4. 圆周运动与人类文明（选学）教学设计第一课时

专题课：竖直平面内的圆周运动——杆绳模型

一、教学目标：会运用受力分析及向心力公式解决圆周运动的临界问题。

二、教学重点、难点：

重点：掌握解决圆周运动的两种典型的临界问题。

难点：会分析判断临界时的速度或受力特征。

三、教学方式：多媒体投影、讲练结合

四、教学过程：

1、课堂导入环节：（复习式导入） 5min

（1）教师（总结）

圆周运动分析的核心思想：

①

确定物体轨道，定圆心、找半径、用公式，求出所需向心力。

②

分析物体受力，求沿半径方向的合外力。

③

分析物体是否做匀速圆周运动，再列方程求解。

2v

外界提供的合外力

做圆周需要的向心力

Fmr

从“供”

“需”两方面研究做圆周运动的物体

（2）汽车过拱形桥问题：（课件展示结论）

（3）导入新课：

教师问：汽车能否完成这样的动作？

生活中可以找到这样的实例吗？ ——过山车

教师：认为汽车不能实现这样的运动的同学是担心什么？

生：汽车会掉下来。

教师：也就是说车（过山车）到最高点是没有物体去支撑的，当达到一定的条件，

这个担心就是多余的。为了更好分析问题，我们讲具体的实际问题转化成简单的物理模型去研究。

2、新课教学环节：

（1）“绳”模型（物体在最高点没有支撑）

10min

教师：绳在受力上具有什么特点？

绳上只能产生拉力不能产生压力，即物体在最高点不能被绳支撑。

过山车问题就可以简化成这里的“绳”模型。

问题一：竖直平面的圆周运动是匀速圆周运动吗？

不是，高中阶段只研究最高点和最低点时的情况（合力指向圆心）

问题二：物体处于最低点和最高点时绳上的拉力相等吗？

（教师黑板上板书）强调受力分析的重要性

①

最低点：

v12T1mgm

R

v12T1mgmRmg（与凹形桥类似）

②

最高点：

v22T2mgmR

v22T2mm

gR对于最高点，存在着需要讨论的地方：

（1）若T20，即绳上无拉力，此时重力完全充当了向心力。

v22

mgm

v2RgR

可以完成完整的圆周运动

v22mg0，绳上存在指向圆心的拉力。

（2）若T20

mR

v2gR

v22mg0，（3）若m“供需”不平衡，合力不能约束小球在此轨道上运动，小R球不能通过最高点！

（教师将结论板书在右侧黑板）

绳模型注意通过最高点的临界速度：“恰好到达最高点”、“最高点无压力”、“通过最高点的最小速度”等关键条件。

【随堂练习】3min

用长L=1.2m的绳两端各系着装有m=0.5Kg水的小桶，在竖直平面内做圆周运动，成2为“水流星”。g取10ms，求：

（1）最高点水不流出的最小速度为多大？

（2）若过最高点时速度为3m/s，此时水对桶底的压力为多大？

（2）“杆”模型（运动到最高点有支撑） 15min

教师：杆在受力上具有什么特点？

杆上既能产生拉力又能产生压力，即物体在最高点能被杆支撑。

问题：质量为m的小球,套在长为L轻杆上在竖直平面内转动,在最高点, 试讨论：

①

速度为何值时,杆对小球无作用力? ②

小球的速度在什么范围内,杆对小球有支持力? ③

在什么范围内,杆对小球有向下的拉力?

在最高点：

1、物体通过最高点的最小速度为0. 2、临界状态：最高点杆对小球无作用力（重力充当向心力）

v22 mgm

v2RgR

——临界速度

最高点杆对小球提供支持力：

mgNv22mRv22mR

v2gR

最高点杆对小球提供拉力：

Tmg

v2gR

3、杆模型中的临界问题是最高点杆上产生的作用力的类型：支持力or拉力。

【随堂练习】2min

如图所示，长度为L=0.50m的轻质细杆OA，A端有一质量为m=3.0Kg的小球，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最2高点时小球的速率是

2.0m/s，（g取10ms）则此时细杆OA受到（

）

A. 6.0N的拉力

B. 6.0N的压力

C. 24N的压力

D. 24N的拉力

3、讨论与交流 5min

4、课堂小结：

规律总结

（1）定模型：判断轻绳模型or轻杆模型。

（2）确定临界点：

轻绳模型→能否通过最高点

轻杆模型→最高点杆上作用力是支持力还是拉力

（3）研究状态：通常只涉及到最低点和最高点的问题。

（4）受力分析：在最高点和最低点进行受力分析，按牛顿第二定律列方程求解。

五、作业布置：

《步步高》P25 例3 例4 P26 达标检测1、2、3 “40分钟课时作业”

六、板书设计：

七、教学反思：

（1）对学生的关注度不够，没有注意课堂中学生的反映，课堂氛围营造有待加强。

（2）课堂提问没有围绕教学目标展开，问题的设置还需具有明确的目标性和针对性。

（3）课堂互动太少，没有给学生充足的思考时间和展示学生学习成果的机会。