图形的放大与缩小教案设计（一等奖）

“图形的放大与缩小”教学设计海珠区第二实验小学李佳群

【教学内容】义务教育教科书人教版数学六年级下册第59、60页内容及相关练习。

【教材简析】图形的放大和缩小是空间与图形领域中的内容,将这一内容纳入比例单元中进行教学,体现了图形运动、变换的思想。在此之前已安排了比和比例及比例尺等相关知识教学,图形的放大和缩小是比的实际应用。教材首先用图片的形式呈现了生活中的一些放大和缩小现象,使学生初步认识到生活中有很多放大与缩小的现象,然后让学生在方格纸上画出简单的平面图形的放大与缩小图,并通过观察与比较,让学生从数学的角度认识放大与缩小现象,知道图形按一定的比放大或缩小后,只是大小发生了变化,形状没变,从而体会图形相似变换的特点。教材这样的编排层次清晰,目的突出,学生在动手操作、观察比较中获取知识,体会和感悟图形放大和缩小的含义和特点,也为第三学段学习相似图形的性质和判断做好铺垫。

【学情分析】学生在学习“图形的放大与缩小”前,已经学习了比和比例及比例尺相关知识,知道作为标准的量写在比的后项的位置,能把谁是谁的几倍改写为比的形式,具备在方格纸上画图的能力。另外学生也具有一定的观察能力、操作能力和初步探究能力,这些都为本课的学习打下了良好的基础。

【教学目标】

1.在具体的情景中初步认识和理解图形的放大与缩小,学会利用方格纸把一个简单的图形按指定的比放大或缩小。

2.在画图、观察、比较、推理、抽象、概括及交流等活动中,初步感悟图形放大与缩小的特性,掌握图形放大和缩小的方法或步骤,空间思维进一步发展。

3.感受图形放大与缩小在生活中的广泛应用,体现到图形运动的艺术变化,培养了学生学习数学的积极热情,发展对数学的积极情感。

【教学重点】

1.初步理解图形的放大与缩小的意义,初步感悟图形放大与缩小的特性。

2.会利用方格纸把一个简单的图形按指定的比放大或缩小。

【教学难点】

感悟图形放大与缩小的特性。

【教学过程】

一、复习引入

1、课件演示:平移、旋转现象。(位置变了,大小和形状没变。)

2、导入课题:这是学过的有关图形运动的知识,它们在生活中应用很广泛,今天我们来认识另一图形的运动。(板书课题:图形的放大和缩小)

【设计意图:通过复***移、旋转现象为学习图形的放大与缩小做准备。】

二、认识图形的放大与缩小的含义

(一)定性把握

1、出示一张照片,问:想看得更清楚吗?那该怎么做?

2、问:那怎样做到它没有变形呢?

(二)定量刻画

1、认识图形的放大

那第4幅图究竟放了多大?我们该怎样准确表述?

预设:要有数据

分别给出原图与放大的图的长和宽,引导学生用比准确表述放大的图的长和宽是原图的2倍(渗透:对应边)

预设:1:2 2:1

究竟用哪个比合适?(根据学生的回答,先从比值以及谁作为比较的标准,谁就是比的后项等加以引导)

小结:图4的长和宽分别是原图的长与宽的2倍,我们就是图4是原图按2:1放大后得到的。

2、认识图形的缩小

方法基本同上

3、对比

(1)图形的放大与图形的缩小的比有什么相同点和不同点?

随着学生的回答板书并课件出示:

【设计意图:通过学生想一想、议一议,比一比等学习活动,让学生体会按一定比将图形放大和缩小时,这个比表示的实际含义,为后面学***和缩小图形作准备。】(2)与比例尺沟通(放大比例尺、缩小比例尺)

可以借助比例尺的比含义来理解图形的放大与缩小的比的含义。

4、练习

★说出下面的这些比哪些可以把图形放大,哪些可以把图形缩小,是怎样放大与缩小的。

1:5 5:1 3:2

三、画图并感悟图形的相似

(一)画放大后的图形

2、尝试画图。

3、交流汇报。(课件出示)

4、小研究:你怎样画就可以使到各边都放大到原来的2倍?(长正方形根据对边相等的特征进行推理,三角形的斜边用不完全归纳法。)

(二)画缩小后的图形

1、理解要求:把下面正方形按1:3,长方形按1:4,三角形按1:2缩小。

2、学生画出缩小后的图形。

3、评价小结。

【设计意图:在学生理解题意后,让学生自己尝试画图,在画的过程中体会到放大或缩小的步骤及产生的效果——每条边扩大(缩小)了相同的倍数,图形变大(变小)了,形状没有改变。】

(三)发现特点

1、四人小组探究:放大或缩小后图形与原图形比较,什么变了?什么没变?

2、一个图形怎样才算形状不变?(认识对应角,量角)

3、小结:对应边的比相同,对应内角不变,就可以说图形的形状不变;图形按一定的比放大或缩小后,大小改变,形状不变。

【设计意图:学生通过两次的合作探究后,引导学生深入地观察、对比和思考,找出图形放大或缩小前后的变与不变。让学生养成学会思考的好习惯。】

(四)看书质疑。

四、巩固练习

1.第63页第1题

2.

（1）让学生直观判断，哪些不是图1放大或缩小后的图形，为什么？

（2）待学生答后出示方格图，让学生准确判断。

3、 生活中的放大与缩小 （1）课件出示第59页教材图。

（2）你还知道哪些把物体放大或缩小的例子？

（3）出示复印机面板图，问：200%是放大还是缩小？表示按几比几放大呢？50%呢？如果不放大不缩小应该选择什么？ 4. 拓展练习（机动）

（1） 把一个圆按一定的比扩大或者缩小在方格上出示一个圆按1:2缩小 （2）把一个平行四边形按一定的比扩大。

5.拓展阅读

【设计意图：通过练习巩固图形的放大比和缩小比，及图形按一定比放大或缩小后大小改变，形状没变的性质。学生体会到图形的放大和缩小在生活中的广泛存在。】

五、全课总结

板书设计：

图形的放大与缩小

变化后的长度 原图的长度 同时

2 ： 1 2 ＞1 （放大） 相同 1 ： 2 1/2 ＜1 （缩小） 各边 图形按一定的比放大或缩小后，大小改变，形状没变。