长方体、正方体体积教案2

长方体和正方体的体积

教学目标：

1、使学生经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，在这过程中培养学生的观察能力、空间想象能力、提出问题的意识及解决实际问题的能力。

2、能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简单实际问题。

3、使学生在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思维。

教学重点：理解并掌握长、正方体体积公式，并能正确计算长、正方体的体积。 教学难点：长方体和正方体体积公式的推导过程。

教学准备：多媒体课件、长方体模型、1立方厘米的小正方体。

教学过程：

一、谈话导入，揭示本质。

(求一个长方体的体积，就是看这个长方体含有多少个体积单位。)

1、 出示： 1立方厘米的正方体（媒体依次出现棱长1厘米——底面1平方

厘米——体1立方厘米）

提问： 我们已经学了体积和体积单位，一起来看看它的体积有多大？

媒体： 用6个这样的小正方体拼成的长方体，它的体积是多少?你是怎样想的?

2、 求下列长方体的体积。

师： 这个长方体的体积是多少？（媒体依次出现下列长方体）

师： 可见求一个长方体的体积，就是看这个长方体含有多少个体积单位。

出示：

1

二、长方体体积计算公式推导与理解

1、 出示长方体学具（如下图），怎么求体积？

师：这就是我们今天要学习的内容。

揭示课题： 长方体的体积

（1）、想一想，有什么办法吗？

（2）、 动手实践，小组交流。（各组一个长方体学具）

（3）、反馈：

板书： 9×7×3=189（立方厘米）

2、 出示含有数据的长方体，再次想象，归纳出体积计算方法。

(1)

10cm

（学生根据数据，再次想象小正方体是怎样摆放的，

求出长方体的体积。） 媒体： 这个长方体的长是

10cm，相当于每排可摆（ ）个1立方厘米的小

正方体，宽是4cm，相当于可摆这样的（ ）排，高是4cm，相当于可叠这样的（ ）层，所以体积是（ ）立方厘米。 板书： 10 × 4 × 4 = 160（立方厘米）

(2)

7dm

5dm

小结：求长方体的体积只要怎样做就行了？为什么？

板书： 长方体的体积=长×宽×高

2 同桌互说

3、得出长方体体积字母公式

师:如果一个长方体的长、宽、高分别是a、b、h来表示,体积用V来表示,那么字母公式就是?(根据回答板书)

板书: V=abh

4、试一试:(通过迁移,得出正方体体积计算公式)

(1)、利用公式计算体积。(规范书写格式)

2cm

2cm

(引导学生说出,正方体其实是特殊的长方体)

板书: V= a·a·a = a3

三、巩固内化,灵活运用。

1、练一练:

(1)一根长方体水泥柱,长0.8米,宽0.6米,高4米,它的体积是多少?

(2)一个正方体饼干盒,棱长20厘米,它的体积是多少?

2、只列式不计算:

(1)一根长方体水泥柱,底面是边长为0.6米的正方形,它的高度是4米,它的体积是多少?

(2)一根长方体的木料,体积为64立方分米,长3.2分米,宽4分米,它的高是多少分米?

3、判断题

A、一个正方体的棱长是5㎝,它的体积是53 = 15 ㎝3……………()

B、一个长方体长是3厘米,宽是5厘米,高是2分米,体积是

3×5×2 = 30(立方厘米)……………() C、一个长方体领操台占地20平方米,高1.1米,它的体积就是20×1.1=22(立

3

方米)………………………………………………………………()

四、总结

今天的学***家有什么收获?

机动、想一想:一个体积是12cm3的长方体,它的长、宽、高可能是怎样的?

(长、宽、高都是整厘米数)

(1)、学生举一例

(2)、学生填表

(3)、反馈(如发现有重复答案,媒体演示)

提问:如何找到这些体积是12cm3的长方体?有什么好方法?

(如果是24 cm3的长方体,你能不重复,不遗漏的都写出来吗?课后试一试。)张玉妹

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