——去括号解一元一次方程（2）优秀教学设计

课题

3.2解一元一次方程（二）

主备人

时间

第1课时

教学目标

1．经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型．

2．探索含有括号的一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的一般步骤，并体会解方程中的化归思想.

核心知识

1．列方程

2．去括号解方程

教学重点难点

1.

建立一元一次方程模型以及解含有括号的一元一次方程

2.

如何正确地去括号以及实际问题中的相等关系的寻找和确定。

教具准备

教学过程设计 备课组交流后复备

教学过程：

一、提出问题，建立模型

问题1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000 kW·h(千瓦·时），全年用电15 万

kW·h.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？

温馨提示：1 kW·h的电量是指1 kW的电器1 h的用电量. 思考：

1.题目中涉及了哪些量？

2.题目中的相等关系是什么？

月平均用电量×n(月数)＝n个月用电量

上半年的用电量＋下半年的用电量＝全年的用电量

分析: 设上半年每月平均用电量列出方程x kW·h，则下半年每月平均用电为(x－2000) kW·h．

上半年共用电为：6x kW·h；

上半年共用电为：6(x－2000) kW·h．

根据题意列出方程

二、探究解法，归纳总结

怎样解这个方程？6x＋6(x－2 000)＝150 000怎样使方程向x=a的形式转化？去括号6x＋6x－12 000＝150 000移项6x＋6x＝150 000＋12 00012x＝162 000系数化为1x＝13 500注：方程中有带带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤.合并同类项

自学·议论·引导课堂教学设计

问题2：通过以上解方程的过程，你能总结出含有括号的一元一次方程解法的一般步骤吗？

三、熟悉解法，思考辨析

例题

解下列方程：

四、基础训练，巩固提高

解下列方程

五、巩固方法，解决问题

例

一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h．已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的速度. 思考：

1．行程问题涉及哪些量？它们之间的关系是什么？

路程、速度、时间．

路程＝速度×时间．

2.问题中涉及到顺、逆流因素，这类问题中有哪

些基本相等关系？

顺流速度＝静水速度＋水流速度

自学·议论·引导课堂教学设计

逆流速度＝静水速度－水流速度

3．一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，

则顺流速度___顺流时间___逆流速度

___逆流时间

解：设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺流

的速度为(x＋3) km/h，逆流速度为(x－3) km/h.

根据往返路程相等，列出方程，得

2（x＋3）＝2.5（x－3）去括号，得

2x＋6＝2.5x－7.5移项及合并同类项，得

0.5x＝13.5系数化为1，得

x27.答：船在静水中的平均速度为

27 km/h.

六、归纳小结，布置作业

1.本节课你有哪些收获？

2.你觉得自己掌握这些知识困难吗？

3.在解决问题时应该注意些什么呢？

七、作业：

1、书p95 练习

2、自主P82-84

板书设计： 解一元一次方程——去括号：

1．去括号的顺序：先去小括号，再去中括号，最后去大括号．简单地说，由内向外去括号，也可以由外向内去括号．

2．去括号的规律：(1)将括号外的因数连同它前面的符号看成一个整体，利用分配律将它与括号内的项相乘，即a(b＋c)＝ab＋ac；(2)如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．

教学反思：