梯形面积优质课教案设计

《梯形面积的计算》教学设计

秀山县东风路小学 金娅敏

【教学内容】

人教版义务教育课程标准实验教科书《小学数学》五年级上册第88——89页内容，练习十七第1——3题。

【教学目标】

1、经历猜想、操作、观察、分析、推理、归纳等数学活动过程，探索并掌握梯形面积的计算公式，并能用字母表示。

2、能灵活运用公式正确地计算梯形的面积，解决简单的实际问题。

3、渗透转化思想，体会转化的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

【教学重点】

探究并掌握梯形面积的计算公式，能运用公式正确地计算梯形的面积和解决简单的实际问题。

【教学难点】

梯形面积计算公式的推导——在转化中发现内在联系及推导说理。

【教学准备】

多媒体课件，每组学生梯形纸片若干张（其中两张完全一样），剪刀等。

【教学过程】

一、复习引入，揭示课题。

1、说出下面图形的面积计算公式，并想想它们的面积计算公式是怎样推导出来的。

师：同学们，还记得这些图形的面积计算公式吗？（根据学生回答板书面积公式）

其中，平行四边形和三角形的面积公式是怎样推导出来的？（课件演示推导过程）

2、课件出示梯形，让学生说出梯形的各部分名称。

下

底

1

师:这是什么图形?对于梯形,我们已经知道了它的哪些知识?(学生说出梯形各部分名称,课件显示。)

3、导言揭题:对于梯形,同学们还想知道它的什么知识?(学生谈自己的想法)今天这节课,我们就来学习梯形面积的计算。(板书课题:梯形面积的计算)

二、自主探索,获取新知。

1、猜想面积公式。

师:梯形的面积到底该怎样计算呢?它有一个计算的公式吗?它的计算与哪些条件有关?你认为它的计算公式是怎样的?(学生畅谈自己的猜想,教师选择几个有代表性的板书。)

2、设计验证方案。

师:这只是我们的猜想,我们的猜想到底是否正确呢?谁有好的办法来对梯形的面积公式探个究竟?(指名学生说出自己的方案设想,课件显示“实验方案”)实验方案:

(1)转化图形:把梯形转化为会计算了面积的平面图形。

(2)寻找联系:转化后的图形面积与原梯形的面积有什么关系?转化后的图形面积怎样计算?它所需要的条件各相当于原梯形的哪一部分?

(3)推导公式:因为转化后的图形面积=(),所以,梯形的面积= ()。

3、分组实验探究。

师:请大家拿出自己准备的梯形,按上面的实验方案分小组进行探究,比一比哪个小组想的办法多,得出结论最快。(学生分小组进行操作、观察、分析、推理、归纳等活动,教师巡视指导。)

4、汇报交流。

请各小组派代表按实验方案汇报实验过程和结果,课件演示实验过程,板书联系与结论。

学生的实验方法可能有:

(1)平行四边形的面积= 底×高

2

÷2

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

（2） 平行四边形的面积= 底 × 高

梯形的面积=（上底+下底）×（高÷2）

(3) 三角形面积=底×高÷2

梯形面积=小三角形面积＋大三角形面积 =上底×高÷2＋下底×高÷2 =（上底＋下底）×高÷2

（4） 三角形面积= 底 × 高÷2

下梯形面积= （上底+下底）×高÷2

……

5、归纳公式。

师：刚才同学们用多种方法，把梯形转化成了已学过的图形，根据梯形与其他图形的关系，都推导出了这样一个公式：梯形面积=（上底+下底）×高÷2（彩色粉笔色画）这跟我们之前的猜想怎样？看来，计算梯形的面积，只需要知道哪些条件？（强化条件意识）为了便于记忆和书写，谁能用字母表示梯形的面积公式？（学生各抒已见）

统一认识：用S表示梯形的面积，a 、b 、h分别表示梯形的上底、下底和高，梯形面积的计算公式可以表示为S＝（a＋b）·h÷2 （板书）

三、运用新知，解决问题。

1、教学例3。

师：其实，生活中有许多问题都与梯形的面积有关。大家都知道我国的三峡水电站吧，它的大坝的横截面的一部分就是梯形（课件显示大坝图）。工程师们根据横截面积和大坝的长度就可以计算出建筑大坝的用料。那么，怎样求大坝横截面的面积呢？需要知道哪些条件？（学生回答，课件显示各条件的数值。）你能用公式计算出它的面积吗？（学生试做，指名回答并板书）

S=(a+b)h÷2

=(36+120)×135÷2

=156×135÷2 120m

3 135m

=10530(平方米)

2、完成89页“做一做”题目。

师:这是一辆汽车,它的侧面的两块玻璃是梯形(课件显示“做一做”题目),买这两块玻璃要花多少钱也常常需要计算它们的面积,你能计算出它们的面积各是多少吗?(全班齐练,集体订正。)

40cm 45cm

40cm

71cm 65cm

3、在建材市场里,常常把许多钢管或者圆木堆成下面的的形状,你能很快算出这堆钢管的根数吗?说说你的想法。

4、独立作业:P90页练习十七第1——3题。

四、课堂小结,深化认识。

这节课我们研究了什么内容?你有了哪些新的收获?有些什么感受?

附:板书设计

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