9.公倍数和最小公倍数教学设计一等奖

公倍数和最小公倍数

教材内容：

苏教版五年级下册P43、44页例11、例12、练一练。

教材分析：

教材通过一系列的例题和练习，使学生进一步理解公倍数、最小公倍数的含义，掌握求两个数的最小公倍数的方法，有利于学生独立选用合理的策略解决问题，帮助学生形成必要的技能，体会数学知识的应用价值。

学情分析：

学生已经建立了倍数的概念，会找10以内自然数的倍数。本节课继续教学倍数的知识，要求学生理解公倍数、最小公倍数的意义，学会找两个数的最小公倍数的方法，为以后教学通分做准备，在运用概念解决问题的过程中，进一步加强数学概念的形成。

教学目标：

1.

在具体的操作活动中，理解公倍数的意义，初步建立公倍数和最小公倍数的概念，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。

2.

能在具体的操作中使用不同的方法找到两个数（10以内）的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中发展初步的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.

在自主探索与合作交流的过程中，积累数学学习活动的经验，进一步培养与同伴进行合作交流的意识和能力，从而获得成功的体验。

教学重点：

理解公倍数和最小公倍数的概念，学会找公倍数和最小公倍数的方法。

教学难点：

正确找出10以内两个数的最小公倍数。

教学过程：

一、复习导入

2的倍数有哪些？

3的倍数有哪些？

50以内7的倍数有哪些？

二、实践操作，探究新知

1. 操作活动——铺长方形

（1）介绍规则：

如果大家用长3厘米、宽2厘米的小长方形，一个接一个地平铺在两个边长分别是6厘米和8厘米的不同正方形上，先猜猜会怎样？

学生猜测。

（2）动手操作，验证猜想

2. 认识公倍数

（1）用这个小长方形还能铺满边长是多少厘米的正方形，在小组里交流。

①能正好铺满边长12厘米、18厘米、24厘米……的正方形。

②能正好铺满的正方形，边长的厘米数既是2的倍数，又是3的倍数。

③6、12、18、24……既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。

④8是2和3的公倍数吗，为什么？

3. 认识最小公倍数

4和6的公倍数有哪些？其中最小的是几？

（1）依次分别写出4和6的倍数，再找出公倍数。

4的倍数：4，8，12，16，20，24……

6的倍数：6，12，18，24，30，36……

（2）先找6的倍数，再在6的倍数里找4的倍数。

6的倍数：6，12，18，24，30，36……

4和6的公倍数中最小的一个是12，12就是4和6的最小公倍数。

4. 思考：6和9的公倍数有哪些？

6的倍数：6，12，18，24，30，36……

9的倍数：9，18，27，36，45，54……

6和9的公倍数：18，36，54……

5.

用集合图表示

6的倍数

9的倍数

6,12,24,

18,36，

9,27,45, 30……

54……

63……

6和9的公倍数

12是6和9的公倍数吗？为什么？27呢？

三、巩固练习，加深理解

1. 5和6的公倍数有哪些？其中最小公倍数是几？

2.在2的倍数上画“

”,在5的倍数上画“

”。

1 11 21 2 12 22 3 13 23 4 14 24 5 15 25 6 16 26 7 17 27 8 18 28 9 19 29 10 20 30 2和5的公倍数有

____________ ，最小公倍数是

__________ 。

3.在表中分别写出两个数的积，再填空。

×

4 5 6 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12 ……

（1）4和5的公倍数有

________________ ，最小公倍数是______ 。

（2）4和6的公倍数有

________________ ，最小公倍数是_______ 。

（3）5和6的公倍数有

________________ ，最小公倍数是_______ 。

5. 红棋每次走3格，黄棋每次走4格。

你能在两种棋都走到的方格里涂上颜色吗？

6. 动脑筋：

73路汽车3分钟发一次车，96路汽车5分钟发一次车。73路和96路汽车同时出发后，再过多长时间会同时发车？

四、本课小结

通过学习本课，我们知道了两个重要的数学概念，那就是公倍数和最小公倍数。通过列举，我们已经能够求出10以内的数的最小公倍数，这是本课的重点，我们在课下的时候应该多加练习，熟练掌握！

教学反思：