小公倍数?

他们下次相遇的日期是

6.小小设计师:分小组用手中的长方形拼一拼,算一算。

给智慧岛上的人们设计一个正方形的舞台,计划用长5分米、宽4分米的长方形瓷砖来铺地面,要让瓷砖刚好铺满而没有剩余,正方形的舞台的边长至少有多长?

三、总结全课,发展延伸

师:经过同学们的努力,已经出色地完成了智慧老人给我们安排的任务了,那在这节课中,你有什么收获?

老师这里还有一道思考题,请同学们看看。

同学们真聪明,真善于动脑,想到了这么多解决问题的好方法,看来只要积极开动脑筋,没有解决不了的问题,让我们给自己一点掌声吧。