轴对称课时教学实录

图形的旋转

教学内容:人教版教材五年级下册第83、84页例1和例2。

教学目标:

1.进一步认识图形的旋转,明确含义,探索图形旋转的特征和性质。会用数学语言描述旋转运动的过程。

2.经历观察实例、操作想象、语言描述等过程,培养学生推理能力,增强空间观念。

3.让学生体会图形变换在生活中的应用,用数学的眼光观察生活,思考生活,感受图案带来的美感和数学的应用价值。

教学重点:理解旋转的含义、掌握旋转现象的特征和性质。

教学难点:用数学语言描述物体旋转的过程,发展学生空间观念。

教具:课件、方格纸、三角板一套、钟表、正方形、正六边形、圆形、等边三角形。

教学过程

一、复习导入,揭示课题

1、呈现生活实例,引出研究问题

(1)课件呈现(电风扇转动、风车转动、荡秋千)

师:1.你知道这是什么现象吗?

2.这三幅图的旋转有什么不同之处吗?

(个别提问)

(2)课件呈现(游乐场情境)

师:游乐场里的那些活动属于旋转现象?(自由回答)师:生活中你还见到过那些旋转现象?(学生自己举例说一说)

师:谁能用语言描述什么是旋转?

小结:像电风扇、跷跷板和旋转木马等都绕着一个点或一个轴转动的这种现象就是旋转。

板书课题:图形的旋转

(设计意图:通过课前调研,从学生问题入手,选取学生熟悉但又有争议的实例作为研究旋转现象的素材,特别是选取角度不是360度的实例,如荡秋千,跷跷板学生有明显争议,引发探究欲望。顺时针和逆时针方向学生也是正式了解,教师以指针和风筝为例,通过学生观察对比,是学生感受到生活中物体的旋转是有方向的,认识顺时针和逆时针方向。)

二、展开探索,认识旋转的要素

1、借助钟面,明确旋转三要素

(1)课件出示(课本第83页例题1的钟面。)观察,描述旋转现象。

师:指针可以旋转吗?可以怎样旋转?

观察:(指针从12指向1),请同学们仔细观察指针的旋转过程。

提问:谁能用一句话完整地描述指针的位置是怎样变化的?

(教师引导学生叙述完整)

观察:(指针从1指向3)。

提问:从1到几,指针绕点0顺时针方向旋转了60度?

观察:(指针从3指向6)。同桌互相说一说指针又是如何旋转的?

提问:如果指针从“6”继续绕点0顺时针旋转180°会指向几呢?

(2)教师:根据我们刚才描述的旋转现象,想想看,要想把一个旋转现象描述清楚,应该从哪些方面去说明?

(个别提问,教师小结)

板书:旋转三要素:中心点、方向、角度

(3)初步反馈

(课件出示课本83页做一做)

按顺时针方向旋转 90°;

左侧有车通过,车杆要绕点O

1

右侧有车通过,车杆要绕点( )按( )方向旋转( )°;

(课件出示课本85页第2题)

师:钟摆的位置是怎样变化的?

师小结:要把一个旋转现象描述清楚,不仅要说清楚是什么在旋转,运动起止位置,更重要的是要说清楚旋转围绕的点,方向以及角度。

(设计意图:在想象的基础上,特别加入空白钟面和指针

的教具,请学生先想象,在操作,使学生对旋转的要素有了全面的认识。想象与操作有机结合,在操作过程中,鼓励学生能够用数学语言描述物体旋转的过程,初步体会图形旋转的基本要素。同时借助自制教具,模仿钟摆运动,把钟摆运动的轨迹留下来,帮助学生直观认识到秋千运动是围绕一个点进行的局部圆周运动,而且在一次摆动中包含了顺时针旋转,也包含了逆时针旋转。)

2、动手操作,感悟旋转特征和性质。

(1)课件出示教材第84页例2三角形绕点0顺时针旋转90°的图形。

(教师做动态演示)

师:刚才观察三角形的旋转过程你发现了什么?

(2)三角形旋转后,有什么变化?

师生再次演示三角形旋转的过程,让学生观察。然后组织学生在小组中交流讨论并汇报。(教师注意引导)

小结:通过观察,我们发现三角形旋转后,中心点0的位置没变,三角形每条边都绕点0顺时针旋转了90°,

(3)揭示旋转的特征和性质。

教师:从画面中,我们能清楚地看到三角形旋转后,位置都发生了变化,那什么是没有变化的呢?(①三角形的形状和大小没有变;②点0的位置没有变。)

板书:中心点不变,形状和大小不变,位置变了。

(4)动手实践

换另一把三角尺,在方格纸上按逆时针方向,像前面那样转一圈,说一说你的发现?

(设计意图:图形旋转特征的研究,学生通过三角形的转动、观察、思考、交流得出中心点位置不变,大小和形状不变,位置变了。培养学生发现问题的能力和抽象概括能力。)三、巩固应用

1、基础应用

课件出示课本85页第1题

师:下面图案分别是由那个图形旋转而成的?

2、巩固提升

课件出示课本86页第6题。

师:绕点0旋转长方形。你有什么发现吗?

师:按上面的方法试一试,你发现下面的图形有什么特点?

3、拓展应用

艺术家们利用几何学中的平移、对称和旋转,设计出了许多美丽的图案。(图案欣赏)

(设计意图:通过不同层次的练习,让学生体会图形变换在生活中的应用,拓展学生思维,培养学生思维的灵活性,提高学生综合素养。同时培养学生用数学的眼光观察生活,思考生活,感受图案带来的美感和数学的应用价值。)

四、课堂总结

师:同学们,通过这节课的学习你有什么收获呢?

(个别提问)

教师总结:这节课我们共同研究了生活中的旋转现象。旋转三要素是:中心点、方向、角度;旋转的特征是:中心点位置不变,图形的形状和大小不变,位置变了。

五、布置作业

请大家用今天所学的知识设计一幅美丽的图案。

六、板书设计:

教学设计:

图形的旋转焦作市云台小学王玉景