练习一教案设计（一等奖）

《立体图形的体积复习》教学设计

惠东平山五小黄晓锋

教学目的:

1、加深理解和掌握已学过的立体图形的体积计算公式,进一步了解体积计算公式的推导过程及相互之间的联系,能熟练运用体积公式解决实际问题。

2、培养学生自主复习能力,发展学生空间观念。

3、体会生活中处处有数学,培养运用数学的意识。

教学重点:

进一步理解掌握体积计算公式,推导过程及相互之间的联系,熟练运用体积公式解决实际问题。

教学难点:

运用转换的方式,间接求出不规则立体图形的体积。

教学过程:

一、揭示复习内容

1、实验引出体积概念

动画演示:

将不规则的土豆放入盛满水的圆形水杯中,水面升高。

师:谁能用数学知识,解释这种现象?

生:因为土豆有体积,一部分水的空间被土豆所占,所以水面上升。

师:那么这节课我们就来复习立体图形的体积(揭示课题:立体图形体积的复习)

1

1、师：什么是物体的体积呢？ 生：回答。

师：物体所占空间的大小，叫做物体的体积。

2、师：同学们，我们学过哪些立体图形体积的计算方法呢？ （1）根据学生的回答，逐个出示四种立体图形的图，图中有字母表示各个已知条件。

（2）小组讨论，完成学习资料1。 （3）老师板书公式，学生齐读公式。

（4）动画演示后两种图形体积计算公式的推导过程。 3、知识的巩固练习

明辩是非

（1）正方体说：“我的棱长是6分米，我的总面积和体积相等”。（ ） （2）长方体铁块说：“把我熔铸成一个圆锥体，我的体积不变”。 （ ） （3）圆柱形水桶说：“我能盛多少水，我的体积就是多少”。 （ ） （4）圆柱说：“我的体积是圆锥体积的3倍”。 （ ） （5）小华说：“圆柱体积比和它等底等高的圆锥体积多”。 （ ） （6）小明说：“至少用4块同样的小正方体，就可以拼成一个较大的正方体”。 （ ） 求下列各图体积（只列式，不计算）

2

3

h=6dm

10dm

3dm

2

h=6dm d=1m h=6dm

1、小组讨论一：立体图形的体积计算公式之间有什么关系呢？有没有一个大家公用的公式？

讨论后归纳：长方体、正方体、图柱体统一的求体积公式：V=sh，而圆锥体体积公式：

V=sh。

2、小组讨论二：

（1）圆柱积V=sh，如果知道体积V和底面积s，那么高=？

如果知道体积V和高h，那么底面积s=？

（2）圆锥体积

V=sh，如果知道体积V和底面积s，那么高h=？

如果知道V和高h，那么底面积s=？ 四、深化提高阶段

1、学生口头出题，并回答：求圆柱h=？ s=？ 求圆锥h=？ s=？

2、打谷场上，有一个近似圆锥的小麦堆，测得底面周长是12.56米，高1.5米。每立方米小麦重约730千克，这堆小麦约有多少吨？

3、你能算出土豆的体积是多少吗？

4、直角三角形的两条直角边分别是10厘米和9厘米，以9厘米的边为轴旋转一周，会得到一个（ ），它的体积是（ ）立方厘米？

5、把一个底面直径为4厘米，高为6厘米的圆柱形铁块，熔铸成一个底面半径为3厘米的圆锥体，这个圆锥体的高是多少厘米？

五、全课小结 1、看课本P100页、9

3

1

3

13

2、同学们，通过这节课的复习，你更加明白了什么内容？还有哪些疑问呢？

六、布置作业：P101页6、8 七、板书设计

立体图形的体积复习（板书设计）

V=s×h

V=a×b×h V=a×a×a 高h=V÷s

V=s×h→

=πr2×h 底s=V÷h 高h=3V÷s

V=13s×h→

=1

πr23

×h

底s=3V÷h

4

立体图形的体积复习学习资料

一、学习资料1

二、学习资料2

明辨是非

(1)正方体说:“我的棱长是6分米,我的表面积和体积相等”。()

(2)长方体铁块说:“把我熔铸成一个圆锥体,我的体积不变。”()

(3)圆柱形水桶说:“我能盛多少水,我的体积是多水”。()

5

（4）圆柱说：“我的体积是圆锥体积的3倍”。（ ）

（5）小华说：

“圆柱体积比和它等底等高的圆锥体积多”。 （ ） （5）小明说：“至少用4块同样的小正方体，就可以拼成一个较大的正方

体”。（ ）

求下列各图体积（只列式，不计算）

2

3

10dm 3dm

h=6dm

d=1m

三、学习资料3

讨论一：看学习资料1中的公式，讨论立体图形体积计算公式之间有

什么关系呢？有没有一个大家公用的公式？

讨论二：通过上面的复习知道：

（1）圆柱体积V=s×h，如果知道圆柱体积V和底面积s，那么高h=

如果知道圆柱体积V和高h，那么底面积s= （2）圆锥体积V=sh，如果知道圆锥体积V和底面积s，那么高h=

如果知道圆锥体积V各高h，那么底面积S=

13

四、学习资料4（课堂小测）

1、一个长方体水池，底面长12分米，高6分米，如果向这个池子注入2分米高的水，需要多少升水？

2、一个装满稻谷的圆柱形粮囤，底面积为2平方米，高8分米。每立方米稻谷约重600千克，这个粮囤存放稻谷约重多少千克？ 3、一个圆锥形零件，它的底面半径是5厘米，高是底面半径的3倍。这个零件的体积是多少立方厘米？

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