问题解决PPT配套优秀教学设计内容

第五单元:多边形面积的计算

问题解决

一、教学内容

教材92-94页例1、例2的“问题解决”,课堂活动和“练习二十四”的相关内容。

二、教学目标

(一)知识与技能:

1.能借助所学的梯形和三角形面积的计算公式及推导方法解决生活中的问题,感受解决问题策略的多样性与过程的严谨性。

2.应用已学过的梯形和三角形面积计算知识来更新解决实际问题的方法。

3.发展学生观察能力、动手操作能力、估算能力及小组合作交流学习的能力。

(二)过程与方法:

让学生通过自主探究、小组合作、同伴交流等方法,主动获取、整理、贮存、运用知识解决实际问题。

(三)情感、态度和价值观:

在运用所学知识解决生活中的简单实际问题的过程中,感受所学知识与现实生活的紧密联系,从中获得价值体验,坚定学生学好数学的信心。

三、重点、难点

1、重点

学会运用梯形、三角形面积公式解决实际问题。

2、难点

理解和掌握运用梯形、三角形面积公式解决问题的策略。

四、教学准备

教师准备:课件、投影仪。

五、教学过程

(一)新课导入:

1.复习导入。

多媒体课件演示:计算下面图形的面积。

(1)学生独立计算,教师巡视。

(2)汇报展示:学生计算后,用投影仪展示二、三个学生的作业,并请他说说计算过程?为什么要这样算?

引导学生回答:题目中给出了各个图形计算面积所需要的数据,可根据各个图形的面积计算公式直接计算。

2.师:看来同学们前面的知识学得不错,今天这节课,我们就运用以前学过的相关知识,解决生活中的实际问题。

板书课题:问题解决

(二)探究新知

1.教学例1

多媒体课件出示例1情境图。

(1)学生看情境图,寻找图中的数学信息。

指名学生汇报:

学生汇报预测:①这堆圆木堆放的横截面形状像梯形,下一层比上一层都少1根。②从小朋友们的对话中可以看到他们运用了1层1层地加;第1层与最后一层相加、第2层和第5层相加、第3层和第4层相加,再用简便方法计算等解决问题的策略;③要求这堆原木一共有多少根。

(2)师:把原木、电线杆等堆放成这样的形状,我们在生活中常常会看到,那么简便地解决这堆原木有多产的问题呢?

①学生在小组里讨论解决问题的方法。

②学生讨论后回答。

书中展示了几种方法,如果有学生说出可以一根一根地数这一方法时,教师首先要肯定这种方法是可以数出原木数量的,接着让学生想一想:如果每层堆放了很多根,堆的层数又是很多,这样一根一根地数还方便吗?引导学生得出用数的方法不方便解决较多原木的结论。

(3)提问:从原木堆放的每层数量上,我们是否感觉到它的堆放存在着规律呢?如果有规律,我们找到原木的堆放规律,就能比较巧妙地,也更方便地算出原木的根数了。同学们,你们能找出这堆原木的堆放规律吗?

重点引导学生回答出:从上往下,一层比一层多放1根。

(4)引导:你能利用这个规律来求原出这堆原木有多少根吗?怎么求?

学生汇报预测:

(1)把每层的根数加起来:3+4+5+6+7+8=33(根)。

(2)把第1层的根数和最后一层的根数相加(3+8),第2层和倒数第2层的根数相加(4+7),第3层和第4层的根数相加(5+6),这样就有3个11根:(3+8)+(4+7)+(5+6)=(3+8)×3=33(根)。

(5)追问:你们觉得上面两种方法中,哪种方法更能巧妙地算出原木的根数呢?

引导学生发现用第(2)种方法计算原木的根数,更简便。

(6)思考:除了上面的这些方法以外,你们还能找出更巧妙的方法吗?

①引导:这堆原木的截面像什么?

②学生观察思考后,在小组里合作交流,教师巡视指导。。

③反馈汇报。

汇报预测:这堆原木的截面像个梯形,我觉得可以利用梯形的面积公式来计算这堆原木的根数。

③推导公式

引导学生分析出:一堆原木的根数=(顶层的根数+底层的根数)×层数÷2。

(7)请同学们用梯形的面积公式求这堆原木的根数。

①学生独立列式计算。

②比较计算结果:把运用各种方法计算出的结果进行比较,结果都相同,这也说明运用梯形面积公式来求这堆原木的根数是可行的。

(7)小结:在生活中,我们经常会遇到计算堆放的原木、钢管等根数的问题,都可以用“根数=(顶层的根数+底层的根数)×层数÷2”这个公式来计算。

2、完成数学书上练习二十四的习题1

3.教学例2

课件出示例2情境图

(1)学生读题,明确题意,搜集题中的数学信息。

(2)思考需要解决的问题。

自由举手汇报:题中给出了三角形交通标志牌的底和高、需要制作的块数、以及在制作中的损耗,要求我们求出“制作这些标志牌大约要多少平方米的铝皮?”。

(3)提问:解决这个问题需要先解决什么?再解决什么?小组讨论解决这个问题的方法。

①学生独立思考后,小组交流,在小组里说说自己的解题思路。

②指名汇报。

学生汇报预测:先要求出制作一块交通标志牌需要多少平方米的铝皮,再求出制作17块交通标志牌需要多少平方米铝皮,最后用制作17块交通标志牌所需要的铝皮数加上制作过程中的损耗,就是制作这些标志牌大约需要的铝皮总数。

③教师根据学生的回答,适当板书:制作这些标志牌大约要多少平方米的铝皮=17块标志牌所需的铝皮+在制作过程中损耗的铝皮。

(4)追问:如何求制作1块交通标志牌需要多少平方米的铝皮数?

引导学生回答出可以用三角形面积公式求出。

(5)学生尝试列式计算。

①展台投影学生的算式

②师:题目要求得数保留一位小数,你们计算结果保留一位小数后是多少?

指名回答:6.667保留一位小数后是6.7。

(6)小结:在我们的生活中,类似这样的问题还有很多,希望同学们在解答这类题时,要根据实际选择恰当的方法来解决。

(三)巩固新知:

1.完成“课堂活动”

(1)课件出示“课堂活动”,让学生明确本次课堂活动的要求。

(2)根据本班教室墙面情况,请同学们选择可以设立“园地”的墙面位置。

学生小组交流,说一说自己的选择理由,形成统一意见。

(3)在图纸上设计“小红花园地”的形状。

学生独立设计后全班汇报,教师根据学生的汇报,总结同学们一共设计出了哪些形状。

(4)根据墙面的情况,选择较典型的一、二个形状,测量出需要的数据,求出“小红花园地”占的面积。

2.完成“练习二十四”第1题和第5题。

(1)学生读题,审清题意。

(2)独立思考,分析解题步骤,然后在小组里互相说一说,探究出解决本题的方法。

(3)学生独立列式计算。

(4)反馈汇报

(四)课堂小结

提问:通过这节课的学习,你有什么收获?

小结:通过本节课的学习,我们掌握了用梯形面积公式求堆放的原木数的方法,即:一堆原木的根数=(顶层的根数+底层的根数)×层数÷2;还掌握了用三角形的面积公式和平行四边形的面积公式计算稍复杂的面积问题方法,学会了按步骤分析问题,掌握解决问题的策略。

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