小数点移动教学实录与评析

数学融入生活让学生在体验中学习

-------《小数点移动引起小数大小的变化》教学案例【教学内容】人教版四年级数学下册第四单元小数意义和性质的第7课时。

【教材分析】

《小数点的移动引起小数大小变化的规律》是人教版四年级数学下册第四单元小数意义和性质的第7课时,是学生在已经掌握了小数的意义、小数的性质和小数大小比较的基础上进行学习的。学习这一规律既是小数乘除法计算的理论依据,又是复名数与小数相互改写的重要基础。通过学习,有助于培养学生用联系变化的观点来认识事物,并进行辩证唯物主义观点教育。

【学生分析】

基于学生现有的知识水平,我借助多媒体辅助教学,设置情境,激发学生学习兴趣,从设疑引趣到创设情境、激发探索、归纳发现、形成知识、实践应用。整个教学过程让学生经历知识形成过程,归纳出小数点移动引起小数大小变化的规律,并应用这个规律解决实际问题。

【学习目标】

1、通过创设生动的情境——童话故事,使学生探索出小数点向左、右移动引起小数大小的变化规律。

2、培养学生观察、比较、抽象概括及逻辑推理的能力。

3、激发学生学习数学的兴趣,体验学习求知的过程。

【教学重点】探索、概括出小数点的移动引起小数大小变化的规律并能运用。

【教学难点】移动小数点时,位数不够的问题。

【教学过程】

一、课前活动

教师活动

我们先来做一个游戏,请听指挥,坐好,准备开始:

学生活动

1、向左点点头2、向右招招手3、用你的左手拍拍左肩4、用你的右手摸摸左耳

【设计意图:左右训练,为下面小数点向左、向右移动的教学做铺垫。】

二、创设情境导入新课。

师:昨天,我们回家预习了哪一课?

生:预习小数点的移动引起小数大小变化的规律。

2、师:这节课挺有趣,它来自于一个童话故事:山羊伯伯在森林里开了一家快餐店,它的快餐味道好极了,每一份的价格是278元。可是它发愁了,你们知道那是为什么吗?生:因为一个顾客也没有。

师:对呀,一个顾客也没有。孩子们呀,老师可觉得奇怪了,山羊伯伯的快餐味道好极了,怎么会没生意的呢?

生:因为太贵了!(孩子们争先恐后地笑着说)

师:这个时候这个故事的主人翁(小数点

)就开口说话了,同学们听它怎样说?

(“没有顾客,我得搬搬家。”)哎!小数点的家隐藏在整数的哪里呢?

生:看课件展示,边听故事边回答:“小数点的家隐藏在整数个位8的右下角”。

5 7 8

【设计意图:当数学与孩子现实生活密切联系时,数学才是鲜活的,富有生命力的。山羊伯伯的快餐味道好极了,怎么会没生意的呢?教师创设这模拟生活的情景,使课堂教学更贴近现实生活,让学生身临其境,感知矛盾冲突,激发学习兴趣,产生解决问题的强烈欲望。】

三、探究新知总结规律。

师:1、大家猜一猜,这

生:我们猜它肯定向左搬。

师:好!那我们就一起看它是向那边搬家的,究竟怎样搬?

生观察后回答:小数点向左跳了一位。

师:它一搬家快餐店的生意怎么样?

生:真的有几个小动物来了。(看着课件,孩子们开心地说)

要搬家,它是向左搬家还是向右搬家呢?

【设计意图:让孩子们猜小数点是向左搬家还是向右搬家,增强了学习的趣味性,极大地诱发了学生的参与热情,引导孩子们思考,让他们初步感知小数点向左移动小数会变小。】

师:2、孩子们听一听小数点又怎样说。课件:小数点开心地说:“有客人来了!看来我搬家还真值得,我就再搬一次。”孩子们看看结果又怎么样呢?

生:“噢!来了很多客人呢!好生意啊。

师:3、对!小数点也高兴极了,可山羊伯伯觉得真奇怪呀!为什么小数点每搬一次家,生意就越来越好起来呢?

生:因为价格便宜了,原来太贵了。

师:4、是吗?我们一起来观察一下。

分别板书没搬家前的价格,第一次搬家的价格,第二次搬家的价格。

师:5、小数点究竟向哪边搬家,令价格越来越便宜。

生:向左搬家

两次都是吗?(对)。

6、说到这里,山羊伯伯心中存在的两大疑惑,需要大家帮它弄清楚。课件出示:⑴、是不是小数点凡是向左移动与原数相比,小数肯定是越来越小?

⑵、小数点向左移动,小数的大小变化有规律吗?

小组合作探究学习:

让学生以小组为单位,借助刚才观察图意所得的信息,完成问题。教师巡视指导小组合作学习。

四人小组讨论后反馈

探讨出小数点移动所引起的小数大小的变化规律:小数点向左移动一位,这个数就缩小到原来的1/10;小数点向左移动二位,这个数就缩小到原来的1/100;小数点向左移动三位,这个数就缩小到原来的1/1000……

【设计意图:此处通过学生对感性材料——“快餐价格”变化的观察、比较,来理清图意,激发学生学习兴趣,引起强烈的求知欲,为新知的学习做好铺垫。通过自主探究,小组合作的学习方式,一方面可以让学生去发现、体验创造获取新知,另一方面,也可以增强学生的合作意识,在学习中迸发智慧的火花,让学生从初步感知的小数点向左移动一位小数会变小了,到明确知道是小数点向左移动一位、二位、三位……这个数就缩小到原来的1/10,1/100,1/1000……】

师：7、由于小数点每搬一次家，都会令山羊伯伯快餐店的生意一次比一次好，它觉得搬家再辛苦都值得了，结果小数点再一次搬家。

师：同学们观察，跟原来比小数点向左一共移动了几位？这个小数的大小有什么变化？

生：向左一共移动了三位，小数缩小到原来的1。 1000

师：预测一下，这时山羊伯伯快餐店的生意肯定怎样？（生：非常火爆）

可是山羊伯伯最后还是皱起了眉头，你知道为什么吗？

生（七嘴八舌）

：小数缩小到原来的

太便宜，山羊伯伯亏本了。

师：8、那么这时候该怎么办？（生：小数点该向右搬家了。）

师：9、假如小数点向右移动，那么小数的大小又会怎样变化？

四人小组再一次合作，帮小数点向右搬家，找出大小变化的规律。

学习单：⑴、小数点向右移动与原数相比，小数是越来越大还是越来越小？

⑵、小数点向右移动，你能找出小数的大小变化规律吗？

生汇报：小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的10倍；小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来的100倍；小数点向右移动三位，这个数就扩大到原来的1000倍……

师：10、小结：小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的10倍；小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来的100倍；小数点向右移动三位，这个数就扩大到原来的1000倍还能继续吗？我们用省略号表示。

总结规律：

1、今天，通过小数点搬家的故事，你有什么收获呢？

生1：我知道了小数点的移动引起小数大小变化的规律。

生2：我知道了，不是生意好就一定能赚钱的。

生3：我知道小数点的移动引起小数大小变化的规律是：小数点向左移动一位，这个数就缩小到原来的1/10；小数点向左移动二位，这个数就缩小到原来的1/100；小数点向左移动三位，这个数就缩小到原来的1/1000……小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的10倍；小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来的100倍；小数点向右移动三位，这个数就扩大到原来的1000倍，以此类推。 1，也就是0.578元，即约5角8分。 1000

师：打开课本43页，把下面的空填完，然后看看这一页，你还有什么不明白的吗？

【 设计意图：秉着“将课堂还给学生，让课堂焕发生命的活力”的指导思想，让学生经历知识形成的过程，建立正确的表象，并利用数学中重要的学习方法——比较法，探索、归纳出小数点向左移动，引起小数大小变化规律，从而使学生从形象思维过度到抽象思维，进而达到感知新知。此处注重由浅入深，逐步引导由一种说法到多种说法，最后到精练概括，使学生对新知有了更深的认识。同时注重了延伸和反向思维训练，从而突破的本课学习的重难点。学生经历了观察、比较、探索、归纳、等学习过程，从而大大提高了学生独立的能力，使学生由感性认识上升到理性认识，最终成为科学的认识。】

四、自主练习，学而致用。

1、它们的价格合理吗？（请你做物价评估员）

（1）爱心巧克力每颗：50.00元(太贵)降为----5.00元到----0.50元

小数点怎样移动？价格怎样变化？

（2）精美蛋糕每个：0.80元（太便宜）-------8.00元----80.00元

小数点怎样移动？价格怎样变化？

【设计意图：教师设计的练习把生活中的数学原型生动地展现在课堂上，使学生眼中的数学不再是简单的做数学练习，而是富有情感，贴近生活，具有活力的东西。】

2、扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之几。

13

1.3

0.46（ ）4600 8200（ ）82

9000.9 0.6（ ）600

3、会算吗？试试看

9780÷100= 978.8÷1000 0.0618×10000

4、说一说，选一选。

(1)把0.3的小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来的 ( )。

A、 10倍 B、100倍 C、 1000倍 D、10000倍

（2）把8.72的小数点向左移动一位，得( )。

A、0.872 B、0.0872 C、87.2 D、 872

（3）把0.06的小数点去掉，这个数就( )。

A、扩大到原来的100倍 B、扩大到原来的1000倍

C、缩小到原来的

11 D、缩小到原来的

1000100

5、会解决实际问题吗？试试看

10千克花生可以榨油2.8千克，1吨花生可榨油多少千克？

【设计意图：教师设计的练习呈现由易到难的梯度，从正向到逆向，既链接了丰富的课程资源，又实现了对数学思维的层层递进。】

五、板书设计

板书设计 小数点搬家

向左

元 向右小数点向左移动一位，这个数就缩小到原来的1 10

1 100元小数点向左移动两位，这个数就缩小到原来的

缩小元 扩大……

小数点向右移动一位，这个数将扩大到原来的10倍 ,

小数点向右移动两位，这个数将扩大到原来的100倍

位数不够，用“0”补 足 ……

【课后反思】

当数学与孩子现实生活密切联系时，数学才是鲜活的，富有生命力的。心理学研究表明：“当学生学习的内容和学生熟悉的生活背景越接近，学生自学接纳知识的程度越高。” 教师在设计教学内容时，有意识地将教材知识与学生的生活实际联系起来，从学生平时生活中看得见、摸得到的事例开始，寓数学知识于学生喜闻乐见的生活之中，并以直观丰富的客观事物为载体，使枯燥的数学问题变为活生生的生活现实，使学生从生活实际中体验数学、发现数学、理解数学、感受数学。以下是我在这节课中的点滴体会：

一、 创设情境，让孩子有机会有时间去猜想和质疑。

本节课是在学生学习了小数的意义以及小数的读法、写法基础上，进一步学习小数点位置移动引起小数大小的变化规律。为了更好的指导学生自主地学,我将教学思路拟订为 “设疑引趣、创设情境———自主探究———实践应用、拓展延伸”的三步探索型的课堂教学模式。

新课伊始,我借助山羊伯伯在森林里开了一家快餐店,它的快餐味道好极了,可是一个顾客也没有的故事情境,调动学生多种感官协同合作,让学生身临其境,感知矛盾

冲突。因为没有顾客,小数点说我得搬搬家,这里老师适时地让大家猜一猜,这

要

搬家,它是向左搬家还是向右搬家呢?给孩子们提供猜想的时间和机会,让他们产生解决问题的强烈欲望,激发浓烈的学习兴趣。

二、恰到好处,有目的地提供适量的思考依据。

数学知识对于学生而言是全新的、极其神秘和有趣的,教师在教学过程中要始终注意保护学生的学习兴趣,引导学生在兴趣的内在驱动下,了解数学知识的发生过程,掌握解题的思路和技巧,总结出数学学习的方法,培养学生独立思考、主动探索的自主学习能力。

如:山羊伯伯觉得真奇怪呀!为什么小数点每搬一次家,生意就越来越好起来呢?请大家帮忙弄清楚山羊伯伯心中存在的两大疑惑:

⑴是不是小数点凡是向左移动与原数相比,小数肯定是越来越小?

⑵小数点向左移动,小数的大小变化有规律吗?

小组合作探究学习,让学生以小数点向左移动引起小数缩小的变化规律为例进行研究。教师不断调动学生积极的思维性,鼓励他们勇于提出怀疑,大胆猜想,促其勤于思考,对他们提出的问题,不管教师会不会回答,都要保护他们敢于质疑勤于思考的积极性,要给予热情的表扬和鼓励。要留给学生充分的思考时间,让学生在教师的指导下,充分发挥个人的见解,主动探索新知,多渠道、多角度地寻求解决问题的方法,促使思维水平的逐步提高。教师让学生猜想如果小数点还要向左搬家原来的数会怎样变化,山羊伯伯的生意会怎么样?近而让他们大胆猜想向右移动原来的数会出现什么变化。然后放手让学生自己去探索发现小数点向右移动引起小数扩大的变化规律。对在探索中有困难的学生,教师再给予适当的点拨与帮助。在个别学生说出规律后,教师还让学生举例来说明,让结论变得有理有据,让全体学生有一个认识过程。整个教学过程中,教师始终遵循学生是学习的主人,教师只是参与者,合作者,和引领者。在学生学习的过程中,让学生经历了整个知识的形成过程。

三、课堂练习生活化,让学生体验到学有所用。

设计“数学生活化”的练习,帮助学生去发现生活中的数学问题,并应用所学的数学知识解决实际问题,把生活中的数学原型生动地展现在课堂上,使学生眼中的数学不

再是简单的做数学练习,而是富有情感,贴近生活,具有活力的东西。练习设计时,我注意知识的生活性、趣味性。

学生在学习交流中,尝试到成功的喜悦,对自己充满了自信心,对数学产生了浓厚的兴趣,很希望继续接受挑战。这时,我根据教学内容适当设计一些有坡度的习题,培养学生喜欢思考,乐于接受挑战的良好学习品质。只有学生不断地体尝到思考的乐趣,才能逐渐养成独立思考的习惯。

总之,我在设计教学时,是以《课程标准》为指导,以教材为依据,但不拘泥于教材,有一种勇于实践的创新精神,从学生的生活经验和已有的知识背景出发,注意让学生的生活经验成为教学中一个非常重要的资源,不断沟通生活中的数学与教科书上数学的联系,让数学课贴近学生的生活,体会数学与生活同在的乐趣。