用比例解决问题公开课教学设计模版

用比例解决问题

【教学目标】

1.掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。

2.使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例,从而加深对正比例意义的理解。

3.发展学生探究解决问题策略的能力,帮助其构建相应的知识结构。

【教学重难点】

1.判断题中相对应的两个量和它们的比例关系。

2.利用正、反比例的关系列出含有未知数的等式,运用比例知识正确解决问题。

3.掌握用比例知识解答解答应用题的步骤和方法。

4.理解“用比例解决问题”的结构特点,从而构建知识结构。

【教学准备】

多媒体课件

【教学过程】

一、回顾旧知

1.判断下列每题中的两个量是不是比例,成什么比例?为什么?

(1)单价一定,总价和数量。

(2)总路程一定,速度和时间。

(3)零件总数一定,生产的天数和每天生产的件数。

(4)总钱数一定,用去的钱数和剩下的钱数。

2.根据题意用等式表示。

(1)汽车2小时行驶140千米,照这样的速度,3小时行驶210千米。

(2)汽车从甲地到乙地,每小时行70千米,4小时到达。如果每小时行56千米,要5小时到达。

[设计说明]由旧知识引入,让学生巩固正、反比例的知识点,熟悉正、反比例的关系式,为新授支起“点路灯”。

二、揭示课题、探索新知。

1.教学例题.

(一)课件出示情境图,

问:你能说出这幅图的意思吗?(指名回答)李奶奶家上个月的水费是多少钱?想请我们帮她算一算,你们能帮这个忙吗?

(1)学生自己解答,然后交流解答方法。

(学生可以先求出单价,再求总价或先求出用水量的倍数关系再求总价。)

[设计说明]这例题是学生以往学过的归一问题。这样做,让学生经历旧知的梳理过程,更能使学生明确旧、新解题思路的异同,从而达到整合学习的效果。

(2)引入新课:像这样的问题也可以用比例的知识来解决。

(3)学生思考和讨论下面的问题:

①这道题中涉及哪三种量?

②哪种量是一定?

③水费和用水的吨数成什么比例关系?

水费:用水吨数 = 每吨水的价钱(一定)

(5)根据这样的比例关系,列出比例:

根据上面的数据,概括:因为每吨水的价格一定,所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说,两家的水费和用水吨数的的比值相等。

出示:解:设李奶奶家上个月的水费是χ元。

12.8 :8 =χ:1

8χ=12.8×10

χ= 128÷8

χ=16

答:李奶奶家上个月的水费是16元。

(6)思考:怎样检验这道题做得是否正确呢?

将答案代入到比例式中或跟算式方法比较结果来进行检验。

[设计说明]这一环节的设计是本节课的关键所在。课件出示之后,让学生独立思考,解决问题,由表象的学习引入的新授课的殿堂之中来,让学生十分清楚用比例知识解决问题的全步骤;再让学生经历小组讨论环节,让优生从能做升华到会讲,达到知识的整合。

2.即时练习,巩固提高。

同学们不仅用我们过去的方法解决了李奶奶的问题,还发现用比例的方法也能解决李奶奶的问题,同学们真能干!接下来请你们解决一下王大爷的问题吧!

出示“王大爷家上个月的水费是19.2元,他们家上个月用了多少吨水?”让学生进行变

式练习。

三、概括总结。

师:下面我们一起来概括一下用比例解决问题的步骤:

(1)判断题目中两种相关联的量是成正比例还是反比例;

(2)设未知量为x,注意写明计量单位;

(3)列出比例式,并解比例式;

(4)检查后写出答案;

(5)特别注意所得答案是否符合实际。

[设计说明]组内交流之后,选派小组上台展示交流,可以锻炼学生的胆量和有序组织语言的能力,真正做到让学生知其所以然。可以让学生形成完整的知识脉络体系。

四、课堂练习

1、小明买4支圆珠笔用了6元,小刚想买3支同样的圆珠笔,要用多少钱?

2、一辆汽车2小时行驶140千米,照这样的速度,从甲地到乙地共行驶5小时,甲乙两地之间的公路长多少米?

五、全课总结。

通过本节课学习你们有什么收获?