2.1.2 系统抽样名师教学实录

人教A版高中数学必修3 第二章

统计

“2.1.2 系统抽样”教学设计

一、地位和作用

本节课要学习的知识是人教A版高中数学必修3第二章统计中的第2.1.2节《系统抽样》

。在当今社会，数据是一种很重要的信息，运用数据进行推断，对问题分析、解决有着及其重要的意义，而统计正是最普遍、最好用的方法。系统抽样是统计学的重要组成部分，通过对系统抽样的学习，对该抽样全过程有着一个系统的感知和理解，为后面学习数据的分析和概率奠定基础。

二、教学目标

（1）知识目标：

正确理解系统抽样的概念；

掌握系统抽样的一般步骤。

（2）能力目标：

通过对实际问题的探究，归纳出应用系统抽样知识解决数学实际问题的方法。

（3）情感、态度与价值观目标：

激发学生自主探究的意识，感受实际生活对数学的需要，体会现实生活和数学知识的联系。

三、重点难点

重点：系统抽样的概念与步骤

难点：利用系统抽样解决实际问题 四、学情把握

本节课教学对象是本校高一学生，学生的数学基础一般，但有着较高的学习积极性，也具备有一定的自主探究能力。在本节课之前，学生已经掌握了简单随机抽样（抽签法和随机数表法），这些知识均为本节课的学习做好了知识理论的铺垫。

五、教法设计

教法：信息技术环境下问题探究式教学法，利用问题式设计探究环节，层层设问引导法。

手段：PPT、投影。

六、学法指导：自主学习法、分组合作探究法、分析归纳法

七、教学过程

1

整体构思：

生活实例，激趣导入

合作探究，获取新知

践行新知，学以致用

从特殊到一般，借助于活动，通过问题的形式把抽象的理论直观的演示给学生看，透过现象看本质，符合数学学科的教学规律和学生的认知规律。

教学

教学内容

环节

活动形式

1、教师创设创设情境模式，问题导入：

（一）

情境，提出问题1：从高一10班第一组12人中抽取4人问题。

激 做为样本；

2、学生积极趣

思考并参问题2：从高一全年级480人中抽取16人做为与，并提出导 入

样本；

活动方案

设计意图

1、从生活中学生熟悉的例子引入，能激发学生学习兴趣，并体会数学来源于生活，也服务于生活。

2、通过实例引导学生探究发现新知识新方法.学生参与问题解决的全过程，从而形成感性的系统抽样的概念和步骤。

3、学生自主设计方案，参与度高，体现以学生为主体的素质教育思想。

1、让学生掌握系统抽样的方法从总体中抽取样本。

2、围绕系统抽样中的样本容量大小和步骤等问题进行探究，为学生的掌握本节课的重点打好基础，同时体现出了系统抽样的优点。

3、学生通过分组合作讨论探究，更进一步加深对系统抽样的理解。

分组：每两

桌为一个小组，讨论抽

样的方法和（二）

步骤。

加 问题3：从高一全年级480人中抽取60人做为样

深

理本

解

2

（三）

设 引例变式问题：

疑

从高一全年级486人中抽取60人做为样本

探 究

老师通过不断的设置问题，让学生思考回答，并会类比知识点。

1、让学生体会数学上常用特殊到一般的思想方法. 2、让学生充分理解利用系统抽样要注意到公平性问题。 教师和学生一起归纳出系统抽样的步骤：

1、系统抽样的一般步骤：

（1）编号；

（2）分段间隔k(四) 收

获

新

知

N；

n其中：N为总体容量，n为样本容量

（3）确定第一个个体编号l；

（4）成样：l，lk,l2k,…

2、探讨系统抽样的特征：

（1）每一个个体被抽到的机会相等，是客观的、

公平的；

（2）系统抽样是不放回抽样. 例1：为了解600名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔k .

1、让学生体会数学上常用特殊到一般老师引导学的化归思想方法。

生归纳，老2、让学生积极参与师补充

归纳总结，学有所获。

（六）

1、某中学采用系统抽样，从高一年级800名学生巩固、理解系统抽样践

师生合作完的方法与步骤，学会行

中抽50名学生做牙齿健康检查．将800名学生从成

应用系统抽样解决800新

16,即每161到800进行编号，求得间隔k数学实际问题。

知

50 人抽取一个人．在1～16中随机抽到的是7，则从33～48中应取的数是

．

2、某单位有840名职工,现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查,将840人按1,2, ……,840随机3

课堂练习

编号,则抽取的42人中,编号落入区间[481,720]的人数为( ) A.11 B.12 C.13 D.14 （八）课

堂

小

结

板

书

设

计

1、课堂小结加深对1、课堂小结：通过本节课的学习，你有什么收获？

系统抽样的理解。

师生合作，2、作业中的题，明2、作业：课本P59 第2、3题

共同完成。

确了本课的作用与

地位。

课 题

3、系统的适用条件：

1、系统抽样的步骤：

（1）

把本节课重点工整（2）

板书，以便很好的突（3）

破难点。

（4）

2、系统抽样的特征：

（1）

（2）

4