最小公倍数第二课时 公开课

《最小公倍数》教学设计

教学内容:公倍数、最小公倍数的概念及求两个数的最小公倍数的方法。课本P88~90 例1、例2。

教学目标

1.知识与技能:理解公倍数、最小公倍数的概念,理解、掌握求两个数最小公倍数的方法。

2.过程与方法:使学生经历探索理解公倍数、最小公倍数的概念,求两个数最小公倍数的方法,培养学生的迁移能力和分析研究问题的能力。

3.情感、态度与价值观(育人目标):在师生共同探讨的学习过程中,激发学生的学习兴趣,培养学生良好的学习习惯。

重点难点:求两个数最小公倍数的方法。

教学过程:

一、复习旧知

1、写出下面各数的倍数

3的倍数有:()

2的倍数有:()

2、学生汇报填写结果,教师板书记录

3、说一说,怎样求一个数的倍数?一个数最小的倍数是多少?有没有最大的倍数?为什么?

学生回答

二、创设情境

例一:

1、教师:请大家想一想,我要哪天去拜访两位渔夫?你用的是什么办法找到这个日期的?我们如何解决这个问题?

2、让学生分别找出老渔夫休息的日期和小渔夫休息的日期

3、让学生回答:

(1)老渔夫休息的日子有哪几天?4,8,12,16,20,24,28 它们都是()的倍数

(2)小渔夫休息的日子有哪几天?6,12,18,24,30

它们都是()的倍数

(3)老渔夫和小渔夫同时休息的日子有哪几天?12,24

它们是()和()共同的倍数

(4)我最早应在几号去拜访他们?12

还可用集合圈表示:

4的倍数 6的倍数

4的倍数 6

的倍数

4、总结问题后,导出课题:最小公倍数(板书)

5、引导学生总结概念:

(1)什么叫公倍数?

(2)什么叫做最小公倍数?

6、学生:回答

几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。

观察一下:两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系?学生:我发现,两个数的公倍数都是它们最小公倍数的倍数。

7、思考:两个数有没有最大公倍数?

例二:

1、我们已经知道了什么是最小公倍数,那我们就一起来试一试(1)、找出6和8的最小公倍数

6的倍数:6 ,12 ,18,24 ,30,36 ,42, 48……

8的倍数:8,16, 24, 32, 40 ,48……

6和8的公倍数:24,48……

6和8的最小公倍数:24

总结:我们把这种常用的方法叫做“列举法”

(1)先分别找出两个数的倍数

(2)再找出两个数的公倍数

(3)其中最小的一个就是它们的最小公倍数。

教师:同学们会找两个数的最小公倍数了吗?还有其它方法吗?

教师介绍:

①大数翻倍法:先找出较大数的倍数,再从中找出较小数的倍数就是它们的公倍数,其中最小的一个就是它们的最小公倍数。

②分解质因数法:

的乘积。

2、即时练习

先把30和42分解质因数,再求出它们的最小公倍数

3、做一做:找出下列各组数的最小公倍数

3和6 2和8 5和6 4和9

归纳总结:当两个数是倍数关系时,它们的最小公倍数就是较大数;当两个数是互质数关系时,它们的最小公倍数就是两个数的乘积。4、即时练习:

快速说出下列几组数的最小公倍数。

3和7 8和24 30和5 10和9

三、当堂达标:

1、下面的说法对吗?说一说你的理由。

(1)两个数的积一定是这两个数的公倍数。

(2)两个数的积一定是这两个数的最小公倍数。

2、按照从小到大的顺序,从100以内的数中找出6的倍数和10的倍数,再找出它们的公倍数和最小公倍数。

3、求下列每组数的最小公倍数。

2和8 3和8 6和15 6和9 4和5 1和7 4和10 8和10 4、数学书91页第6题。

四、课堂小结:今天,你学会了什么?

五、布置作业。