小数连乘名师教学视频（文字实录）

小数乘小数(二)

【教学内容】

教科书第8~10页例3、课堂活动第2题以及练习二中相关题目。

【教学目标】

1.进一步掌握小数乘小数的计算方法,加深对小数乘法的理解。

2.经历数学规律的探究过程,培养学生探究规律、发现规律的数学能力。

3.能运用发现的数学规律解决一些简单的数学问题。

【教具学具】

多媒体课件。

【教学过程】

一、引入课题

布置学生课前收集生活中有关小数乘小数的问题,并解决。

学生汇报收集到的数学问题,教师根据汇报引导学生回忆有关小数乘整数、小数乘小数的知

识。如:

学生1:昨天我用小桶在一个坏了的水龙头下接了1时,得到了4.08kg的水。大家能算出一个坏了的水龙头一天要白白浪费掉多少水吗?

学生独立解决后汇报。

教师:能说说你是怎样计算4.08×24的吗?

学生回答略。

教师:得到这个数据你们有什么感想?

教师:这个同学发现的数学问题真有意义!还有不同的数学问题吗?

学生回答略。

教师:我们在解决这些问题中都用到了前面学的哪些知识?

教师:对了,用这些知识能解决我们生活中的很多问题。(教师可以随着学生回答的生活情景出示新的学习内容)老师这里也发现了一个坏水管,它每时要漏掉0.14吨的水,这根水管从坏了到抢修好一共用了0.25时,在这段时间里一共漏掉多少吨水?这个问题又该怎样解决呢?引导学生列出算式:0.25×0.14=。

教师:这是什么乘法?

教师:今天我们就要继续研究小数乘小数的乘法。

(板书课题:小数乘小数)]

二、探究新知

1.合作探究,解决问题

教师:同学们会计算0.25×0.14吗?

由于学生对这个问题没有作深层次的思考,估计学生都说会。这时老师可以请学生先独立算一算。

教师:计算中发现什么新的问题了吗?

如果学生说没有问题,则请学生说一说怎样处理它的乘积的;如果学生发现了问题,则请学生说一说发现了什么问题。该教案按后一种设想备课。

教师:发现了什么问题?

(学生一边汇报,教师一边板书)

0.25×0.14=

问题:积的位数不够。

教师:怎样解决这个问题呢?同学们能用上一册学的有关小数的知识来解决

这个问题吗?

引导学生借助原有的经验思考。设想学生有两种情况:一种是知道用0补位,另一种是不知道用0补位。如果不知道可以让学生通过看书来了解。以下按第1种情况设计。

教师:怎样用0补位?

引导学生结合四年级下册学习的“小数点位置移动引起小数大小的变化”这部分内容思考。

教师:应该加多少个0呢?

学生讨论后,估计有两种答案,加1个0或者加2个0。

教师:能说说你为什么主张加1个0吗?

教师:你为什么主张加2个0呢?

教师:你们赞同谁的意见呢?(学生表态后)你们加1个0试一试,看能不能保证小数点后面有4位小数?加2个0呢?

学生试后回答略,教师结合学生回答板书:

0.25×0.14=0.035(吨)

教师:从中你知道些什么呢?

学生讨论后回答:我知道由于工人叔叔抢修得快,漏掉的水并不多。我还知道小数部分差一位时,要添两个0;小数部分差两位时,要添3个0……

教师:回想一下,刚才我们解决了什么问题?

2.探索规律

(1)探索纯小数相乘的规律

教师:像这样的题,同学们会做了吗?请同学们完成教科书第9页的“试一试”。

学生完成后汇报,教师可随学生汇报在多媒体上出示答案。汇报中重点关注学生怎样用0补位的问题。

随学生的回答板书:0.17×0.02=0.0034,0.43×0.12=0.0516,0.05×0.25=0.0125,

0.37×0.28=0.1036。

教师:观察这些算式的因数和积,你有什么发现?

指导学生观察、思考,小组讨论后发现:

教师:是不是所有的纯小数相乘的积都小于1呢?大家可以任意写一个纯小数相乘的算式来试一试。

学生用算式检验后发现,只要是两个纯小数相乘的算式,其积必定要小于1。

教师:同学们的发现真不错,这样一个规律对我们有什么帮助?

引导学生说:我们在生活中遇到纯小数相乘时,如果计算出的结果比1大,用刚才的规律就能判断这个结果是错误的,就是说用这个数学规律可以对我们的计算结果进行检验。

教师:对,利用这个规律可以帮助我们对乘积进行估计,从而检验计算结果。

(2)探索因数大小变化引起积的大小变化的规律

教师:除了刚才我们发现的这个规律外,在小数乘法中还有一些非常有趣的数学规律,想去发现吗?

(课件出示:教科书第10页课堂活动第2题中的3.2×0.8,3.2×1.3,其中3.2用红色显示)

教师:先计算,再把计算的积与3.2比较,你发现什么?

学生独立计算,再组织学生小组讨论、汇报。

教师:为什么会出现这个现象?估计与什么有关?

学生讨论后回答:估计与另一个因数有关。并猜测另一个因数小于1时,它的结果小于3.2,另一个因数大于1时,它的结果大于3.2。

教师:把另一个因数换成0.6和2.3试一试,看你的猜测对不对。

学生换后验证这个结论是正确的。

(课件出示:教科书第10页课堂活动第2题中的0.72×12,1.05×12,其中12用红色显示)

教师:用刚才得出的结论猜测这两道算式的积哪个大于12,哪个小于12。

学生猜测后,请学生计算验证自己的猜测。

教师:通过刚才的学习,你发现一个什么规律?

引导学生说出:两个不等于0的数相乘,当一个因数比1大时,它的积要比另一个因数大;当一个因数比1时,它的积要比另一个因数小。

三、课堂小结

教师:今天我们探讨了哪些问题?你解决了哪些问题?

引导学生总结本节课所学的知识,并对这些知识进行梳理,使之条理化。

四、运用巩固

1.练习二第3题

要求学生运用规律,不计算直接完成,再通过计算进行检验。

2.练习二第6题

要求学生运用规律直接进行判断,然后再改正。

3.练习二第5题

学生用自己喜欢的计算方法进行计算,然后集体订正。