3.3的倍数的特征教案设计范例

课题:3的倍数的特征

教学内容:

苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第33~34页例5,“练一练”第1题。

教学目标:

1.初步掌握3的倍数特征,根据特征判断一个数是否为3的倍数。

2.学生经历探索和发现3的倍数特征的过程,通过观察、类比、猜想、验证等活动,获得探索规律的基本方法和经验。

3.使学生主动参与探索、发现规律的活动,体验数学充满规律,获得探索数学结论的成功感受。

教学重点:探究3的倍数的特征,掌握判断的方法。

教学难点:理解3的倍数的特征,理解3的倍数特征的原理。

教学准备:1-30数字卡片、记录单、计数器教具和学具、课件、计算器。

教学过程:

一、激活经验,引发猜想。

师:同学们,数学游戏大家都很喜欢。1-30的数字卡片,每人一张。下面请是2的倍数的同学举起你的卡片。

师:你是怎样判断的?

(个位是0、2、4、6、8的数都是2的倍数)。

师:下面请是5倍数的同学举起你的卡片。

师:5的倍数又有什么特征呢?

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(个位上是0或5的数都是5的倍数)。

师:一个数是不是2、5的倍数,主要看这个数的哪一位?(个位,师板书)

那么你认为手中卡片是3的倍数的请举起卡片,贴到黑板上。这些3的倍数,猜想有什么特征呢?(贴出猜想字帖)

学生猜想各种判断方法,学生之间互相质疑,教师引导学生理解判断一个数是不是3的倍数只看个位上的数是不行的(擦掉个位)。

师:怎样判断一个数是不是3的倍数呢?带着这个问题,走进今天的探究之旅。(板书:3的倍数的特征)

二、猜想验证,探究新知。

1.利用数表,探索发现

(1)找3的倍数。

前面我们学习2和5的倍数特征时还有什么经验可以利用?(用列举法找出倍数,观察比较发现特征),贴出列举、观察、比较三组字贴,刚才游戏中找到了30以内3的倍数,范围扩大一些,找100以内3的倍数,看看能不能发现什么规律。

出示百数表,让学生在3的倍数上画“O”。

学生交流、呈现百数表里3的倍数,有错的修正(课件显示)。

(2)探索特征。

观察、比较这些3的倍数,能发现3的倍数的特征吗?

引导:单凭观察、比较,我们好像很难找到3的倍数有什么特征。那组成3的倍数的这些数字究竟有什么特点呢?

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2.操作感悟,探索规律

师:计数器也许会帮助我们发现规律。每3人一组都有个计数器,请同学们以组为单位进行探究活动,请看要求。

出示探究活动要求(课件出示):

在计数器上用3颗珠子拨珠,可以拨出哪些不同的数(100以内)? 边拨珠,边记录。算一算,这些数是3的倍数吗?

(1)用3颗珠子拨珠研究

学生先拨数,并填写记录单,汇报:3、30、12、21。

师引导学生初步发现规律:用3颗珠子拨成各种不同的数,都是3的倍数。或直接看出各数位上的和是3。

(2)用4颗珠子拨数研究

继续出示探究活动要求:

在计数器上用4个珠子拨珠,可以拨出哪些不同的数(100以内)?边拨珠,边记录。说说你的发现。

用4颗珠子可以拨出哪些数?

学生先拨,并填写记录,最后汇报:4、40、31、22、13。

这些数是3的倍数吗? 你又有什么发现?

师引导学生发现规律:用4颗珠子拨成的不同的数,都不是3的倍数。或直接看出各数位上的和是4时,这些数都不是3的倍数。

(3)观察比较,寻找简便方法(课件出示)

把3颗珠子和4颗珠子拨出的数联系起来看一看,有什么发现? 3

从这里可以看出,只拨几个数就知道拨出的其他数是不是3的倍数了?

师:(1)拨出的数要么全是3的倍数,要么都不是3的倍数。

(2)只要判断拨出的一个数是不是3的倍数就知道其他的数是不是3的倍数。

(4)用n颗珠子拨数研究

出示整个探究表格,小组领取5、6、7、8、9颗珠子进行操作,进一步观察比较。

每组学生代表发言。

(5)观察比较,发现规律

请同学们观察上面的研究,用几颗珠子拨成的数都是3的倍数? (珠子的颗数是3、6、9的,拨出的数是3的倍数)

猜想一下还可以用几颗珠子拨成的数都是3的倍数?为什么?举例验证一下猜想对不对?

为什么不猜10颗、11颗珠子拨的数?举例验证一下对不对? 请同学们想一想: 珠子的颗数与3的倍数有什么关系?引导得出:珠子的颗数等于各位上数的和。

试着说说3的倍数的特征,初步总结规律,师适时板书:一个数各数位上数的和是3的倍数,这个数是3的倍数。

(6)举例验证,完善规律

师:这个规律在100以内数中适用,其它的数行吗?怎样去验证? (贴验证的字帖)

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追问1:怎么样举例子比较合理?

一学生报数,其它学生用规律判断,每组一生用计算器验证。

提炼总结:例子的类型齐全(3位数、4位数……更多位数);正例和反例。

追问2:你觉得例子举的完吗?

小结:猜想需要严谨地验证。

3.理解规律,内在原理

问题:数学中就是有这么神奇的规律,那你知道其中有什么道理吗?通过课件演示。

先以12为例,小棒图为载体,“12÷3”就是“把12平均分成3份”, 1个十平均分成3份,余下1根,那么1+2=3,3是3的倍数,所以12就是3的倍数。再以25为例,“25÷3”就是“把25平均分成3份”, 1个十平均分成3份,余下1根,2个十就会余下2根;那么2+5=7,7不是3的倍数,所以25就不是3的倍数。因此只要看各个数位上数字之和是否为3的倍数即可。数学的学习不仅要知道是什么,更要知道为什么。

三、分层练习,内化新知

1.在29、45、51、67、86、96中,哪些是3的倍数?(在书上34页圈一圈)

2.自己举出一个3的倍数。

如:如果一个数各个数位上的数字都是 3 的倍数,那么这个数一定是 3 的倍数。如 939 、 9063等。由三个相同的数字组成5

的三位数、六位数一定是 3 的倍数。如, 777 、222222等。连续三个自然数组成的数一定是 3 的倍数。如 324 、 678 等。

3.分别在方框里填上一个数字,使这个数是3的倍数(开放题) 7□(2、5、8)□12 (3、6、9)

问题:你是怎样根据3的倍数的特征来填数的?

4.老师这儿有个特别大的数13613896972,请快速地判断是否为3的倍数。对判断的方法你有什么改进的建议吗?(介绍消除法)四、回顾总结,拓展延伸。

1.阅读33-34页内容,还有困惑可以提出?

师:良好的阅读习惯便于我们的梳理和整合。

2.谈谈你的学习收获?

师:大家通过猜想、列举、观察比较、验证的方法探究出3的倍数的特征,不仅知道判断方法更明白了为什么。你还想探究几的倍数特征?期待下节课共同的探索。

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