——去括号解一元一次方程（2）优质课教案推荐

3.3.1 去括号解一元一次方程

教学设计

教

1.

会解含有括号的一元一次方程. 知识技能

学

2.用一元一次方程解决实际问题．

目

知道解方程的基本思路是把“复杂”转化为“简单”，把数学思考

标

“未知”转化为“已知”的过程．

教

通过观察、思考，使学生探索方程的解法，经历和体验用问题解决

学

多种方法解方程，提高解决问题的能力．

目

通过贴近生活的数学问题的探讨，在独立思考的过程中进一步情感态度

标

体会方程模型的作用，体会学习数学的实用性．

教学重点

用去括号法则正确解方程．

教学难点

用一元一次方程解决实际问题．

教具

多媒体

教学活动

教学步骤

师生活动

设计意图

1.上节课我们学习了一元一次方程的解法，用到了哪几个步骤？需要注意什么？

复习回顾上节课所学解

2.去括号：

方程的方法、去括号法回顾

(1)(3a＋2b)＋(6a－4b)；

则，为这节课做好知识准(2)(－3a＋2b)－3(a－b)；

备. (3)－(5a＋4b)＋2(－3a＋b). 想一想去括号有什么注意事项呢？

1

活动

一：

创设

直接引入，使学生明确本已经预习，去括号后引入

情境

节课的学习目标. 导入

新课

活动内容：去括号解一元一次方程

引导学生通过去设置疑难，回忆去括号法则：

括号解决这个方活动

(1)括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，程的求解问题，又二：

括号里各项都不改变符号．括号前是“－”号，把括号因为系数是正数，实践

和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号．

学生接受起来很探究

(2)总结去括号法解方程的基本思路：去括号→移项→合容易，为下一个方重申

并同类项→系数化为1，以及每一步都需要注意的问

程中的括号前是方法

题和方法．

负数的方程的求．含有括号的一元一次方程的解法．当括号外面是负号解做好准备．

时，去掉括号后，要注意括号内各项都改变符号．

归纳方法，形

成体系.

【应用举例】

第一道教师版例1（1）

解方程解法3x－7（x－1）=3－2（x＋3） 演，学生注意听

一：去括号得，3x－7x＋7=3－2x －6 活动

第二道学生版演，移项，得3x－7x＋2x =3－6－7

三：新知

指出问题

合并同类项，得－2x＝-10

讲解

目的是看同学们系数化为1得x＝5 体现

掌握情况

总结：解一元一次方程的步骤：①去括号；②移项；③应用

合并同类项；④系数化为1.

（2）2x－（x+10）=5x+2（x-1）

2

小组对擂以小组对擂形式解下列方程：检查学生掌握情(1) 6x＝－2(3x－5) ＋10；(2) －2(x＋5)=3(x－5)－6.况，并在展台展出

解：6x＝－6x＋10＋10解：－2x－10 =3x－15－66x+6x＝10＋10－2x－3x =－15－6＋10 12x＝20－5x=－11x53x115

应用题给学例2

[教材P94例2] 一艘船从甲码头到乙码头顺生更多的思考空流而行，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了间，促进学生积极2.5 h．已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的平均思考，发展学生的速度．

思维.同时通过空

白部分的引导，降

低问题的难度，从例3[教材P94例3]某工厂加强节能措施，去年下半而将难点锁定在年与上半年相比，月平均用电减少2000kW·h（千找相等关系上，避瓦·时），全年用电15万kW·h，这个工厂去年上半年免难点太多，造成每月平均用电是多少？（教材第93页问题1）

无从下手，重点、

难点不突出的情

况.通过对问题1

的交流讨论，使学

生认识到将船在

静水中的平均速

度设为未知数x是

最简洁、最优的情

况，向学生渗透最

优化思想.问题2

是对例2的延伸和

拓展，将问题设置

在例2之后，利于3

学生形成正确的

思维过程.

用一元一次方程

解决给学生充分【当堂训练】

的交流空间，在学1．将方程3x－2(5－3x)＝6去括号，正确的是(

) 习过程中体会“取A．3x－10－3x＝6

B．3x－10－6x＝6 长补短”的含义，C．3x－10＋6x＝6 D．3x－5＋6x＝6 以求在共同学习2．方程x＋5＝1中得到进步，同时2(x＋3)的解是________．

3．解方程：

提高语言组织能(1) 11x＋1＝5(2x＋1)；

力及逻辑推理能(2)4x－3(20－x)＝3；

力.

(3)－5(x＋1)＝12. 检测本节课学生4．.一艘轮船往返于A、B两地之间，由A到B是顺水的掌握情况，及时航行，由B到A是逆水航行.已知船在静水中的速度是反馈.以小卷形式每小时20km，由A到B用了6小时，由B到A所用的出现.做完交上

时间是由A到B所用时间的1.5倍，求水流速度.

【拓展提升】

李白街上走，提壶去买酒．遇店加一倍，见花喝一斗．三遇店和花，喝光壶中酒．试问酒壶中，原有多少酒？活动

解设李白的壶中原有x斗酒，第一次遇到店加了x斗酒后变为四：

2x斗酒，第一次赏花喝去1斗酒，此时还剩下(2x－1)斗酒，

提高学生开放

第二次遇到店时，壶中变为2(2x－1)斗酒，第二次赏花又喝分析问题解训练

去1斗酒，此时壶中还剩下[2(2x－1)－1]斗酒，第三次遇店决问题的能体现

时，壶中酒变为2[2(2x－1)－1]斗酒，第三次赏花时又喝去1力. 应用

斗酒，这时正好将壶中的酒喝完．因此可得到方程：2[2(2x－1)－1]－1＝0，解得x＝778，所以李白的壶中原有8斗酒. 4

课本上作业99页

作业

提纲挈领，【知识网络】

重点突出. 去括号---移项---合并同类项---系数化为1

【教学反思】

①[授课流程反思] 本节课首先设计相关练习题加以巩固，查漏补缺；然后，利用身边的实际生活问题，让学生列方程，得出有括号的方程，激起学生的学习欲望，通过把未知转化为已知的解题思想，探究解方程的思想方法和步骤，活动

并在变式训练题的解答中发现问题，解决问题，牢固五：

知识，达到加深理解的效果；最后设计精炼的小测验，

反思，更课堂

以达到最佳的预期效果．

进一步提升. 总结

②[讲授效果反思] 反思

在教学过程中注重学生主体能力的发挥及老师的引导作用，强调做题的基本技能和基本技巧，简单的教学内容让学生自学完成任务，教师个别指导，对于较难点的内容，首先让学生自主探究发现问题，有不懂的问题，教师再作指导，这样可以让学生养成动手动脑的习惯．

③[师生互动反思] 5

把课堂充分还给学生，充分尊重学生的个性思维，引导学生构建自己的认知结构，并给予适时的调控和指导．学生对去括号解方程掌握情况较好．

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