一个数除以小数教学实录及点评

“一个数除以小数”教学设计

陈小应

【教学内容】人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级上册第21、22页的例5、例6及“做一做”,练习四的部分习题。

【教学目标】

1.使学生理解除数是小数的除法的计算方法,并能够正确地计算。

2.培养学生的分析、转化及归纳的能力。

3.使学生体验到所学知识与现实生活之间的联系,并能应用所学知识解决生活中的简单问题,从中获得价值体验。

【教具、学具准备】多媒体课件。

【教学过程】

一、复习旧知,引入新课

(一)、要使下列各小数变成整数,小数点该怎样移动?原数发生了什么变化?

1.2 0.67 0.725 0.003

(二)、填表:复习商不变规律。

说说被除数与除数和商之间有什么变化规律?

师:你们真棒,能把未知问题转化成已有知识来思考,今天我们这节课的学习就需要大家运用转化的方法进行解题。

二、创设情境,自主探究

师:出示课件;同学们,你们看这是什么?

生齐答:“中国结”。

师:你们知道“中国结”是用什么做?

生1:用丝绳。

生2:用彩绳。

师:你们对它的了解有多少?

生1:代表吉祥如意。

生2:表示祝福。

学生3:是中国的一种特色手工艺品。

师:你们想学吗?

生齐说:想。

师:老师介绍一位老奶奶给你们认识好吗?她的手可巧,会编各种的“中国结”。

〔过程说明:以生活化的事例引出数学问题,为学生的学习提供了鲜活的素材,激发学生的学习积极性,使每位学生都争先恐后地投入到学习之中。同时,采用中国最传统的工艺“中国结”,让学生受到中国优良文化的熏陶,进行德育教育,符合本教材的意图。〕

三、探索计算方法

(一)教学例5(教学时间:8分钟)

1、课件演示(点击多媒体课件出现:两人正在对话,及老奶奶动手编“中国结”的情景。)

师:根据这些信息,你能编出一道数学应用题吗?

生:奶奶编“中国结”,编一个要用0.85米丝绳。现在已有7.65米丝绳,这些丝绳可以编几个“中国结”?

师:请同学们独立分析题目的已知条件和问题,列出算式。

7.65÷0.85

2.初步探究计算方法。

师:请大家想一想,能不能试着把它转化为学过的知识来解决。请大家先独立思考,再把自己的想法和同桌的同学交流一下。

师:谁愿意把自己的想法告诉大家?

:我觉得也可以利用商不变的性质,把被除数和除数同时扩大100倍,这时生

1

只要计算765÷85就可以了。

:我们刚学过除数是整数的小数除法,我想就把这道题看做7.65÷85来计算,生

2

根据商的变化规律,被除数不变,除数扩大了100倍,商就要缩小到它的1/100,这样也可以算出的7.65÷0.85商……。

2.交流,评议。

师:同学们通过动脑筋想到了不同的方法,你认为哪种方法比较好?

师:通过比较我们发现,可以利用商不变的性质,把7.65÷0.85转化成765÷85,也就是把“除数是小数的除法”转化成“除数是整数的除法”。

3. 竖式的书写格式。

师:在转化时,要使商不变,除数扩大多少倍,被除数要怎样变化?要注意“除数和被除数同时扩大相同的倍数”,这一转化过程如何在除法竖式中体现呢?(出示竖式)

师:要想把除数转化成整数,在竖式中移动小数点要有一定的方法。小精灵提醒大家:先划,再移,后点。具体指移动小数点位置时,要先划去除数中的小数点和零,数出移动的位数,再移动被除数中小数点,重新点上的小数点要点清楚。做到.:小数点移位清晰。.

师:这时,原式就转化成了原式就转化成了765÷85。

(完成如下图所示)

师:请同学们自己也照这样试一试,并把竖式补充完整。

(学生完成7.65÷0.85并组织学生相互评价)

今天大家完成的这道除法算式和前几节课的学习有什么不同?板书:一个数除以小数。在进行“除数是小数的除法”时,方法是:转化成“除数是整数的除法”。

4. 运用“转化”方法,练一练:

4.68÷1.2=()÷12 2.38÷0.34=()÷34

5.2÷0.32=()÷32 161÷0.46=()÷()

思考:把除数由小数转化成整数过程中,

(1) 怎样才能把除数变成整数?

(2) 被除数该怎样变化?

(3)被除数小数位数不够怎么办?

(二)教学例6(自主学习)(教学时间:5分钟)

1、出示例6计算12.6÷0.28

2、尝试独立计算。(要求学生边算边思考下面的问题,这些问题用多媒体课件演示。)

(1)这里被除数和除数各有几位小数?

(2)怎样才能把除数变成整数?

(3)被除数只有一位小数,小数位数不够怎么办?

(在学生做题时,老师巡视用日记本做好学生错题记录。)

3、教师把巡视时,记录的错例让学生进行对比分析。

(让书写端正的一位学生到黑板做12.6÷0.28。)

〔过程说明:这里让学生尝试自己思考解答例题的方法,既对解决例5有一定的导向性,又加深了学生对算理的理解,同时有目的地选出错例,让学生分析。既是对算法的重新认识,又是对算理的强化认识。〕

(三)通过对比,归纳小数除法的计算方法(教学时间:3分钟)

1、师:观察例5、例6,它们有哪些相同的地方?那些不同的地方?

生1:相同的是,两题的除数都是小数;不同的是,例5被除数与除数小数的位数相同,例6被除数与除数小数的位数不同。

生2:相同的是,都是把除数的小数点去掉,使除数变为整数;不同的是,例6的被除数在移动小数点时,位数不够要在末尾用“0”补足。

2、请大家想一想,怎样计算一个数除以小数的除法呢?

(1)鼓励学生大胆地用自己的语言描述一个数除以小数的计算方法。

(2)引导学生把“一个数除以小数的除法”的计算方法,分三个步骤总结。教师加以提炼得出:

一看:看清除数有几位小数;

二移:把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数,使除数变成整数。当被除数位数不够时,用0补足;

三算:按照除数是整数的除法的方法计算。

(点击多媒体课件出示计算方法)

(3)找出计算方法的关键

师:你认为除数是小数的除法计算,关键是什么?

生1:我认为,在计算一个数除以小数的关键是把除数转化成整数然后计算。

生2:我认为,“除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数,使除数变成整数。当被除数位数不够时,用0补足”是计算的关键。

生3:我认为,关键是转化时看除数有几位小数,就把除数的小数点向右移几位,同时被除数的小数点也要向右移动几位。

〔过程说明:让学生人人有发表见解的机会,总结出计算方法,并在学习过程中体会成功的喜悦。〕

师:在计算除数是小数的除法时,先要看清除数有几位小数;再把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数,使除数变成整数,然后再按照除数是整数的方法进行计算。

四、认识提高,深化练习

1、数学医院:(书本“做一做”的第2题)

(看看谁是个好医生,要细心点哦!)

2、选出与各组中商相等的算式。(以下为机动题)

3、用数学:做一件短裤要用0.67米布,手头现在有布56.28米,能做几条短裤呢?你能帮帮服装店老板吗?

56.28÷0.67=84

4、智力:

小明在数学考试时,不细心把一个数除以4.75计算成乘4.75,结果是406.125,这道题的正确答案应是多少?

四、谈收获:(教学时间:1分钟)

1、这节课你有什么收获?请和你的同学交流。

板书设计:

一个数除以小数: (一看、二移、三算)商不变的规律除数是小数的除法