用字母表示数优质课教案内容

用字母表示数

教学目标

1、使学生认识用字母表示数的意义和作用。能用字母表示数。

2、使学生在具体情景中感受用字母表示数的必要性,向学生渗透符号化思想。

3、通过数学活动来激起学生的学习热情,培养学习兴趣。

教学重点:会用字母表示数

教学难点:用字母表示数时省略乘号的简便写法。

教具、学具准备多媒体课件

课前谈话

师:同学们,你们有没有发现,随着生活节奏的加快,人们说话是越来越简洁了。炎热的夏天,喝上一杯冰镇饮料,要是以前,我们会说:真凉快呀。现在呢,可以用一个字概括——爽。再比如说,小姑娘长得漂亮,那叫——靓,小伙子挺精神的,也可以说成一个字——帅。看来,人们都有追求简单的倾向。今天的数学课,我们也来试着将复杂的数学表达变简单,好吗?

一、激趣引入

(一)围绕数青蛙情境展开探究

1、师:让我们的学习从一首儿歌开始吧。(课件出示)同学们一起读一读,1只青蛙1张嘴,

2只眼睛4条腿,2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿,3只青蛙3张嘴,接着往下编。再和老师对对口令,10只青蛙——( ),50只青蛙——( ),100只青蛙——( )。

师:同学们,这样1只、2只、3只地说下去,能说得完吗?谁有办法将复杂的数学变简单,用一句话表述出这首儿歌的意思?(学生试说)

2、师:n只青蛙n张嘴。用一个字母就可以把我们想说的数都概括进去,多简洁呀!青蛙的只数用n表示,为什么嘴巴的张数也用同一个字母来表示呢?

师:青蛙的只数和嘴巴的张数是相等的,这1个小小的字母,就把它们之间的关系表示得清清楚楚。看来,字母还真能用来表示数啊!今天我们就一起研究——用字母表示数。

3、同学们这里的字母n可以表示哪些数呢?(任何自然数)n×2表示什么?为什么用n×2表示呢?n×2不仅表示出了青蛙眼睛的只数还表示出了青蛙眼睛的只数与青蛙只数之间的关系。n×4呢?

4、小结:字母不仅可以表示数,还可以用含有字母的式子表示两个量之间的关系。

5、教学简便写法。数学上规定,在含有字母的式子里,当字母与字母相乘时……当字母与数字相乘时……当字母与1相乘时……(板书举例)判断

6、再读儿歌,体会用字母表示数的优越性。(简单,概括)

7、说到用字母表示数,可不能忘了一位数学家。第一位有意识并使用字母表示数的人是韦达。人们称他为“代数学之父”。

(二)猜年龄情境

1、师:(出示刘谦的照片)认识吗?魔术王子刘谦。喜欢他吗?知道他今年多大吗?(找一名同学)悄悄地告诉老师几岁了?刘谦比这名同学大27岁。这回你知道刘谦的年龄吗?

2、能不能用刚才我们学习的知识表示出同学的年龄和刘谦年龄之间的这种关系?

3、为什么x+27就表示刘谦的年龄呢?

4、这名同学5岁时刘谦多大?20岁时刘谦多大?

5、小结:你们的年龄在变,刘谦的年龄也在变,但你们之间的年龄关系始终不变。数学就是研究千变万化中不变的关系。这里的x表示什么数?反过来,如果x表示的是刘谦的年龄呢?这时候的x又表示哪些数呢?

6、回过头来再看看数青蛙的儿歌。如果老师用y表示青蛙的腿数,那么该有几只眼睛、几张嘴、几只青蛙呢?这里的y可以是哪些数?

二、探究新知

(三)用字母表示计算公式

1、这是一个正方形(出示课件),怎样求它的周长、面积呢?

通常情况下我们用字母a表示正方形的边长,C表示周长,S表示面积,这两个公式请你用字母表示行吗?正方形的周长计算公式:C= a×4=4a,正方形的面积计算公式是:S= a×a。这里的a×a,有更简洁的写法……

(四)用字母表示运算定律

1请同学们想一想,我们学过的数学知识中还有哪些也是用字母表示的,举例说明。(引出运算定律)

2自己写一个运算定律或性质,并用语言叙述,感受字母的简明易记。

3通过刚才的学习,我们不仅学会了用字母表示一个数,还学会了用字母简明概括地表示数量关系、计算公式、运算定律。接下来我们做一组小练习。

三、运用新知,体验成功

1、写一写:省略乘号,写出下面的式子

4×b= b+b= a×c=

1×m= x×x = y×6=

2、用含有字母的式子表示。

⑴一箱苹果10千克,吃了a千克,还剩( )千克。

⑵公共汽车上原来有x人,到站后下去5人,现在有()人。

⑶“神州七号”飞船平均每秒飞行v千米,5秒飞行()千米,a秒飞行()千米。如果用v表示速度,t表示时间,s表示路程,那么()。

3、

四、课堂总结

师:同学们,在今天的学习中,你有什么收获?

科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时,写下了一个字母公式(课件)出示A=X+Y+Z A表示成功X表示艰苦的劳动Y表示正确的方法Z表示少说空话

意思是一个人的(成功=艰苦的劳动+正确的方法+少说空话)老师与大家共勉!