邮票中的数学问题第二课时教学实录

课题:《邮票中的数学问题》

【设计理念】

《数学课程标准》指出:学生将通过数学活动了解数学与生活的广泛联系,学会综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题,加深对所学知识的理解,获得运用数学解决问题的思考方法,并能与他人进行合作交流。因此,在本课教学中,通过课前学生寄信活动、调查资费标准、正确计算邮资、设计邮票等数学活动,建立“分段计费”的数学模型,综合应用乘法、除法、组合等知识,引导学生发现问题、从不同角度解决问题,以动手实践、自主探索、合作交流的学习方式参与数学探究,培养学生应用数学的意识和综合运用所学的数学知识解决问题的能力。

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教科书·数学》(人教版)六年级下册118-119页的内容。

【学情与教材分析】

本节课属于综合应用教学,教材选取寄信活动为素材,通过探究如何确定邮资、如何根据邮资来确定支付方式等活动,一方面巩固所学的组合知识,另一方面培养学生归纳、推理能力。但现实中许多学生并没有寄信的经验,所以我课前布置学生给亲人,朋友寄一封信,认识到邮票的作用,给学生一种主动探究的环境,初步感知确定邮资的两大因素,逐步建立数学模型。让学生在活动中学数学、用数学,体现以生为本的思想,恰当选择教学起点,培养学生的创新精神和实践能力。

【教学目标】

1.了解邮票的作用,理解、掌握邮政资费的方法,知道确定邮资的两个因素。

2.经历探究确定邮资、根据信函质量支付邮资等活动过程,培养学生的归纳、推理能力,发展学生的实践能力和创新精神。

3.感受数学在生活中的价值,增强学生应用数学的能力。

【教学重点】确定邮资的方法,合理的邮资支付方式。

【教学难点】理解确定信函邮资的方法,探究合理的邮资支付方式。

【教具学具】1、制作学生作业纸。2、课件

【课前实践活动】

1、每位同学给自己的亲人、朋友寄一封信,并完成下表:

2、了解邮政相关的收费标准,制作邮政资费标准。

【设计意图:基于现实中很多学生没有寄信的经验,课前让学生去寄信和调查收费标准,通过这两个实践活动,使学生能获得一些邮政知识。在上课时回顾交流,加强了生活与数学的联系,同时激发学生学习兴趣。】

【教学过程】

一、激趣导入

1、了解邮票。(课件展示各种精美邮票)

师:同学们,你们看到的是什么?

生齐:邮票。

师:邮票是一门艺术,它能带给我们美的享受。方寸之间,精彩无限。你知道关于邮票的哪些知识昵?

生1:邮票是国家邮政部门发行的邮资凭证。

生2:邮票可以用来寄信。

生3:邮票的种类很多:有普通邮票、纪念邮票、航空邮票等等。

生4:1846年,英国教育家罗兰·希尔向政府提了建议,于是英国政府发行了世界上第一枚邮票,命名为“黑便士”邮票。罗兰·希尔因此被誉为“邮票之父”。

师:同学们知道的很多啊!这就是世界上第一枚邮票——黑便士邮票(课件出示世界上第一枚邮票),现在它可是价值连城啊!

2、揭示课题

师:邮票不仅是邮资的凭证,还隐含着不少数学知识呢!今天,就让我们一起来研究邮票中的数学问题吧!(出示课题)

【设计意图:通过学生课前实践活动,初步感受到邮资和信函的质量和目的地有关,同时按照国家邮政资费的规定。】

二、研究新知

1、教学确定邮资的两大因素。

(出示信封)

师:先请你们帮帮忙,寄两封信,从这两个信封上你看到了什么?

师:这两封信邮政编码、地址、收信人都写好了,可以寄出去了吗?

生:还没贴邮票。

师:哦!差点忘了!还没贴邮票呢!好,我们贴上邮票。

(课件呈现:分别给两封信都贴上80 分的邮票)邮票的面值多少就是邮资。(板书:邮资)

师:现在我们可以把信发出去了?

生:可以了!

(第一信封显示“OK”,第二信封显示“NO”

)

师:OK!怎么这一封信发不出去?说明邮资的多少跟什么有关?

生:邮资的多少跟信件到达的地点有关。

师:那这封信究竟该贴多少钱的邮票?

生:1.2 元。

师:那好,我们就换张邮票。 (课件呈现:将这封信重新贴好1.2 元的邮票寄出,按一下还是“N0”)

师:(稍作停顿、故作怀疑状)怎么又不行呢?

生:可能超重了!

师:真聪明,超重了!这说明邮费的多少还与什么有关呢?

生:信件的质量。

师:同学们真棒!通过刚才的活动,知道了邮资的多少与信件到达的地点,信件的质量有关。这是确定邮资的两大因素。(板书:确定邮资:地点、质量)

2、教学计算邮资。

师:那么邮局关于信件的资费标准是怎样的呢?请看!(出示表格)

(1)学生自学表格。

师:仔细观察表格,从这张表格中你了解了哪些知识?有什么问题可以和小组的同学交流?

(2)小组交流讨论,师巡视指导参与讨论。

(3)学生交流汇报。

师:谁来把你了解到的数学知识讲一讲。

生1:本埠是指本县市,就象我们芜湖市内的就是属于本埠;外埠指的是外地,即收信地址不在同一县市。

生2:首重是第一克数:续重是超出100 克那部分的重量。

生3:首重100 克,就是不超过100 克。每2O 克为一个计费单位,不满20 克的也要按20 克算。

生4:100 克内,本市20g 的信件付0.8 元的邮资,外地付1.2 元的邮资。

生5:超过100 克的,每100 克为一个计费单位,不满100 克也要按100 克算。本埠的1.2 元邮资,外埠的要2 元邮资。

师:同学们说得太好了!通过这个表格,知道了信函的资费与它的质量和到达的地点有关,也就是要分清本埠和外埠。板(板书:质量本埠外埠)这两封分别属于什么信函?你从哪儿看出来?(生答略)

【设计意图:先理解本埠、外埠不常用的名词的意思,便学生明确在确定邮资时要主动将信函按目的地分类,再依据不同的资费标准,计费单位分别考虑,初步建立解决问题的模型。提出这三个问题,能帮助学生充分读懂邮资标准。】

师:首重是第一克数,首重100 克内,就是不超过100 克。每20克为一个计费单位,不满20 克的也要按20 克计算。本埤的得付多少邮资?那外埠的呢?(板: 20 0.8 1.2)如果是40克得付多少邮资?

生:本埠的要1.6 元,外埠的要2.4 元。

师:你是怎么想的?

生:40 里面有两个20 克,本埠的就用0.8 乘2 等于1.6 元,外埠的就用1.2 乘2 等于2.4 元。

师:谁能象刚才这位同学这样,也举个例子让大家算一算?

生1:55 克。

生2:55 里应该看作3 个20 克,本埠的就用0-8 乘3等于2.4 元,外埠的就用1.2 乘

3 等于3.6 元。

师:续重,就是超出100 克那部分的重量。如果刚才第一封信函超过了100 克,举个例子说明一下!

生1:比如是156 克,那就要分首重和续重。(板书: 156=100+56 首重续重)那该怎么付邮资呢?同学们想想看!

生2:前100 克要按首重来计费,比一百多出来的部分要按续重来计费。

生3:156 克,100 是首重,56 是续重。

生4:前100 克,每20克为一个计费单位,5 个计费单位,就是5X0.8=4 元。后56 克,每100 克为一个计费单位,不满100 克也要按1 个计费单位计算,就是1×1.2=1.2 元,总邮费是4+1.2=5.2(元).。

师:说得太有条理了。那4 元。1.2 元,5.2 元分别表示什么? (生答略)

小结:刚才大家通过自己独立思考,小组交流探讨,得出了邮局关于信件资费的正确计算方法。

【设计意图:利用线段图来解释收费标准,这样做直观,明了,给学生提供了不同质量范围的邮资计算方法,使学生更好地理解、掌握邮资的计算方法。】

三、拓展应用

1、尝试练习。(4 人板演,其余在下面做)

(1)出示题目。师:请看刚才这两封信,信函一的质量:100 克,258克:信函二的质量: 258 克,850 克。(分组计算)比比看,哪组同学算得快!

(2)师生评正,让学生当小老师,强调:你是怎么想的?

(3)教师小结。同学们真了起,都懂得正确地支付邮费了!你们是怎么算的?

生1:刚才我们计算时,都是先看质量,再看地点,分清信函是本埠还是外埠的。

生2:不超过100 克的信函,我们只要看一下这个克数里有几个20 克,就有几个计费单位。

生3:超过100 克的信件,先算首重的邮资再加上续重的邮资。

2.知识拓展。

师:象这样邮票中的分段计费,在生活中有着广泛的应用。同学们能说说看吗?

生1:芜湖市固定电话收费标准是:首次3分钟 0.20 元,以后每分钟0.10 元。

生2:有的出租车计费方法是:2.5千米以内6 元,以后每千米1元。

生3:有的地方水费、电费都是分段计费的。

生4:快递公司收费。

3.解决生活问题。

(1)比一比,从表格中找出需要的邮资,再想一想哪些可用0.8 元和1.2 元邮票直接支付,哪些不能?如果不能直接支付,你认为可以设计多少面值的邮票?比比看,谁是最出色的设计师。

(2)填一填:把表格填写完整。

(3)说一说。

师:我请一位同学说一说,你是怎么想的?

生:4.00 元,4.8 元,6.00 元不能仅用80分和1.2 元的邮票支付。(课件闪动这数据) 师:你是怎么想的? (生答略)

师:你们设计了一张多少面值的邮票?

生1:因为最高的资费是6 元,所以用3 张邮票来支付时,面值最大的邮票应不小于6÷3=2(元)。

生2:也可以为2.4 元。

生3:也可以是4.0 元。

师:你们都是生活的有心人,,设计得特别好,讲得也很清楚。你们都是出色的设计师,掌声送给你们。

师:在支付邮资时,虽然满足条件的邮票组合很多,但是国家邮政部门在发行邮票时,还要从经济、合理、方便、实用等角度考虑。这与人民币的面值组合是相同的道理。比如你要买一双80 元的鞋,有没有一张面值80 元的人民币?

生齐:没有。

师:但是我们有很多种支付方法,对吧!其实邮票的组合也是这个道理,所以设计邮票面值时,也要考虑经济、实用。(板书:设计面值:经济、实用)

【设计意图:用3张不同面值的邮票支付100克内所有信函邮资的方法,来解决4张不同面值的邮票支付400克内所有信函邮资的问题,加深对所学知识的方法和理解,了解所学知识的联系,积累基本的数学活动经验,提高了学生的学习迁移能力。】

四、全课总结

师:今天,我们共同研究了邮票中的数学问题。你体会最深的是什么?

生1:本来觉得邮票没什么,没想到隐含了这么多有趣的数学知识。

生2:我懂了邮局是怎么确定邮资了。

生3:我明白了什么是本埠与外埠,知道怎么计算邮资了。

师:大家的收获各有不同,但都很有价值。今天我们学习邮票中的数学,绝不仅仅为了会贴邮票、会寄信,而是能发现有意义的数学信息,找到一些数量之间的组合规律。其实关于邮票的数学问题还有很多很多,有兴趣的同学回去可以接着研究。

虽然现在通讯设备发达,电话、短信、QQ、微信,寄信正慢慢退出历史舞台,但邮票中蕴涵的数学知识在生活中却有广泛的应用。

【设计意图:利用学生认知经验,适时引出分段计费这种数学思想在生活中的应用,既巩固了所学知识,又使学生体会到数学就在我们身边。】