数的运算教案板书设计

“复习乘法分配律”教学设计

江西省彭泽县渊眀小学程峰

教学目标:

1,知识技能

(1)、了解乘法分配律及意义;

(2)、熟练运用乘法分配律进行简便计算。

2,数学思考

能构造长方形表示乘法分配律,渗透数形结合的数学思想

3、问题解决

能熟练地把不能直接运用乘法分配律的式子转化为能直接运用乘法分配律的式子,渗透转化思想。

4、情感态度

通过对乘法分配律的复习,提高学生的运算能力,增强学生的计算信心。分享成功的喜悦,

教学重难点:

教学重点:能运用乘法分配律对五种类型的式子进行简便计算

教学难点:运用拆数法,添“1”法进行简便计算。

学情分析

从四年级下学期开始到现在,学生经历多次运用乘法分配律进行简便计算的过程,从整数到小数,分数,因此学生对于乘法分配律非常熟悉了,但是,由于存在很多算式往往要先变形才能运用乘法分配律计算,多数学生对变形的依据和目的还不够明确。

教学用具:

课件。

环节一:师生交流,计算引入

师:我们学数学离不开计算,在计算题中,经常出现“能简算的要简算”

这个要求,你们觉得简算题难么?

师:同学们,下面进行一分钟比赛,计算两道题,看谁做的又快又对,好不好?

157

课件出示题目:1,3.25⨯0.18-0.18⨯0.25 2

,24⨯(+-)

468

师:你们表现很棒,请问,你们做这两道题用到了运算律?(乘法分配律)师:好,今天这节课我们进行乘法分配律的专题复习,通过这节课的复习,相信大家对乘法分配律在简便计算中应用有新的认识。(板书课题:乘法分配律)【设计意图】:通过一个小比赛引入乘法分配律,开门见山、直入主题。提问具体明确,导向清晰。

环节二:回顾乘法分配律的内容及意义

师:首先请同学们回顾什么是乘法分配律?你能用文字语言描述吗?

(两个数的和乘第三个数,可以把这两个数分别与第三个数相乘,再把它们的积相加,结果不变)。

师:你们能用字母表示乘法分配律吗?

1、(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c

2、a×c+b×c=(a+b)×c或a×c-b×c=(a-b)×c

师:为了便于描述,我们把有括号的式子如

(a+b)×c称为合拢式,把没有括号的式子如a×c+b×c称为展开式。

师:下面请同学们做两个判断题:(课件显示)

1、0.25⨯(10+8)=0.25⨯10+8

33

2

、37.5⨯5+⨯11=(37.5+)⨯(5+11)

88

【设计意图】:让学生回顾用字母表示乘法分配律的形式,紧接着课件展示错误的案例让学生观察汇报,提高学生的辨析和纠错能力,让简便运算的复习更有针对性、科学性和实效性。

师:同学们还记得上学期数学广角中“数与形”吗?从1开始,连续的奇数和可以用图形表示,同样,乘法分配律也可以构造图形表示,那么可以构造什么图形呢?(构造长方形)

课件显示:

b

a a c

a

b c

师:如何利用此图来说明乘法分配律?

(大长方形的面积=(b+c)×a另外,大长方形的面积等于两个小长方形的面积之和,也就是大长方形面积=a×b+a×c,所以:(b+c)×a=a×b+a×c)师:构造长方形表示乘法分配律是一种重要的数学思想——数形结合,用图形表示数(式子)或用数(式子)表示图形,都称为数形结合。

【设计意图】:用数形结合的思想帮助学生理解乘法分配律的本质,使学生不仅知其然,还能知其所以然。

环节三:运用乘法分配律进行简便计算

师:前面我们复习了乘法分配律及其意义,下面我们要运用乘法分配律进行简便计算。

类型一:直接运用乘法分配律

157

课件显示:1、3.25⨯0.18-0.18⨯0.25 2

,24⨯(+-)

468

师:课前小比赛计算的两道题就是我们这节课复习简算的第一种类型:直接运用乘法分配律。当式子的形式符合乘法分配律的形式时,首先可以考虑直接运用乘法分配律。

类型二:统一数字法

1

课件显示:例2

、18⨯25+⨯60+42⨯0.25

4

师:此题能运用乘法分配律吗?如果能,该怎么用?

1 , 25

,0.25三个数相等,原式可写成

提示:4

18⨯0.25+0.25⨯60+42⨯0.25=(18+60+42)⨯0.25

3（学生板演略） 20

师：以上两题有什么共同点？

师：我们把这种方法总结为第二种类型：统一数字法。有时候式子中的百分数，分数，小数是同一个数，要注意观察。

【设计意图】：课件出示简单的运用乘法分配律的算式，由学生独立完成，并归纳总结运用乘法分配律的两种形式，符合复习课的特点，培养学生观察、归纳、概括的能力。

类型三、变除为乘

5819课件显示：例题4

、 9775

1915师：此题若要用乘法分配律，先应该做什么？



变为。 7579

25巩固练习，课件显示：1

、31.2540.8 77

342

，2.86.20.751 43

师：以上三题解法有什么共同点？

师：我们把这种方法总结为第三种类型：变除为乘，也就是说，式子中既有乘法又有除法，通常先把除法变为乘法，再运用乘法分配律。

类型四：添“1”法

课件显示：例5、20.149920.14

师：此题若要用乘法分配律，先应该做什么？

巩固练习：0.153.286.72

（在20.14后面乘1，也就是20.149920.141）

师：为什么要在20.14后面乘1呢？

（在20.14后面乘1不仅符合乘法分配律的形式，而且也没有改变20.14的大小） 巩固练习，课件显示：0.352.18.93535

师：以上两题解法有什么共同点？

师：我们把这种方法总结为第四种类型：添“1”法，也就是说。形如 a×b+a或a×b－a的式子，可以变成a×b＋a×1或a×b－a×1,再运用乘法分配律。

类型五：拆分法

79课件显示： 例3

、87 88

师：此题能运用乘法分配律吗？如果能，该怎么用？ 87改写为（88-1）。 师：那为什么要把87改写为（88-1），而不把87改写为（89-2）？

师：我们要朝着便于简算的方向去改写。

巩固练习：1.0132

师：以上两题有什么共同点？

师：我们把这种方法总结为第五种类型：拆分法。也就是说，两个数相乘时，有时要根据数字特征，把其中一个数拆成两个数的和或差，再运用乘法分配律计

算。

【设计意图】:教师依次出示变除为乘、添“1”法和拆分法运用乘法分配律的几种形式,要求学生先练笔再分类最后说,尤其是运用拆分法简算时反复让学生讲清拆分的原则和逆推判断拆分是否正确。让学明确要运用乘法分配律进行简算,不是简单地拼凑成乘法分配律的形式,而是根据实际情况灵活运用,同时也渗透了“转化”思想,

环节四:课堂小结,内化提升

师:本节课我们复习了哪个知识点?(运用乘法分配律进行简算)

师:这节课归纳了有几种类型?(五种)

师:本节课我们主要复习了运用乘法分配律进行简便计算的五种类型,解题时要善于把其他类型转化为第一种类型。

师:运用乘法分配律进行简便计算时既要观察式子特征,更要观察数字特征。变形时要有目标性(符合乘法分配律的特征),且不能改变式子的值。

师:下面读读老师总结的运用乘法分配律简便计算“三字经”

分配律,我会用细观察,找特征乘和差,分别乘

积加减,找同数数统一,现原形除变乘,立马行

特殊数,巧拆分单个数,1靠近五种型,要分清

简便算,有信心

【设计意图】:课堂小结的提问语言简练,导向明确。最后将归纳的五种简算类型以三字经的形式呈现,既活跃了数学课堂气氛,又帮助学生总结归纳,便于理解和掌握。

【教学反思】:简便运算是小学数学计算中最常见的一种,也是计算题中最灵活的一种。学生从一开始接触计算就从各个不同的角度渗透了简便计算的思想。

1、本节课的教学渗透了转化和数形结合的数学思想。上课伊始,老师让学生回顾乘法分配律的含义和字母表示形式,紧接着用求两个长方形的面积来阐述乘法分配律的意义,清楚明白、一目了然。复习乘法分配律常见的五种类型,其实都是将算式转化为第一种类型就能直接运用分配律进行简算。

2、加强知识的整合,做到知识螺旋式上升。先是解答分配律的简单分合式,再是变除为乘、拆分、添“1”等类型,例举的题型不但有代表性还具有实效性,既各有特点又有连贯性。

3、选择习题有弹性,做到培优补困,充分考虑学生的差异性,使不同层次的学生得到不同的提升。

4、本节课的课件是用白板制作的,教师授课时直接在上面更改、涂写,既节约了普通板书的时间提高效率,又可以让学生便于比较归纳。

通过本节课的复习,学生的思维灵活性在简便计算中得到锻炼,计算能力得到了提高。

不足之处:1,课堂容量较大,上课节奏较快,学困生比较吃力。2,学生反馈的时间偏少。3,教师的语言还不够精炼。