习题教案设计（一等奖）

传送带习题研究

一、在传送带上物体离开时速度与传送带自身速度的关系

（一）水平传送带顺时针匀速转动

物体滑上传送带时的速度设为V入

，离开传送带时的速度设为V出

（如图）

1、

若V入＞V出＞V带

时，则物体在传送带上一直匀减速，

V入

物体离开传送带时的速度V出是恒定的，不会随传送带

V带

速度的改变而改变。其V出与V带的关系图象如下图（1）。

2、

若V入＞V出=V带

时，物体在传送带上也一直匀减速，

物体离开传送带时的速度V出也是恒定的，不会随传送带速度的改变而改变。其V离与V带的关系图象如图（1）的末端。

3、

若V入＞V带＞V出时，物体在传送带上先匀减速，后匀速，物体离开传送带时的速度

V出= V带

，V出随传送带速度V带的改变而改变。其V出与V带的关系图象如图（2）。

4、

若V带=V入时

，物体在传送带上一直匀速，物体离开传送带时的速度V出= V带

，

其V出与V带的关系图象如图（2）的末端。

5、若V带＞V入

，但传送带不够长时

，物体在传送带上将一直匀加速，物体离开传送带时的速度V出是恒定的，不会随传送带速度的改变而改变。其V出与V带的关系图象如图（3）。

6、若V带＞V入

，且传送带足够长时

，物体在传送带上将先匀加速，后匀速运动，物体离如图（4）。

V出

V出

正比例图线

。

0 V出

V入

V带

（1）

V出

V出

0 V出

（2）

V入

V带

正比例图线

。

0 V入

V出

（3）

V带

。

0 V出

V入

（4）

V带

V出

正比例图线

。。

。

0 V出

V入

综合前4图

V带

（二）水平传送带逆时针匀速转动（如图）

V入

V带

1、若物体能到达右端，则物体在传送带上一直匀减速，

物体离开传送带时的速度V出是恒定的，不会随传送带

速度的改变而改变。其V出与V带的关系图象如上图（1）。

2、物体从传送带左边进入，若物体不能到达右端，当V入≥V带

则物体在传送带上先向右匀减速，后反向匀加速直到匀速，物体离开传送带时的速度V出= V带

如上图（2）；

当V入＜V带

，则V出=V入

即V出与传送带速度V带的改变无关，V出由V入决定。

（三）倾斜传送带顺时针匀速转动（如图）

V带

V入

θ

1、

当μ≥tgθ时

（1）若V入＞V带

，且传送带足够长，则物体先匀减速（a=gsinθ+μgcosθ），后匀速。物体离开传送带时的速度V出= V带如上图（2）。

（2）若V入＞V带

，且传送带不够长，则物体一直匀减速（a=gsinθ+μgcosθ）

，

V出是恒定的，不会随传送带速度的改变而改变。

（3）若V入= V带

，则物体一直匀速，V出= V带

如上图（2）的末端。

（4）若V入＜V带

，且传送带足够长，则物体先匀加速（a=μgcosθ- gsinθ），后匀速。物体离开传送带时的速度V出= V带如上图（4）。

（5）若V入＜V带

，且传送带不够长，则物体将一直匀加速（a=μgcosθ- gsinθ），

物体离开传送带时的速度V出是恒定的，不会随传送带速度的改变而改变。

2、

当μ＜tgθ时

（1）若V入＞V带

，且传送带足够长，则物体先匀减速（a=gsinθ+μgcosθ），当V物=V带以后物体继续匀减速（a=gsinθ-μgcosθ）直到V物=0，之后反向匀加速

（a=gsinθ-μgcosθ），V出＞

V带

。

（2）若V入≤V带

，则物体先向上匀减速（a=gsinθ-μgcosθ）直到V物=0，之后反向匀加速（a=gsinθ-μgcosθ），则V出=V入

即V出与传送带速度V带的改变无关，V出由V入决定。

二、物体运动的路程及摩擦热问题（针对右图）

若V入=0 ，而传送带顺时针匀速转动，则物体（质量为m）将先加速后匀速，且打滑过程中物体的位移

S物=1/2S带

=S相对

。

摩擦热Q=f S相对=1/2m V带

2

V入

V带

三、物体在传送带上的前后打滑问题

例如：一水平传送带正以

a = 3m/s2 的加速度匀减速运动逐渐停下时，将一石膏板无初速放在传送带上，此时传送带的瞬时速度为

1.5m/s，石膏板和传送带之间的动摩擦因数为0.2，石膏板不影响传送带的匀减速运动，最后它们都静止，g 取10 m/s2。

(1) 传送带上留下的石膏板画痕长度是多少？

(2) 若石膏板和传送带每摩擦产生

1cm 画痕会形成

0.5g石膏粉，以上过程一共产生多少石膏粉？

→v

t＝0 t＝0.3s t＝0.6s

分析：（先分开画，后再画在一起。搞清了情景图，就能列方程求解）

0

0.2 0.4 0.6 0.4 0.2 0

速度相等

1.5

1.2

0.9

0.6

0.3

x1 0 开始石膏向后划线

x2

x1

x2 x2

后来石膏向前划线

用图象分析问题——建立图象与现象的联系

v(m/s)

1.5

0.6

t(s)

0

0.3

0.5

0.6 总之抓住V入、V出、V带三者的关系，结合图像和物理情景对物体多过程运动的分析，才能做到彻底和准确，不至于漏掉其中的某一过程，从而正确列出方程进行求解。

2018-3-24