2.1.2 系统抽样多媒体教案及点评

年级：高一年级

学科：

数学

【课题】§2.1.2系统抽样

【教学目标】

（1）正确理解系统抽样的概念；

（2）掌握系统抽样的一般步骤；

（3）正确理解系统抽样与简单随机抽样的关系；

【教学内容】

Ⅰ【学一学

】

某中学有5 000名学生，打算抽取200名学生，调查他们对奥运会的看法，采用简单随机抽样时，无论是抽签法还是随机数法，实施过程很复杂，需要大量的人力和物力，那么有没有更为方便可行的抽样方法呢？

【自主预习】

1、系统抽样的定义： 2、系统抽样的一般步骤：

n注：(1)如果总体中个体数N正好被样本容量n整除，则每个个体被入样的可能性是，若N不能被n整除，Nnn需要随机剔除m个个体，此时每个个体入样的可能性仍是，而不是. NN－m(2)剔除个体后需要对剩余的个体重新进行编号．

(3)剔除个体及第一段抽样都用简单随机抽样.

Ⅱ【议一议

讲一讲】

例1

从2 009名学生中选取50名学生参加数学竞赛，若采用下面方法选取：先用简单随机抽样从2 009人中剔除9人，剩下的2 000人再按系统抽样的方法抽取50人，则在2 009人中，每个人入选的机会(

) 50A．都相等，且为

B．不全相等

C．均不相等

2 0091

D．都相等，且为

40例2

从2 005个编号中抽取20个号码，采用系统抽样的方法，则抽样的分段间隔为（

）

A.99 B.99.5 C.100 D.100.5

例3 为了了解某大学一年级新生英语学习的情况，拟从503名大学一年级学生中抽取50名作为样本，如何采用系统抽样方法完成这一抽样？

Ⅲ【练一练】

1．下列问题中，最适合用系统抽样抽取样本的是(

) A．从10名学生中，随机抽2名学生参加义务劳动

B．从全校3 000名学生中，随机抽100名学生参加义务劳动

C．从某市30 000名学生中，其中小学生有14 000人，初中生有10 000人，高中生有6 000 人，抽取300名学生了解该市学生的近视情况

D．从某班周二值日小组6人中，随机抽取1人擦黑板

2．从2005个编号中抽取20个号码入样，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为 ( ) A．99 B、99，5 C．100 D、100，5 3．N个编号中抽n个号码作样本，考虑用系统抽样方法，抽样间距为 （ ）

A．NNN B．n C． D．+1 nnn4.从学号为0～50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号可能是 （ ）

A．1，2，3，4，5 B、5，16，27，38，49 C．2, 4, 6, 8, 10 D、4，13，22，31，40 【教学反思】

（1）引导学生注意系统抽样与简单随机抽样的区别。

（2）注意系统抽样的应用。

（3）注意当总体容量不能被样本容量整除时，可以从总体中随机剔除几个个体。