习题训练优秀教案板书设计

角的比较与运用

习题训练

教学设计

课型：复习课 河北省衡水市冀州区徐庄乡 王珍

一教材分析

本节课是人教版七年级(上册)第四章第三节的内容。在此之前，学生已经学习了直线、线段、射线的概念及相关性质及角的基本概念、角的度量等知识。为本节课的教学做了知识和思维上的准备，同时本节课的内容也是学生进一步学***面几何图形的基础。

二学情分析

七年级学生还以形象思维能力为主教学中充分利用学生已有的认知基础，以独立思考与合作交流相结合的方式，培养“观察、比较、探索、发现”的能力，将图形语言，文字语言，符号语言，结合起来使学生抽象思维能力得到发展。

三

学习目标

1. 理解角的大小、和差、角平分线的意义及数量关系．

2. 熟练解决有关角的计算问题,感受学习过程中的数学思想．

四

教学重难点分析

重点：角的大小比较和差关系，角平分线的概念的运用。

难点：计算方法的灵活选择，数学思想方法的培养。

五

教学过程

（一）复习回顾：

1角的比较方法有两种： 叠合法和度量法 2角的和、差：

∠AOB＝ ________＋ _______ ∠BOC＝ ________－ _______

（2）

(3)

3 角的平分线 ．

一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线。

符号语言: 如图

OB平分∠AOC，

等——∠AOB＝∠BOC；

倍——∠AOC＝2∠AOB＝2∠BOC； 1分——∠AOB＝∠BOC＝∠AOC. 2

（二）知识点训练

基础训练

1．在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在(

) A．∠AOB>∠AOC

B．∠BOC>∠AOC

C．∠AOC＝∠BOC D．AOC<∠BOC 2．借助一副三角尺，你能画出下列哪个度数的角( ) A．65°

B．75°

C．85°

D．95°

3 将一个长方形按照图中的方法折叠一角，折痕是EF，如果∠AFE＝40°，则∠DFA′＝____．

（3） （4）

4．如图，直线AMB，∠AMC＝52°48′，∠BMD＝74°30′，则∠CMD＝ ．

5．射线OC在∠AOB的内部，下列给出的条件中不能得出OC是∠AOB的平分线的是(

) A．∠AOC＝∠BOC B．∠AOC＋∠BOC＝∠AOB C．∠AOB＝2∠AOC D．∠BOC＝ 1/2 ∠AOB 设计意图：1-5小题

角的和

差

及角平分线的定义的运用与理解，巩固基础知识。

知识深入

（一）分类思想

6．已知∠AOB＝40°，∠BOC＝15°，则∠AOC等于多少度？

规律总结：

当已知条件中没给出图形时，应认真读题画图，避免遗漏另一种情况

设计意图: 在没有图形的情况下，要养成分类讨论思想的思维模式。

培养学生的理解问题能力，及动手画图能力。

（二）方程思想

7．如图，BD平分∠ABC，BE分∠ABC为2∶5两部分，∠DBE＝21°，求∠ABC的度数．

规律总结：

(1)找出角与角之间的数量关系. (2)设未知数,利用相等关系列方程. (3)通过解方程解决问题

设计意图：体会方程思想在解题过程中的作用。结合屏幕书写，培养学生使用信息技术的能力，提高课堂效率。注重解题规范性，及方程思想的渗透。

（三）从特殊到一般思想

8. 如图（1）将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起。

（1）若∠DCE=35°，∠ACB=

；若∠ACB=140°，则∠DCE= __________.

（2）猜想∠ACB与∠DCE有何特殊关系，并说明理由. （3）如图（2）若是两个同样的直角三角尺60°锐角的顶点A重合在一起，则∠DAB与∠CAE 又有何关系?请说明理由.

（9）9）

9 (1)如图，∠AOB＝90°，∠BOC＝40°， ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，求∠MON的度数．

变式一(2)如果(1)中∠BOC＝α，且α＜90°，其它条件不变，求∠MON的度数．

变式二(3)如果(1)中∠AOB＝β(0°＜β＜90°)，其它条件不变，求∠MON的度数．

(4)从(1)(2)(3)的结果中你能得到什么规律？

设计意图：独立思考与合作交流相结合，充分发挥学生的主体地位，并让学生尝试板演，加强解题格式的规范性训练，学生提出新的问题，自己总结规律，体会从特殊到一般的思想。

课堂小结： （1）本节课学习了哪些主要内容？

（2）本节课你学到了哪些解决问题的思想方法？

（3）你还有哪些感悟? 设计意图：巩固所学知识，形成数学思想方法。

课堂检测：

1．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠BOC＝40°，则∠AOD＝____．

2．把一张长方形纸条按图中那样折叠后，若得到∠AOB′＝70°，则∠B′OG＝____．

（1）

（2） （3）

3.如图∠AOB＝130°，OE平分∠BOC， OF平分∠AOC. (1)求∠EOF的度数；

(2)若∠COF＝20°，则∠BOE是多少度？

(3) 若∠AOB＝X°，猜想∠EOF的度数？

设计意图: 巩固所学知识，查漏补缺。

课后作业：

教科书149页 11、12 、14 课后反思：在教学过程中，学生能充分展示自己的思想，在不同意见或见解的相互碰撞中产生创新的思维火花，学生富有创意的做法或观点得到他人的认同而产生强烈的心理满足感与成就感，在学习互动的过程中学会竞争与合作，增强了团队意识。自始至终渗透着观察、类比、归纳等数学思想方法，充分体现了学生的主导地位。