信息窗一（平行四边形的面积）教学设计和教学实录

平行四边形的面积教学设计

席光普

教学内容：2011青岛版小学数学五年级上册教材P65-66页的教学内容。

教学目标：

1．情感目标：（1）渗透转化的数学思想方法；

（2）使学生在探索平行四边形面积的计算方法，获得成功的经验，形成积极的数学学习情感。

2．知识目标：（1）使学生通过实际操作和讨论思考，探索并掌握平行四边形的面积的计算公式，并能应用公式正确计算平行四边形的面积。

（2）能应用平行四边形的面积计算公式解决相应的实际问题。

3．能力目标：使学生经历观察、操作、测量、填表、讨论、分析、比较、归纳等数学活动过程，体会“等积变形”的思想方法，培养空间观念，发展初步的推理能力。

教学重点：探索并掌握平行四边形面积的计算公式。

教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，并能正确应用平行四边形的面积计算公式解决相应的实际问题。

学具准备：平行四边形卡纸、方格纸、剪刀。

教学过程：

一、情景导入

师：（出示图片）同学们，这是一张施工现场图。请问你能从中找到哪些学过的平面图形？

生：平行四边形，长方形，三角形。

师：那你会计算其中哪些平面图形的面积呢？

生：长方形。

师：长方形怎么计算？它的的面积公式是什么？

生：长方形的面积=长×宽（板书）

师：平行四边形的面积和三角形的面积会计算吗？

生：不会。

师：好。今天我们就来学***行四边形的面积。（板书）

二、探索新知

师：这是一个底是7厘米，高是4厘米的平行四边形。你有什么好的方法可以来计算它的面积呢？

生：……

师：三年级时，我们在计算长方形正方形的面积的时候用到过数方格的方法。现在我们也来数一数平行四边形的面积。

师：（出示方格纸）这是一张方格纸。1个方格代表一平方厘米。老师现在把刚刚的平行四边形放在方格纸里面。请同学们拿出方格纸数一数这个平行四边形的面积是多少平方厘米。提示学生：为了数格子不重不漏，要按一定的规律来数。

学生动手操作数方格。老师巡视。

师：谁能说一说，你数出来的平行四边形的面积是多少？

生：26,27……

师：请你上来数一数。

生数，教师与学生及时发现数的过程中的问题并总结出数格子的规律。引导学生得出正确的答案，28平方厘米。

师：刚刚我们用了数格子的方法。数出平行四边形的面积是28平方厘米。如果现在有一个很大很大的平行四边形。你也像这样用数格子的方法去数它的面积吗？

生：不能。

师：为什么不能呢？

生：很不方便。而且也无法去数。

师：哦看来我们还要找出一种更优化的方法计算平行四边形的面积。你们还有其他更好的方法吗？

生：……

师：嗯～看来同学们还没想到更好的方法，那请看老师手里现在拿着一张平行四边形的卡纸。你能不能想办法把它转换成我们已经学过的平面图形来找到计算平行四边形面积的方法呢？

生：可以。能够把它转化成长方形来计算。

师：好，那请同学们小组合作探究怎样把平行四边形转化成长方形？（出示小组合作要求）

生小组合作。动手操作，剪一剪，拼一拼。并讨论原来的平行四边形与转化后的长方形有哪些等量关系。教师在下面巡视引导学生找出平行四边形与长方形之间的等量关系。

学生到前面演示剪拼的过程。让学生自己说是怎样将平行四边形转换成长方形的。师：这位同学刚刚说沿着平行四边形的高把这个平行四边形剪成一个直角三角形和一个梯形，然后把直角三角形从梯形的一边移到另一边拼成一个长方形，这种方法叫做割补法（板书）。同学们再来看一看这个三角形是怎么移动的呀。移动的方向有没有变？三角形的大小有没有变？

生：没有。

师：这就是我们经常会用到的数学方法平移（板书）。

师继续提问学生从中找到了哪些等量关系？

生：平行四边形的面积与长方形的面积相等。（板书平行四边行的面积并画箭头指向长方形的面积表示平行四边形的面积与长方形的面积相等）。

师：还有吗？

生：平行四边形的底与长方形的长相等。

平行四边形的高与长方形的宽相等。

师：在相应的卡片下面，用直尺画出底和长。高和宽。

师：唉！同学们，他找的这些等量关系对不对啊。

生：对。

师：那你们也像他这样找出这些等量关系来了吗？

生：找出来了。

师：好那下面的一个是怎么转换成长方形的，我再找一个同学上来说一说。

生上台展示。

师：刚刚这两种转换方法都是沿平行四边形的高剪的。而且转换后的长方形与平行四边形不仅面积相等。平行四边形的底还和长方形的什么相等啊？

生：长

师：平四边行的高一丈厚的长方形的什么相等呢？

生：宽（师本书底和高，并打箭头指向长和宽）

师：那现在平行四边形的面积等于什么呢？

生：平行四边形的面积=底×高

师：如果用字母s表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高。那么平行四边形的面积公式还可以用字母表示为：s=ah。字母中间的称号可以不用写。同学们现在学会了求平行四边形的面积了吗？

生：学会了。

师：我们就来通过练习检验一下吧。

三、巩固练习

出示练***行四边形玻璃的面积，让学生在学具单上面做。然后上台展示讲解。

出示练习2，计算下面平行四边形的面积。这里主要是让学生掌握，在计算平行四边形面积的时候，要用底去程一乘以与底相对应的高。

出示练***行四边形的面积是28平方米，底是七米。求平行四边形的高是多少？引导学生读题。理解题目的意思。然后让学生自己在学具单上面做。老师在下面巡视，并对个别学生进行指导。

出示练习4能力提高题，求一个用长20厘米，宽16厘米硬纸条制作成的长方形的框架的周长和面积各是多少？以及如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积各有什么变化？

四、课堂小结

师：通过本节课的学习你收获了什么？

生：我学会了平行四边形的面积公式=底×高。

我学会了割补和平移的数学方法。

……

师（总结）：

板书： 平行四边形的面积

宽

长方形的面积=长×宽 割补法、平移 长 高 转化

┐

平行四边形的面积=底×高

底

宽

长