简便计算主要内容及教案内容

加法交换律和加法结合律

守敬路小学刘慧萍

一、教学目标

1.知识与技能

使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律,并能够用字母来表示加法交换律和结合律。

2.过程与方法

使学生经历探索加法交换律和结合律的过程,通过解决实际问题,进行比较和分析,发现并概括出运算律。使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中,初步发展符号感,初步培养归纳、推理的能力,逐步提高抽象思维能力。

3.情感、态度、价值观

使学生在数学活动中获得成功的体验,进一步增强对数学的兴趣和信心。

二、教学重难点

使学生经历探索加法交换律和结合律的过程,理解并掌握加法交换律和加法结合律。

三、教学过程

(一)情境引入

师:同学们,从今天开始我们要来学习运算定律与简便计算的知识。春天是旅游的好时节,热爱旅游的李叔叔也有一个短期出行的打算,我们一起来看一看。

师:从图中,你能找到哪些有关李叔叔旅行的信息呢?

生:李叔叔今天上午骑了40千米,下午骑了56千米。

(二)探索新知

1.探索加法交换律

(1)师:我们一起来算算,李叔叔今天一共行了多少千米?打开练习本,独立试做。

学生独立完成、全班交流

算法1:可以用上午骑车行的路程加上下午行的路程,计算出今天一共行的路程。40+56=96(千米)

算法2:也可以用下午骑车行的路程加上上午行的路程,同样可以计算出一天共行的路程。56+40=96(千米)

(2)师:观察这两个算式,你有什么发现?

生:意义相同:都表示全天一共行的路程,结果也相同。

师:那么,40+56和56+40这两个算式之间有什么关系呢?你会用符号表示这两个算式之间的关系吗?

(出示:40+56○56+40)

生:填等号,表示这两个算式相等。

师:像这样的例子,还能再举出一些吗?

生自己在本上举例。

生生交流,师提问:这样的例子我们举得完吗?你发现了什么规律吗?

生:两个加数交换位置,和不变。

师:我们找到的这条规律,你能为它起个名字吗?

对,我们就叫它加法交换律。

(3)师:用语言叙述加法交换律,是一种表达方式,有没有比语言描述更简洁的表示方法呢?试一试用你喜欢的方式来表示加法交换律。

全班交流:用图形符号表示的,用文字表示的,用字母表示的

师:刚才同学们用不同的方式表示了加法交换律,你更喜欢哪一种,为什么?以a+b=b+a 为例,这里的a和b可以是哪些数呢?(自然数、分数、小数都可以,概括地说就是任意两个数)

(4)练习:P28—做一做

师:刚才我们一起发现并总结出了加法交换律,还会用不同的方式来表示。下面就请你运用加法交换律在横线上填出合适的数。

出示:运用加法交换律填上合适的数。

300+600=__________ + ___________

______ +65 = ______ + 35

(5)师:想一想,在以往的学习中,用到过加法交换律吗?

生:验算加法时,可以用交换加数的位置再算一遍,这里就用到了加法交换律。

2.探索加法结合律。

(1)师:加法除了有交换律,还有其他的运算定律吗?我们继续研究。这里有李叔叔的一页旅行日记。我们一起来看看,上面都写了些什么?

师:李叔叔这三天一共骑了……我们一起来算算。

生独立列式计算。

师:谁来介绍一下你的方法?还有不同的算法吗?

(2)比较两种算法,有什么相同点?有什么不同点?

生:两个算式的运算顺序不同,计算结果相同。

师:大家观察得很仔细。为了把运算的顺序表示得更明确一些,我们把第一个算式先计算的部分加上小括号。这两个算式之间应该用什么符号连接呢?

生:等号。

(3)概括加法结合律。

师:这里还有两组算式,想一想,算一算,这两组算式中间的○里又该填什么符号?

生:也是等号。

师:为什么?比较这几组算式,你有什么发现吗?还能再举几个这样的例子吗?

生自由发言、尝试概括加法结合律:先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。

师:这条运算定律就是加法的结合律。

(4)用字母表示加法结合律

师:同学们会用图形、符号、字母来表示加法交换律。加法结合律呢?你会用符号或字母来表示吗?打开书第29页自己来填一填。

师:想想看,加法结合律可以给我们帮什么忙呢?

对,在进行连加计算时,运用加法结合律可以使计算变得简便。

3.归纳小结:刚才我们通过探索、发现、验证和实践应用,认识了加法交换律和加法结合律,这两个加法运算中的定律统称为加法运算定律。

(三)巩固练习

做P31—第4题。下面哪些算式运用了加法运算定律?分别运用了哪些运算定律?

(1)76+18=18+76

(2)37+45=45+37

(3)31+67+19=31+19+67

(4)56+72+28= 56+(72+28)

(5)24+42+76+58=(24+76)+(42+58) (四)全课总结

师:说一说,这节课你有什么收获?