构建知识体系教学实录与评析

课题名称

学科

授课教师

授课时数

数学

1 第十五章《分式》复习课

授课班级

授课时间

授课地点

教材分析

引导学生先回忆本章的主要内容及学习的先后顺序，体会本章知识结构图，加深学生对分式与分式方程的主要内容及相互联系的认识，更好地发挥知识结构图的总结作用。式与数的关系是一般与特殊，抽象与具体的关系。分式与分数在基本性质和运算法则等方面有许多相同之处，利用类比的方法可以抓住分式与分数的共同点，实现知识的正向迁移。分式方程是分母中含有未知数的方程，本章讨论的是可以化为一元一次方程的分式方程。分式方程的特殊性在于分母中含有未知数，由此导致其解法的关键步骤是去分母，并且必须检验。这是解分式方程与解整式方程的不同之处。但是，化归思想作为解方程的基本思想始终不变。只是解分式方程时，需要先将分式方程化为整式方程，因此，在解法步骤上要比解整式方程更多、更复杂。分式方程是方程中的一类，它可以作为某些问题的数学模型，成为分析、解决问题的工具。

教学目标

知识与技能：1.知道分式的概念和分式的基本性质，能进行分式的约分、通分以及

分式的加减、乘除混合运算。

2.会用科学记数法表示小于1的数，并能进行有关负整数指数幂的运算。

3.会列分式方程解决简单的实际问题，会解分式方程。

过程与方法：1.在复习的同时培养学生的观察、比较和判断能力以及运算能力，提高综合运用知识的能力。

2.进一步体验“化归”的思想。

情感态度与价值观：培养学生的观察、联想能力，进一步了解化归的思想方法。

教学重点

分式的基本性质，分式的乘除、加减及混合运算

教学难点

分式方程的应用。

教学过程设计

教学环节

教学内容

复习导

请同学们自己构建本章知识体系，并完成“核心梳理”入；

中的填空。

（不看

体系构建：

不讲）

分享学生作品：本章的知识结构图。

1

设计意图

教师用多媒体演示本章知识结构图，边演示边让学生讨论回顾.

合作

探究：

不议

不讲

核心梳理：

1.分式与整式的主要区别是分式的分母中是否含有字母，分式有意义的条件是分母不为0，分式的值为0的条件是（1）

分子为0；（2）分母不为0

. 2.分式约分和通分的依据是分式的基本性质，约分是把分子、分母的公因式约去，结果是最简分式；通分先确定最简公分母，再将异分母分式化为同分母分式。

3.整数指数幂的运算性质如下：

（1）aaamnmn教师指导学生温习本章已经学过的知识、以强化记忆，加深理解，融会贯通，把零散的、片断的分式的概念、分式的基本性质、分式

(m,n为整数）（2）(am)namn(m,n为整数）

n（3）

（ab）anbn(m,n为整数）的乘除、加减及混合运算、4.解分式方程的基本思路是把分式方程化为整式方程，方法是方程两边同乘最简公分母。解分式方程必须检验。

列分式方程解

应用题等知识条理化、系统化，发展学生的分析概括能力、记忆能力和思维能力，达到温帮而知新的目的。

专题一：分式及其相关概念

在进行分x3式的混合运算1.当x取什么值时，分式：

4x5时，一定要提（1）无意义；（2）有意义；（3）分式值为0. 醒学生分式的

专题二：分式的基本性质

运算顺序和分2.下列各式从左到右变形正确的是（

）

式中的符号问1xy题，分式的运0.2ab2ab2xy2B.

算顺序是先算A.1a0.2ba2bx2yxy乘方，再乘除，2x1x1ababC.

D.

ababxyxy最后加减。

针对学生在练习中出现的问题，教师专题三：分式的约分和通分

223.计算：

ab4a1a

. 进行点拨，规

；a211aa2ab范解题格式，2

合作

探究：

不议

不讲

专题四：分式的运算

a2a112224.化简：2

a1a4a4a2a15.已培养和提高学生的解题能力

知

和理解能力。

通过复习abab(ab)ab本章知识，引

a31,b3,求的值。22ababb(ab)导学生构建知识框架图，使xy24x23y所学知识系统6.计算：（1）();（2）(3)(3)4; 化。

3zyx在复习分133142式的通分和约（3）(xy)(xy). 36分时，可以类专题五：分式方程及其解法

比分数来进21xx335;（2）17.解方程：（1）. 行，并且还要x33xx22x提醒学生对于2xm3

的解是正数，则m的取分子和分母是8.已知关于x的方程x2多项式的，要值范围为

先因式分解，专题六：分式方程的应用

再进行约分和9.某商店销售一种玩具，每件售价92元，可获利15%，通分。

求这种玩具的成本价.设这种玩具的成本价为x元，依题意列方程正确的是（

）

92x9215%

B.15%

A.xxC.92x15%

D.x9215%

10.某车间加工120个零件后，采用了新工艺.工作效率是原来的1.5倍，这样加工同样多的零件就少用了1小时.问采用新工艺前每小时加工x个零件，则根据题意可列方程为：

专题七：科学记数法

1.

0.000 000 125＝

2.

-0.000 036＝

课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

作业布置

完成《导学测评》P61.62. 在复习用分式方程的知识解决实际问题时，要提醒学生对分式方程的解进行检验，而且要注意分式方程的解还要符合实际情况。

培养学生的归纳能力

及时巩固提高

教学反思

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