长方体和正方体的体积（通用）教学设计实例

《长方体和正方体的体积》教学设计

(人教新课标五年级下册)

三台县潼川第二小学校胡素英

教学内容:

小学数学五年级下册第三单元《长方体和正方体的体积》,教材第29、30页。

教材分析:

学生已经探索并掌握长方形、正方形以及其他一些常见多边形的特征,并直观认识长方体和正方体的基础上进行教学的。从研究平面图形到研究立体图形,是学生空间观念发展的一次飞跃。对常见平面图形特征及其周长、面积计算方法的探索,既为进一步探索长方体、正方体这样的立体图形的特征以及表面积、体积的计算方法奠定了知识基础,同时也积累了探索的经验,准备了研究的方法。通过学习长方体和正方体,可以使学生更好地以数学的眼光观察、了解周围的世界,形成初步的空间观念;同时也能为进一步学习其它立体图形打好基础。

教学目标:

1.使学生经历长方体,正方体体积公式的推导过程,理解长方体、正方体体积的计算公式;初步学会计算长方体和正方体的体积。

2.培养学生实际操作能力,同时发展他们的空间观念。

3.在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系,体验学数学、用数学的乐趣,从而激发学生的学习兴趣。

教学重点:探索长方体体积的计算方法。

教学难点:理解长方体和正方体体积公式的推导过程.

教具准备:课件,若干个小正方体

学具准备:同桌准备30个1立方厘米的正方体,师为每一位同学准备一张表格。

前置作业:

1、面积是24平方厘米的长方形有几种?都是哪几种?并画一画。

2、什么是体积,体积单位有哪些?

3、准备若干个1立方厘米的正方体,摆一摆,可以摆成什么形状?体积是多少?

教学过程:

一、复习旧知

1、师:同学们上节课我们认识了体积和体积单位,谁来说说什么是物体的体积?

生:物体所占空间的大小叫做物体的体积。(课件显示)

师:常用的体积单位有哪些呢?

生:常用的体积单位有:立方米,立方分米,立方厘米。(课件显示)师:1立方厘米有多大?

生:棱长是1厘米的正方体的体积是1立方厘米。

师:那么怎样计量一个物体的体积呢?要看这个物体含有多少个体积单位。是不是?(课件显示)

师:请看下面的物体(课件显示)说出它们的体积各是多少?

师:你们是怎么知道它们的体积的?

生:数出来的。

师:对,我们是数出来的。那么对于任意一个长方体我们怎么能知道它的体积呢?这就是我们今天要探究的知识。

板书课题:长方体和正方体的体积

二、探究新知

1、师:对于任意一个长方体我们怎么能知道它的体积呢?

(课件显示)

生:我们也可以把它切成1立方厘米的小正方体再来数。

师:对!我们也可以把它切成1立方厘米的小正方体再来数。我们一起来切一切。数一数。(课件显示)切的过程

师:那么任意一个长方体或正方体我们都可以这样切割,并且数一数吗?

生:不可能。有的物体不能切,有的物体切不成整块数。

2、师:那如果能像求长方体正方体的表面积那样,找到一种计算方法就好了。下面我们一起来探究。请大家拿出准备的小正方体同桌两个同学一起动手,合作完成。

请看课件:(课件显示)我们一起来拼一拼。师边讲边出示课件,同时关注学生拼的情况。

师:好!我看大家拼得很好!下面大家继续拼,并完成你手上的表格中的填空。

学生合作学习,老师观察指导。(5分钟左右)

学生汇报:师课件跟着显示出答案,填完老师课件上的表格。

师:你们还有不同于表格中的拼法吗?谁来说说?抽生汇报他们完成的自己手中的表格的最后一栏。

3、师生一起观察小结:

①②两个长方体长和宽一样,高不相同,它们的体积不相同,这说明长方体的体积跟什么有关系呢?生:跟高有关系。

②③两个长方体宽和高一样,长不相同,它们的体积也不相同,这说明长方体的体积跟什么有关系呢?生:跟长有关系。

③④两个长方体长和高一样,宽不相同,它们的体积也不同,这说明长方体的体积跟什么有关系呢?生:跟宽有关系。

4、师:好这说明长方体的体积跟长、宽、高都有关系。那么同学们你们发现长方体的体积跟长、宽、高有什么样关系呢?(课件显示问题)抽生回答,老师边说边板书:

长方体的体积=长×宽×高

师:如果用v表示体积,a表示长,b表示宽,h表示高,长方体的体积公式可以成v=abh

5、师:也就是说只要知道一个长方体的长,宽,高,我们可以根据v=abh这个公式计算出它的体积对不对?

6、讲例1:一个长方体电脑包装箱,长50厘米,宽45厘米,高40厘米,怎样计算这个电脑包装箱的体积?

全班齐读题,抽生回答,师课件打出来。齐读答语

师强调书写格式。

7、推导正方体的体积公式:师:同学们你们知道正方体是特殊的长方体,那么你能根据长方体的体积公式推出正方体的体积的计算公式吗?同桌讨论,交流一下。后抽生回答。

板书:正方体的体积=棱长×棱长×棱长,同时课件打出来。

V=a×a×a

强调公式V=a3的书写要求。

8、师:也就是说只要知道一个正方体的棱长,我们就可以根据公式计算出它的体积对不对?

9、讲例2:光明纸盒厂生产一种正方体纸箱,棱长是6分米。纸箱的体积是多少立方分米?

全班齐读题,抽生回答,师课件打出来。师强调书写格式。10、师小结:同学们刚才我们一起探究,学习了长方体正方体的体积的计算方法,

请大家齐读黑板上的内容,你们记住了吗?

三、巩固练习

1、课件出示练习题抽学生口答。

2、出示思考题抽生说师板书。

3、看书上的练习

四、课堂总结:

1、本节课你有什么收获?

2、你还有什么不理解的吗?.

(抽学生说后师课件出示)

这些知识你掌握了吗?

1.理解长方体和正方体的体积公式的推导。(切割)——(拼)

2 记住长方体和正方体的体积公式。

3 会应用公式正确计算长方体和正方体的体积。

五:拓展思维题

在一个长6分米,宽4分米,高3分米的长方体石膏上面有一个棱长是2分米的正方体凹槽。你能计算出要用多少立方分米的石膏吗?

板书设计

长方体和正方体的体积

长方体的体积=长×宽×高V=abh V=a3

V=abh =6×4×3 =2×2×2

正方体的体积=棱长×棱长×棱长=24×3 =4×2

V=a×a×a =72(立方分米) =8(立方分米)

V=a3 72-6=64(立方分米)

答:要用64立方分米的石膏。