比例的基本性质优秀教案范文

《比例的基本性质》教学设计

【教材分析】

这部分内容是在学生学习了比例的意义基础上进行教学的,是对比例的意义的深化和发展,是后面学习解比例知识的基础。它起着承前启后的作用,是小学阶段学习比例初步知识的一项重要内容。

【教学目标】

1、了解比例各部分的名称,探索并掌握比例的基本性质,会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例,能根据乘法等式写出正确的比例。

2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动,经历探究比例基本性质的过程,渗透有序思考,感受变与不变的思想,体验比例基本性质的应用价值。

3、引导学生自主参与知识探究过程,培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力,发展学生的思维。

【教学重点】探索并掌握比例的基本性质。

【教学难点】根据乘法等式写出正确的比例。

【教学过程】

一、旧知铺垫导入。

1.什么叫做比例?(表示两个比相等的式子叫做比例)

2.应用比例的意义,判断下面的比能否组成比例。

6∶10和9∶15 4.5∶1.5和10∶6

3、出示比例:

2.4: 1.6= 60 : 40

3、引出课题:比例的基本性质

学生根据比例的意义进行判断,教师结合回答说:刚才,你们是根据比例的意义先求出比值再作出判断的。老师不是这样想的,可很快就判断好了,想知道其中的秘密吗?告诉你们,老师是运用了比例的基本性质进行判断的。

【设计意图】注重从学生已有的知识出发,为新课做好铺垫。

二、自主探究

过渡:同学们,比有各部位的名称,比例中的四个数也有名称,请自学课本第34页,你能发现什么?

(1)什么叫比例的项?比例中有几个项?分别叫什么?

(2)你能把比例改写成分数形式吗?改写成分数后你还能找到比例的外项和内项吗?试试看。

三、探究比例的基本性质

1、猜数

(1)老师这里也有一个比例“12∶□=□∶2”,不过它的两个內项看不清了,想一想,这两个内项可能是哪两个数?(如1和24,2和12,……)

(2)追问:正确吗?为什么?(求比值判断)

(3)还有不同答案吗?

(4)你能举出项不是整数的例子吗?

(5)这样的例子举得完吗?

2、猜想

仔细观察这组等式,你有什么发现?(两个外项的积等于两个内项的积;两个內项的位置可以交换……)

3、验证

(1)是不是所有的比例都有这样的规律呢,有什么好办法?(举例验证)

(2)你觉得应该怎样举例呢?

示范:①任意写一个简单的比;②求出比值;③根据比值写出另一个比的一项,求出另一项;④组成比例;⑤算出外项的积和內项的积。

(3)合作要求

1)前后4个同学为一个小组;

2)每个同学写出一个比例,小组内交换验证。

3)通过举例验证,你们能得出什么结论?

4、归纳

(1)老师这里也有一个比例3:5=4:6,为什么两个外项的积不等于两个內项的积?

(2)其实我们的发现与数学家不谋而合,他们也发现在“比例中,两个外项的积等于两个内项的积”,并且给它起了个名字,叫做比例的基本性质。(板书:比例的基本性质)

5、完善

(1)如果用字母表示比例的四个项,即a:b=c:d,那么,比例的基本性质可以表示成什么?(ad=bc或bc=ad)

(2)老师这里也有一个比例0:3=0:4,可以吗?3:0=4:0呢?

(3)比例中两个比的后项都不能为0。

6、如果比例写成分数形式=,这怎么相乘?(交叉相乘)

【设计意图:不完整的比例激发学生根据比例的意义猜数的兴趣,教师举例示范,为学生小组合作举例验证比例的基本性质搭建支点,意在让学生经历“猜数——猜想——验证——归纳——完善”的知识探究过程,激发学生的探究欲望,让学会学习的方法,提高学习能力。】

四、巩固练习,应用比例的基本性质

1、判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

示范:6:3和8:5 (1)1.2: 和:5

〖学法指导:假设两个比能组成比例,根据比例的基本性质,分别算出两个外项和两个內项的积,再肯定两个比能否组成比例。〗

(1)先让学生尝试判断,再交流,明确思考方法。

(2)还可以用什么方法来判断?用求比值的方法判断1.2: 和:5能否组成比例可以吗?

(3)这两种方法,你更喜欢哪种?为什么?

2、在比例中,两个外项的积等于两个內项的积,如果知道两个外项的积和两个內项的积,你会写比例吗?

五、(3)班智聪同学根据“2×9=3×6”写出了比例,猜猜他可能是怎么写得?请在练习本上写一写。

追问:你为什么写得那么块?有什么窍门吗?

补问:根据这个乘法等式,一共可以写多少个比例?

3、如果a×2=b×4,则a:b=():();

如果a:b=4:2,则a=4,b=2。这种说法对吗?为什么?

那么a、b还可能是多少?你发现了什么?

4、猜猜我是谁?

6:()=5: 4

延伸:如果把“()”改为“x”就是我们下节课要学习的知识:解比例。

【设计意图:通过分层练习,巩固对比例基本性质的掌握,体验比例基本性质的应用价值,促进所有学生都能在动静结合的练习过程中获得发展,不同学

生获得不同程度的发展。同时渗透假设、验证、有序思考的解题策略和方法,体验解决问题方法的多样性和优化策略,感受“一一对应”和“变与不变”的数学思想。】

六、分享收获畅谈感想

通过本节课学习,你有什么收获?我们学习了什么?

七、板书设计

比例的基本性质

4.5∶2.7 = 1 0 ∶6 外项

内项80

25

外项内项外项2.7×10=27 80×5=400

4.5×6=27 200×2=400

在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

【板书设计意图】这板书是为了突出重点,让孩子能一目了然地看出比例各部分名称以及两个外项和两个内项的积到底是两个数相乘。