复习参考题优质课教案

课题名称：概率问题的模型构建及求解

授课教师：程恒元

授课班级：高二（10）班

授课地点：实验楼四楼录播教室

授课时间：2018年5月14日周一下午第四节

课题名称

教学目标

概率问题的模型构建及求解

知识与技能：会计算古典概型中事件的概率，独立事件同时发生的概率，独立重复试验恰有k次发生的概率。

过程与方法：通过本节课的学习，培养学生综合分析能力，渗透“模型思想”、“分类讨论”、“转化化归”等数学思想。

情感态度与价值观：深化数学思想，培养分析能力，增强学习信心，提升学习兴趣。

三种概率模型中事件概率的求解

模型构建

讨论式

多媒体

了解古典概型，会计算古典概型中事件的概率；

了解独立事件的概念，了解独立重复试验的模型及二项分布。

学生在每节新课上已会解决一些简单事件的概率问题，但三种概率模型学完以后，碰到概率问题还不能够熟练的构建模型

，快速的选择模型进行求解。

教学过程

教学环节

一、

创

设

情

境

引

入

新

课

教学内容

生日问题

1.

提问：

（1）假设每人的生日在一年365天中任一天是等可能的,随机取2个人,这2人的生日一共有多少种不同的结果？这2人生日相同的概率是多少？

（2）我们十班有37人加上数学老师共38人，不用概率知识仅凭你的直觉，你觉得38人中至少有2人生日相同的概率大约是多少？

10%, 20%, 30% , 40%, ……

2.

现场游戏（找出生日相同的同学）

探究学习：

例1.假设每人的生日在一年365天中任一天是等可能的,随机取38个人, 这38人中至少有2人生日相同的概率是多少？

变式：这38人中至少有2人生日为5月1日的概率是多少？

师生活动

学生思考，独立完成，学生回答，教师点评；游戏环节人人参与。

设计意图

通过生日问题的游戏环节，激发学生的求知欲望，提升学生学习数学的兴趣。

教学重点

教学难点

教学方法

教学道具

考纲解读

学生起点

行为分析

二、

课

中

合

作

探

究

1.学生独立思考。

2.小组合作交流。

3.代表展示成果。

1.通过例题及变式的求解，明确求概率问题的两第一步，确定事个步骤，件性质。即所给的问题归结为古典概型、相互独立事件、独立重复试验三种模型的某一种。第二步，运用公式。古典概型：P(A)m，

n相互独立事件：

P(AB)P(A)P(B)，

三、

课堂

反思

四、

作业

布置

五、

板书

设计

例2.五张奖券中两张中奖的，首先由甲4.教师引导学抽一张记下结果又放回去,然后由生构建古典概型、相互独乙抽一张，求:

立事件、独立(1)甲中奖的概率；

重复试验三(2)乙中奖的概率。

种模型的某变式：首先由甲抽一张且不放回,然后由一种进行求乙抽一张，甲和乙中奖的概率相同解。

吗？

例3.已知诸葛亮解出问题的概率为0.8,臭皮匠老大解出问题的概率为0.5,老二为0.45,老三为0.4,且每个人必须独立解题，问三个臭皮匠中至少有一人解出的概率与诸葛亮解出的概率比较，谁大？

例4. 甲、乙二人进行一次围棋比赛，假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立。现有两种方案：一种是3局2胜(3局都比完)，另一种是5局3胜（5局都比完）。如果你是甲你会选取哪一种方案？ 变式1：

两种方案：一种是3局2胜，另一种是5局3胜．并且一方获胜后比赛就结束。甲获胜的概率是多少？ 变式2：“3局2胜，5局3胜”制公平吗？你能用概率的知识来说明吗？（假设在一局中，甲、乙获胜的概率各为0.5） 变式3：约定先连胜两局者直接赢得比 赛，若赛完5局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛．甲获胜的概率是多少？

学生归纳、总本节课你有什么收获？

结。

《全品》滚动习题四

n次独立重复试验：

kknk

P(k)Cp(1p)nnk0,1,2,,n。

2.通过“至少问题”使学生掌握在直接考虑情况较多的时候，会用间接法处理问题。

3.通过变式对比，提升学生认识问题的深刻性，激发学生主动学习的兴趣。

4.例2让学生明白抽签有先后，但中奖的概率是一样的道理，例3用数学来说明“三个臭皮匠顶个诸葛亮”的名言警句，例3的变式用数学知识来解释比赛制度的公平性。让学生感知数学在生活中的应用，进一步激发学生学习数学的热情。

让学生回顾本节课的内容，总结提炼所学知识与思想方法。

通过练习加深认识，培养学生应用知识独立解决问题的能力。

概率问题的模型构建及求解

方法小结

例题

变式