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关键词：2.1.2 向量的几何表示优质课教案整理

正文

2.1.2向量的几何表示教学设计

一、三维目标

知识与技能

（1）了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和向量的几何表示；

（2）掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量等概念；

（3）通过向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别. 2.

过程与方法

引导发现法与讨论相结合。本节课概念与知识点较多也比较抽象，在对学生进行适当的引导之后，应让学生清清楚楚得明白其概念，这是学生进一步获取向量知识的前提；通过学生主动地参与到课堂教学中，提高学生学习的积极性。体现了在老师的引导下，学生的的主体地位和作用。

3、情感目标与价值观

通过对向量与数量的比较，培养学生认识客观事物的数学本质的能力，并且意识到数学与现实生活是密不可分的，是源于生活，用于生活的。

二、教学重点及难点

1、重点：向量的概念，向量的几何表示等；

2、难点：向量的概念和平行向量的概念；

三、教学过程与操作设计

思考物理中向量的一些实例，从而归纳出数学向量的定义。

向量：既有大小又有方向的量叫做向量

向量的两要素：大小、方向

数量：只有大小没有方向的量

数量可以比较大小，向量不能比较大小

辨析提示：

(1) 物理中常把向量与数量分别叫做矢量与标量

(2) 向量有大小和方向两重属性，而方向是不可比的，因此向量不能直接比较大小. 例题: 下列不是向量的是( )

①

质量; ②

速度; ③

位移;

④

温度; ⑤

加速度;

⑥

路程; ⑦

密度; ⑧

功

数量与向量的表示方法

1、数量的表示方法

由于实数与数轴上的点一一对应，所以数量常常用数轴上的一个点表示，如 3，2，-1，…而且不同的点表示不同的数量 2、向量的表示方法

对于向量，我们常用带箭头的线段来表示，线段按一定比例 ( 标度 ) 画出，它的长度表示向量的大小，箭头表示向量的方向向量的表示方法

1、几何表示法——用有向线段的图形来表示

有向线段：带有方向的线段

有向线段三要素：起点、方向、长度

以 A 为起点 B 为终点的有向线段记为AB

注意：向量的模是可以比较大小的

零向量：长度为 0的向量，记作： 0 . 单位向量：长度为 1 个单位的向量. 注意：

①

零向量与单位向量的定义都只限制了大小；每个单位向量的方向是确定的，但是规定：零向量的方向是任意的 . ②

注意

和数 0 的含义与书写的区别 . 例题：在平面上把所有单位向量的起点平移到同一点 P，那么它们的终点的集合组成什么图形？

向量的表示方法的辨析

思考：“向量就是有向线段，有向线段就是向量

”的说法对吗？

分析：不对；

①

向量只有大小和方向两个要素，与起点无关；只要大小和方向相同，则这两个向量就是相同的向量；

②

有向线段有起点、大小和方向三个要素，起点不同，尽管大小和方向相同，也是不同的有向线段 . ③

有向线段是向量的一种表示方法 . 平行向量：方向相同或相反的非零向量. 规定:零向量与任意向量平行. 师生共同完成导学案。

作业：教材P

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