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2017-2018学年第二学期高一数学必修四导学案 审核：康逢永 必修4三角函数练习1 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

1.在单位圆中，面积为1的扇形所对的圆心角的弧度数为

A.1 B.2 C.3 D.4 2.与角6终边相同的角是( ) A.56 B.23 C.116 D.3

3.已知角的终边经过点3a,4aa0，则sincos等于

A.15 B.75 C. 15 D. 75

4.12sin2cos2等于

A.sin2cos2 B.cos2sin2

C.sin2cos2 D.sin2cos2

5.已知costan0，那么角是

A.第一或第二象限角 B.第二或第三象限角 C.第三或第四象限角 D.第一或第四象限角

6.若是第四象限角，tan512，则sin

A.15 B.15 C.513 D.513 7.下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线x3对称的是

A.ysin(2x3)B.ysin(2x)

6C.ysin(2x6)D.ysin(x 26)

8.已知函数f(x)cosx(xR,0)的最小正周期为，为了得到函数g(x)sinx4的图象，只要将yf(x)的图象

A.向左平移8个单位长度 B.向右平移8个单位长度

C.向左平移4个单位长度 D.向右平移4个单位长度

9.已知函数fxAsinx(其中A0,||2)的部分图像如下图所示，则f4( ) A.12 B.35 C.45 D.1

10.函数f(x)3sin(2x3)的图象为C. ①图象C关于直线x11212对称；②图象C关于点(3,0)对称；

③函数f(x)在区间(512,12)内是增函数； ④由f(x)3sin(2x)的图象向右平移3个单位长度可以得到图象C. 以上结论中正确的个数是

A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

11.化简：(1sin1tan)(1cos)_____________. 12.如果1弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长为____________. 13.若角的终边与直线y3x重合且sin0，又Pm,n是角终边上一点，且|OP|10，

则mn____________. 14.给出下列命题：

①存在实数，使sincos1； ②存在实数，使sincos32；

③函数ysin(32x)是偶函数； ④x58是函数ysin(2x4)的一条对称轴方程；

⑤若,是第一象限角，且，则sinsin. 以上命题是真命题的是 .

三、解答题（本大题共6小题，共80分）

15．（满分12分）已知一扇形的中心角是，所在圆的半径是R. （1）若60，R10cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积；

（2）若扇形的周长是一定值cc0，当为多少弧度时，该扇形有最大面积？

2017-2018学年第二学期高一数学必修四导学案 审核：康逢永 16.（满分12分）已知在ABC中，sinAcosA15. （1）求sinAcosA；

（2）判断ABC是锐角三角形还是钝角三角形；

（3）求tanA的值．

17．（满分14分）已知任意角的终边经过点P3,m，且cos35. （1）求m的值；（2）求sin与tan的值．

18.（满分14分）已知tan2. （1）求3sin2cossincos的值；

coscossin3（2）求22sin3sincos的值；

（3）若是第三象限角，求cos的值.

19.（满分14分）下图是函数yAsinxkA0,0,||2)的一段图像．

（1）写出此函数的解析式；

（2）求该函数的对称轴方程和对称中心坐标.

20.（满分14分）．设0a2，0x2，若函数ycos2xasinxb的最大值为0，最小值为4，试求a与b的值，并求y使取最大值和最小值时x的值.