2. 万有引力定律优秀教学设计

第1节

天体运动

（宣汉中学 魏王成）

本节教材分析

（1）教学目标

一、知识目标

1．

了解天文学的发展历程，经历了神话传说，哲人的思考，近现代物理学家的探索。

2．了解天文学的发展历程中“地心说”和“日心说”两种不同的观点及发展过程． 3.知道开普勒对行星运动描述，即开普勒三定律的重要意义． 二、过程与方法 1．学会

在对客观事物观察和认识的基础上进行分析，并经过推理提出科学假设，再经过数学和实验验证，正确认识事物的本质．

2．

通过学习，培养善于观察、善于思考、善于动手的能力． 三、情感态度与价值观 1．了解科学家探索宇宙奥秘的过程，学习他们一丝不苟的科学精神． 2．体会科学家在宣传和追求科学真理时所表现的坚定信念和献身精神，从而

激发热爱科学、探索真理的求知热情．

（2）教学重点

理解和掌握开普勒行星运动定律，认识行星的运动．学好本节有利于认识宇宙中行星的运动规律，掌握人类认识自然规律的科学方法，并有利于对人造卫星的学习．

（3）教学难点

对开普勒行星运动定律的理解和应用，澄清人们对天体运动神秘、模糊的认识．

（4）教学建议

物理学不仅具有科学精神、科学素质教育价值，也具有人文教育、人文精神培养的功能．根据高中生的特点，在物理教学中探索适合高中生发展的科学素质培养的人文模式是非常重要的，本课虽然不是教材及考试的重点内容，但是，从对学生进行科学精神与人文精神教育及科学方法教育的角度看是难得的值得进一步开发的，特别是可以充分利用人文资源进行科学教育．

根据本课的特点——行星运动规律，采取以启发式讲授为主的教学方式，借助于多媒体手段展示行星运动模式． 课前可让学生参观天文馆并进行天文观测，让学生对天文知识有初步的了解，在此基础上，产生星体做怎样的运动，为什么做这样或那样的运动的疑问，然后

采取以启发式讲授为主的教学方式，借助于多媒体手段展示行星运动模式． 学生对天体运动只有一些粗浅的认识，对天体运动规律的发现过程也是所知甚少，在教学中要让学生了解人类认识自然的精彩历史片断与科学的分析方法，体会科学家们追求真理的不屈不挠的精神．

新课导入设计

课堂导入

1

[多媒体展示]“神舟六号”

载人航天飞船成功发射时的场景． [讲解]“神舟六号”

载人航天飞船的成功发射标志着我国航天事业的发展进入了一个新的阶段，无论是我国的“嫦娥登月计划”还是美国的“惠更斯”登陆“土卫六”，都是人类在宇宙探索中迈出的一小步，但正是这一小步凝聚着几千年的人类文明． [多媒体展示] 人类对宇宙的认识．

1．神话时期 当时的人们认为宇宙是神秘的、不可知的，对于许多自然现象都用一些神话故事来解释．如盘古开天辟地． 2．哲学时期 后来随着生产力水平的提高，人们懂得了凭借一些简单的直觉与观察，对自然进行猜想与思辨．如彗星的出现被认为是来年天灾人祸的预兆． 3．仪器观测 自从伽利略发明了天文望远镜之后，人类对宇宙的观测范围从地球之内扩展到了地球之外． 4．科学探究 今天，我们甚至可以使用先进的科学设备对地球之外的行星进行科学考察，探索宇宙中的奥秘．

导入二

本章引入

幻灯片图片展示（也可用录像）—— 神奇浩瀚的宇宙、美丽的星空、星座． 火箭升空、人造卫星、人类登月．

自古以来，人类对浩瀚的宇宙就充满了各种疑问，同时也充满了无限向往，希望可以探寻广袤宇宙的奥秘，渴望有朝一日能够登上太空遨游其中．随着科学技术的发展，人类不断的探索着宇宙的奥秘，并且也实现了登天和探月的梦想．在这一章中，我们就来探索和研究有关天体运动的规律．

本课引入

生活经验告诉我们，日、月是东升西落的． 问题：日、月是东升西落的．是怎么回事呢？

学生回答：它们在天空的位置从东向西运动，发生了变化． 教师：应该说是地球自转造成的，实际上太阳月球在地球自转的过程相对地球运动，地面上的人看到太阳月球东升西落。

问题：天上其他星体的位置是否也是在不断地变化的？

学生回答：是． 可见，星体的运动是绝对的，他们在天空的位置不断地发生着变化．为什么要研究星体的运动呢？ 早在远古时代，为了耕种与收获，人们需要提前知道季节的更替，旱季或雨季的来临．当时没有现在这样先进的仪器，人们是凭什么来判断的呢？在人们学会利用指南针来指引方向以前，航行时又是凭什么来判断方向 ? 学生思考．

2

人类通过对天上星星的观察，找到了解决问题的办法，就这样人类开始了对天体的位置和运动的研究． 一、两种对立学说

1.地心说

地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月亮及其他行星都绕地球运动. 2.日心说

太阳是宇宙的中心，是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动.

二、开普勒行星运动定律

1.第一定律：所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上. 2.第二定律：从太阳到行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积. r33.第三定律：行星轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值是一个常量.其表达式为2T＝k，其中r是椭圆轨道的半长轴，T是行星绕太阳公转的周期，k是一个与行星无关(填“有关”或“无关”)的常量. [即学即用]

1.判断下列说法的正误. (1)太阳是整个宇宙的中心，其他天体都绕太阳运动.(×) (2)太阳系中所有行星都绕太阳做匀速圆周运动.(×) (3)太阳系中所有行星都绕太阳做椭圆运动，且它们到太阳的距离各不相同.(√) (4)太阳系中越是离太阳远的行星，运行周期就越大.(√) (5)围绕太阳运动的各行星的速率是不变的.(×) (6)在中学阶段可近似认为地球围绕太阳做匀速圆周运动.(√) 2.如图1所示是某行星围绕太阳运行的示意图，则行星在A点的速率________(填“大于”“等于”或“小于”)在B点的速率.

图1 答案

大于

一、对开普勒定律的理解

3

[导学探究]

(1)古人认为太阳、行星等天体做什么运动？开普勒认为行星做什么样的运动？他是怎样得出这一结论的？

(2)开普勒行星运动定律在哪几个方面描述了行星绕太阳运动的规律？

答案

(1)古人认为天体做匀速圆周运动.开普勒认为行星做椭圆运动.他发现假设行星做匀速圆周运动，计算所得的数据与观测数据不符，只有认为行星做椭圆运动，才能解释这种差别. (2)从行星运动轨道、行星运动的线速度变化以及轨道与周期的关系三方面揭示了行星运动的规律. [知识深化] 1.开普勒第一定律解决了行星的轨道问题.

图2

图3

行星的轨道都是椭圆，如图2所示，不同行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的，太阳处在椭圆的一个焦点上，如图3所示，即所有轨道都有一个共同的焦点——太阳.因此开普勒第一定律又叫轨道定律.

2.开普勒第二定律解决了行星绕太阳运动的速度大小问题. (1)如图4所示，如果时间间隔相等，由开普勒第二定律知，面积SA＝SB，可见离太阳越近，行星在相等时间内经过的弧长越长，即行星的速率越大.因此开普勒第二定律又叫面积定律.

图4 (2)近日点、远日点分别是行星距离太阳的最近点、最远点.同一行星在近日点速度最大，在远日点速度最小. 3.开普勒第三定律解决了行星周期的长短问题.(如图5)

4

图5 r3(1)由2＝k知椭圆轨道半长轴越长的行星，其公转周期越长，因此第三定律也叫周期定律.T常数k与行星无关，只与太阳有关. (2)该定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕地球的运动，其中常数k与卫星无关，只与地球有关，也就是说k值大小由中心天体决定. 例1

(多选)关于行星绕太阳运动的说法正确的是(

) A.太阳系中的八大行星有一个共同的轨道焦点

B.太阳系中的八大行星的轨道有的是圆形，并不都是椭圆

C.行星的运动方向总是沿着轨道的切线方向

D.行星的运动方向总是与它和太阳的连线垂直

答案

AC 解析

太阳系中的八大行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，而太阳位于八大行星椭圆轨道的一个公共焦点上，选项A正确，B错误；行星的运动是曲线运动，运动方向总是沿着轨道的切线方向，选项C正确；行星从近日点向远日点运动时，行星的运动方向和它与太阳连线的夹角大于90°，行星从远日点向近日点运动时，行星的运动方向和它与太阳连线的夹角小于90°，选项D错误. 例2

(多选)关于卫星绕地球的运动，根据开普勒定律，我们可以推出的正确结论有(

) A.人造地球卫星的轨道都是椭圆，地球在椭圆的一个焦点上

B.卫星绕地球运动的过程中，其速率与卫星到地心的距离有关，距离小时速率小

C.卫星离地球越远，周期越大

r3D.同一卫星绕不同的行星运动，2的值都相同

T答案

AC 解析

由开普勒第一定律知：所有地球卫星的轨道都是椭圆，且地球位于所有椭圆的公共焦点上，A正确；由开普勒第二定律知：卫星离地心的距离越小，速率越大，B项错误；由开普勒第三定律知：卫星离地球越远，周期越大，C正确；开普勒第三定律成立的条件是对同r3一行星的不同卫星，有2＝常量，对于绕不同行星运动的卫星，该常数不同，D错误. T

二、行星运动定律的应用

[导学探究]

不同行星绕太阳运动满足开普勒三个定律，其他天体在绕同一天体运动时也满足开普勒定律，如月球及卫星绕地球运动等.请思考：在同一轨道上沿同一方向做圆周运动的两颗卫星，能发生碰撞吗？

答案

不能，由开普勒第二定律知，它们各自做匀速圆周运动，又由开普勒第三定律知，它

5

们的周期相等，故不能相撞. [知识深化]

由于大多数行星绕太阳运动的轨道与圆十分接近，因此，在中学阶段的研究中可以按圆周运动处理，这样，开普勒三定律就可以这样表述：

(1)行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心；

(2)对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度(或线速度)不变，即行星做匀速圆周运动；

r3(3)所有行星轨道半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，即2＝k. T例3

长期以来“卡戎星(Charon)”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r1＝19 600 km，公转周期T1＝6.39天.2006年3月，天文学家发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转半径r2＝48 000 km，则它的公转周期T2最接近于(

) A.15天

B.25天

C.35天

D.45天

答案

B r1

3r2

3解析

据开普勒第三定律得：2＝2，T2＝T

T

12

开普勒第三定律揭示的是不同行星运动快慢的规律，应用时要注意以下两个问题：

(1)首先判断两个行星的中心天体是否相同，只有对同一个中心天体开普勒第三定律才成立. (2)明确题中给出的周期关系或半径关系之后，根据开普勒第三定律列式求解. 针对训练

木星和地球都绕太阳公转，木星的公转周期约12年，地球与太阳的距离为1天文单位，则木星与太阳的距离约为(

) A.2天文单位

C.5.2天文单位

答案

C r33解析

根据开普勒第三定律2＝k，得r＝kT2，设地球与太阳的距离为r1，木星与太阳的T 23122r23T木距离为r2，则得＝＝≈5.2，所以r2≈5.2r1＝5.2天文单位，选项C正确. r112T地 2B.4天文单位

D.12天文单位

6.392×48 0003

天≈24.5 天. 19 6003

r31.(对开普勒第三定律的认识)(多选)开普勒关于行星运动规律的表达式为2＝k，以下理解正T确的是(

) A.k是一个与行星无关的常量

B.r代表行星的球体半径

6

C.T代表行星运动的自转周期

D.T代表行星绕太阳运动的公转周期

答案

AD r3解析

开普勒第三定律中的公式2＝k，k是一个与行星无关的常量，与中心天体有关，选项TA正确；r代表行星椭圆运动的半长轴，选项B错误；T代表行星绕太阳运动的公转周期，选项C错误，D正确. 2.(开普勒第二定律的应用)如图6所示是行星m绕恒星M运动情况的示意图，下列说法正确的是(

)

图6 A.速度最大点是B点

B.速度最小点是C点

C.m从A到B做减速运动

D.m从B到A做减速运动

答案

C

3.(开普勒第三定律的应用)1980年10月14日，中国科学院紫金山天文台发现了一颗绕太阳运行的小行星，2001年12月21日，经国际小行星中心和国际小行星命名委员会批准，将这颗小行星命名为“钱学森星”，以表彰这位“两弹一星”的功臣对我国科技事业做出的卓越贡献.若将地球和“钱学森星”绕太阳的运动都看做匀速圆周运动，它们的运行轨道如图7所示.已知“钱学森星”绕太阳运行一周的时间约为3.4年，设地球绕太阳运行的轨道半径为R，则“钱学森星”绕太阳运行的轨道半径约为(

)

图7 3A.3.4R

3C.11.56R

答案

C B.3.4R

D.11.56R

7

3R 钱R3解析

根据开普勒第三定律，有2＝2

T钱 T23T 钱3解得：R钱＝2R＝11.56R

T故C正确.

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