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人教版数学七年级第4章《几何图形初步单元测试卷》

满分100分，时间90分钟

学校：______班级：______姓名：______成绩：______ 一．选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）

1．雨滴滴下来形成雨丝属于下列哪个选项的实际应用（

）

A．点动成线

B．线动成面

C．面动成体

D．以上都不对

2．下列图形中，是棱柱的是（

）

3．把10°36″用度表示为（

）

A．10.6°

B．10.001°

C．10.01°

D．10.1°

4．下列说法正确的是（

）

A．直线BA与直线AB是同一条直线

B．延长直线AB C．射线BA与射线AB是同一条射线

D．直线AB的长为2cm

5．钟表在1点30分时，它的时针和分针所成的角度是（

）

A．135°

B．125°

C．145°

D．115°

6．已知∠A与∠B的和是90°，∠C与∠B互为补角，则∠C比∠A大（

）

A．45°

B．90°

C．135°

D．180°

7．“在山区建设公路时，若打通一条隧道，就能缩短路程“，其中数学道理是（

）

A．两点确定一条直线

C．两点之间，线段最短

B．直线比曲线短 D．垂线段最短

8．如图，一根长为10厘米的木棒，棒上有两个刻度，若把它作为尺子，量一次要量出一个长度，能量的长度共有（

）A．7个

B．6个

1

C．5个

D．4个

9．如图，∠AOB=130°，射线OC是∠AOB内部任意一条射线，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的角平分线，下列叙述正确的是（

）

A．∠DOE的度数不能确定

B．∠AOD=∠EO

C．∠AOD+∠BOE=65°

D．∠BOE=2∠COD

10．已知∠AOB=70°，以O端点作射线OC，使∠AOC=28°，则∠BOC为（

）。

A．42°

B．98°

C．42°或98°

D．82°

二．填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）

11．如图，OA的方向是北偏东15°，若∠AOC=∠AOB，则OB的方向是

．

12．一个长方形的长为3，宽为2，以这个长方形的长所在的直线为旋转轴，将长方形旋转1周，得到的几何体的体积为

（用含π的代数式表示）．

13．如图，点C是线段AB上一点，点M、N、P分别是线段AC，BC，AB的中点．AC=3cm，CP=1cm，线段PN=

cm．

14．同一条直线上有若干个点，若共有射线10条，则构成的线段共有

条．

15．如果线段AB=10，点C、D在直线AB上，BC=6，D是AC的中点，则A、D两点间的距离是

．

16．在同一平面内，∠AOB=70°，∠BOC=40°，则∠AOC的度数为

．

三．解答题（共7小题，满分62分）

17．（6分）根据下列要求画图：

（1）连结线段OB；

（2）画射线AO，射线AB；

（3）用圆规在射线AB上截取AC=OB，

过点O，点C画出直线OC．

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18．（8分）两种规格的长方体纸盒，尺寸如下（单位：厘米）

小纸盒

大纸盒

长

a 1.5a 宽

b 2b 高

20 30 （1）做这种规格的纸盒各一个，共用料多少平方厘米？

（2）做一个大纸盒与做三个小纸盒，哪个用料多？多多少平方厘米？

19．（8分）如图，点B、C把线段MN分成三部分，其比是MB：BC：CN=2：3：4，P是MN的中点，且MN=18cm，求PC的长．

20．（9分）已知∠α，线段a、b．请按下列步骤完成作图．（不需要写作法，保留作图痕迹）（1）作∠PAQ=∠α．（2）在边AP上截取AB=a，在边AQ上截取AC=b．（3）连接BC．

21．（9分）如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西偏北50°．

（1）若∠AOC=∠AOB，求OC的方向；

（2）OD是OB的反向延长线，求OD的方向；

（3）∠BOD可看作是OB绕点O顺时针方向旋转

至OD，作∠BOD的平分线OE，求OE的方向．

3

22．（10分）已知：如图，OM是∠AOC的角平分线，ON是∠BOC的角平分线，

（1）当∠AOB=90°，∠BOC=40°时，求∠MON的度数．

（2）若∠AOB的度数不变，∠BOC的度数为α时，求∠MON的度数．

23．（12分）如图，数轴上有三个点A，B，C，表示的数分别是﹣4，﹣2，3．

（1）若使C、B两点的距离是A、B两点的距离的2倍，则需将点C向左移动

个单位；

（2）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒a个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒：

①点A、B、C表示的数分别是

、

、

（用含a、t的代数式表示）；

②若点B与点C之间的距离表示为d1，点A与点B之间的距离表示为d2，当a为何值时，5d1﹣3d2的值不会随着时间t的变化而改变，并求此时5d1﹣3d2的值．

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