解方程课堂实录【2】

解方程(二)教学设计

执教者:怀集县汶朗镇中心学校黄彩霞

教学年级:五⑴班时间:2017年11月19日

教学内容:

解方程(二)。(教材69页例题4)

教材分析:

本节课内容是在学生理解了方程的意义基础上,并以学生根据等式基本性质正确解简单方程作为过度。这节课的重点在于把稍为复杂的方程其中一部分看作整体,再转化成已学的简单方程模式求出方程的解,而这节课的难点在于当含有未知数的整体部分充当减数时,学生用等式性质对消法解时,可能会出现困惑。

学情分析:

学生对方程意义的了解是基于等式的基本性质,他们并且能够解简单的方程,但本节课所学的方程相对前两节课稍为复杂,大部分学生可能会通过对之前所学方程进行对比,分析几类方程的异同,会把新方程变成简单化,再把已学方法迁移过来求方程的解,少部分同学对知识的归纳与迁移有一定的难度,那必须借助直观图或实物导向,帮助他们直接感知方程的整体部分与消除多余因素部分,从而获得把方程简化的技能,共同掌握解方程的方法。本班学生口头表达能力很

强,课堂中尽可能多说解题的思路依据,这样更有利学生对方程一些知识的梳理与向大脑传输,个别学生对解方程书写格式还不够规范要及时纠正。

教学目标:

知识技能目标:

使学生会用等式的基本性质解形如ax+b=c类型的方程,并会用方程的解进行验算。

方法与过程:

结合生活中的实例和学生已有的知识,采用多媒体,通过学生探索、讨论、交流等活动,让学生初步理解解方程及方程的解的概念,并掌握解方程及检验的方法。

情感态度与价值观:

感受简易方程与现实生活的密切联系;培养学生的数学语言表达能力,让学生养成良好的学习习惯。

教学重、难点:

(1)“方程的解”和“解方程”的含义。

(2)理解并掌握解方程的方法。

教具准备:课件

教学过程:

一、创设情境,激趣导入。

播放音乐,《喜羊羊与灰太狼》。

师:同学们,你们知道这首是什么歌曲吗?

生:知道,是(喜羊羊与灰太狼)。

师:对,你们看他们正在干什么?(课件示)

生:在做作业。

师:嗯,你们认识美羊羊吗?

生:认识。

师:喜欢它吗?

生:喜欢。

师:(课件示)你们看今天它遇到了难题,非常着急,不知道怎么办?同学们,你们可以帮帮她吗?

生:可以。

师:好,你们先看清楚要帮她解决什么问题?噢,原来是要解这两个方程(课件示)

解方程:

X+4=40 3x=36

师:你们会解吗?

生:会。

师:看看谁可以帮帮她。(指名板演)

师:你们这么快就帮美羊羊解决了难题,真了不起。

师:嗯嗯,怎么回事呢?懒羊羊怎么哭起来了?噢,原来也是不会做作业,不知道怎么办,着急得哭了起来。同学们,你们那么聪明,再帮帮懒羊羊吧,好吗?

生:好。

师:不用着急,先问清楚他遇到了什么难题。哦!原来是看这个图列方程,并求出方程的解。(课件示)

师:你们看这是什么?

生:水彩笔。

师:图中左边有几盒水彩笔,每盒多少支?右边散放着几支?整盒的水彩笔有几支?一共有几支?

生:从图中可以看出,有3盒水彩笔,每盒x支,所以整合的水彩笔应该有x+x+x=3x(支),散放着4支,一共有(3x+4)支水彩笔。师:大括号表示什么意思?40支和大括号有什么关系?

生:上图中的大括号表示把整合的和散放着的加在一起是40支。即:整盒+散放=总数

3x+4=40

师:观察这方程和前面学习过的方程有什么不同?

生:这是两步计算的,有乘有加的。

师:对,这就是我们今天要研究的内容。解方程(二)(板书课题二、小组合作,探究新知。

师:你们会计算上面的方程吗?追问:能否用等式的性质解这种形式的方程。怎样算?可以先把什么看成一个整体?再想想在解方程时分为几大步?依据是什么?要达到什么目的?(先让学生独立思考,再小组合作探究解法。)

学生汇报:

生:解方程3x+4=40时,可以把“3x”看作“整体”,根据等式的性

质1先在方程的两边都减去4,把方程转化为3x=36,然后再根据等式的性质2求出方程的解。即:

3x+4-=40

解:3x+4-4=40-4——先把3x看作一个整体。

3x=36

3x÷3=36÷3

x=12

师:提问:①方程要分几步来解?

②比前面的方程多了一步,要注意什么?(把谁看作一个整体)?生:先把3x看作一个数,把这题看成是x+b=c形式的方程,运用等式性质1:等式两边同时减去同一个数,等式两边仍然相等来解方程。师:问(1)看图列方程前首先要做什么?看图列方程的关键是什么? (2)解形如a x±b=c类型的方程的根据和解形如a x=b、x±a=b类型的方程有什么不同?

小组合作,师生讨论得出:

(1)看图列方程前,先读懂图中隐含的数量以及数量关系,哪些量是已知的,哪些量是未知的,列方程的关键是找到图中隐含的等量关系。

(2)解形如a x±b=c类型的方程的根据和解形如a x=b、x±a=b类型的不同是连续两次运用等式的基本性质(1)和(2)。

在交流中使学生明确:

在解此类方程的过程中运用了两次等式的性质;解这种类型的方程,关键是要把3x看作是一个数,根据等式的性质,先求出3x,再求出x得多少。

师:在验证一个数是不是某一个方程的解时,我们可以把这个数代入

原方程来进行检验,这就是方程的检验。

追问:12是不是方程3x+4-=40的解呢?如何检验?

小组讨论方程的检验方法。

生:把x=12代入原方程,看方程的左、右两边是不是相等。

生:还可以重新再解一次方程,看两次答案是否一致。

师生共同体验方程的检验方法。

检验:把x=12代入原方程

左边=3x+4=3×12+4=36+4=40

右边=40

左边=右边

所以,x=12是原方程的解。

课堂小结

师:解方程的步骤是什么?

小组讨论、师生对话得出:

a)先写“解”。

把含有“x”的部分看作一个整体,

方程左右两边同时加上一个相同的数,或减去同一使方程左边只剩x 或乘一个的数,或除以同一个数(0除外)。方程左右两边相等。

c)求出x的值。

d)注意“=”对齐。

e)验算。

三、深化应用,当堂检验。

1、我会填

2

21

3x

－1.2

＝4.8

解：2

x＋

解：3x－1.2 2x＝

2x÷＝ x 2我会解。

4x+8＝56 3x－2＝28 2+3x =26

3、看图列方程并求解。

四、总结全课。

师：这节课你学习了什么？

五、作业：

第71页练习十五，第9题。

六、板书设计：

解方程（二）

整盒+散放=总数

3x+4-=40

解：3x+4-4=40-4——先把3x看作一个整体。

3x=36

3x÷3=36÷3

x=12

检验：把x=12代入原方程

左边=3x+4=3×12+4=36+4=40

右边=40

左边=右边

所以，x=12是原方程的解。

课后反思：

方程是五年级学生接触的一种新的知识内容,在建立了用字母表示数的已有知识基础上,进一步学习本节课内容。方程是数学知识中数与代数部分的内容,起着举足轻重的作用。方程是学生解决数学问题一种重要工具,日后初中、高中时时刻刻离不开方程。所以,我对本单元内容很重视,也给学生讲述其重要性,重点还是要让学生在学习、使用的过程中体会方程的优势。在教学中我尽可能让学生学习有价值的数学。主要体现在几点:

(1)本节课的重点和难点是引导学生,运用“转化”的思想连续两次运用等式的性质求出方程的解。

(2)让学生通过观察、对比不同形式的方程,适时引导,进行知识的迁移,找准探究的内容,挖掘学生原有知识经验与新学内容之间的联系,突出探究的重点,学得主动轻松愉快。

(3)学生在尝试中,有的解出方程,但不能肯定自己做的对不对,让学生自己尝试进行验算。经过验算之后,知道自己做对了,学生体验了验算的快乐,学习数学的兴趣更加浓厚。

(4)在教学中采取边讲边练、讲练结合的形式,为学生提供了更多的参与学习的机会。

在教学中虽然引入有序,思路清晰,环节紧扣。可是学生学习十分被动,课堂气氛不够活跃。由此可见教师缺乏调节课堂气氛手段。今后应尽量要注重这方面的调节,兴趣是最好的老师,没有兴趣哪来的教学效果。