质数和合数优秀教学设计范文

质数与合数教学设计

一、教学内容:

人教版六年制义务教育小学教科书数学五年级下册

二、教学目标:

1、知识与技能目标:

学生能正确理解和掌握质数、合数的概念,能运用概念正确地判断一个数是质数还是合数。

2、过程与方法目标:

(1)学生在自主探索、合作交流中经历质数与合数的概念的形成过程。

(2)渗透分类、集合的数学思想。

3、情感态度价值观目标:

学生通过积极参与数学学习活动,体验数学活动充满着探索与创造,感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。

三、教学重点:

理解并掌握质数、合数的概念。

四、教学难点:

正确判断一个数是质数还是合数。

五、教具准备:

电脑课件

六、教学过程:

(一)谈话引入,激发学生的学习热情。

同学们,我们已经学习过奇数和偶数,谁能说说什么是奇数和偶数呢?

谁能说一说1——20有哪些奇数和偶数?

自然数可以分成奇数和偶数两大类,这是按照什么标准分的呀?

自然数根据是否是2的倍数可以分为奇数和偶数,这是一种很价值的分法,那自然数还能不能按照其他标准进行分类呢?其实,早在二千多年前,古希腊的数学家就通过另外一种标准,对自然数又进行了分类,今天这节课,我们就一起踏着古希腊数学家的足迹,研究它的另

一种分类方法。

二、探究与归纳

今天我们仍然在自然数范围内进行研究,而且先不考虑0的问题。自然数太多了,无穷无尽,选哪些数来研究还是挺有讲究的。你们觉得选什么数合适?

既然如此,老师推荐大家选1--20来研究。

1)分类

学路导航一:

1、写出1—20各数所有的因数。

(1)先小组分工完成,分别写出每个数的所有的因数。

(2)小组合作完成,指出各有几个因数。汇报结果(课件)学生汇报:1、按顺序说出1——20各数的因数。

2、同学们观察一下,这些数的因数的个数有什么规律?,在这些数中,按照每个数因数的个数的特点进行分类?可以分哪几类?

●先独立分类,再和小组成员交流你的分法。

2)归纳概念

师:同学们,像上面这些数(2,3,5,7,11,13等数)在数学上,我们把它们叫做质数(或素数)。像(4,6,8,9,10,12等数)这些数,我们把它们叫做合数。那么究竟什么样的数叫质数,什么样的数叫合数呢?

师:观察有2个因数的这一类,它们的因数有什么特点?

(板书:只有1和它本身两个因数。)

师:观察有2个以上因数的数和质数的因数比较又有什么不同?

(除了1和它本身,还有别的因数)

引导学生总结质数、合数的概念。

你认为1是什么数?

3)练习:判断下列各数中哪些是质数,哪些是合数。

17 22 29 35 37 8756450

小结:判断一个数是质数还是合数,有时不必把它所有的因数全部找出来,只要看它除了1和本身以外,还有没有别的因数,如果还有别的因数,那么这个数就是合数,如果没有别的因数,那么它就是质数。

●探索100以内的质数表。

1、师:现在大家都会判断了吗?判断一个数是不是质数,除了根据它的因数进行判断外,还可以查质数表,下面我们就一起来制作100以内的质数表。

导航二:找出100以内的质数,做一个质数表。

小组合作完成:

建议:①划去2的倍数(但2除外)

②划去5的倍数(但5除外)

③划去3的倍数(但3除外)

④划去7的倍数(但7除外)

1、请同学们利用老师发给你的表格,四人小组合作,划去合数,留下质数,找出100以内所有的质数,比一比哪一组找的又快又对!

2、学生汇报,课件展示。

3.课件演示100以内的质数表的制作过程。

4.展示100以内的质数表。并观察交流发现。

(100以内有25个质数,最小的质数是2,只有2是质数也是偶数,其他的所有质数都是奇数。)

(4)小结。

师:从这张表里,我们看到质数中还有一个数最特殊,你能把它找出来吗?

让学生明确:2是质数里唯一的一个偶数。除2以外的偶数全是合数。并不是所有的奇数都是质数。

三、巩固练习。(游戏比赛)

相信今天所学的知识大家都已经掌握了,下面就让我们进行一场团体比赛:

找学生读比赛规则:

1、比赛分为必答题和抢答题。

2、按座位分成三组队。

必答题每小组有两次答题机会,第一个人答对并说明理由加一

分,第二个人答对并说明理由不加分也不扣分,若两人都未答对则扣一分。

3、抢答题,抢答对的小组加2分。

4、获胜小组将有资格开启密码箱,获取礼物。

同学们,你们知道吗?刚才你们正在尝试解决一道世界难题,做了一件很有价值的事。这个世界难题就是:是不是所有大于2的偶数,都可以表示为两个质数的和呢?这个问题是德国数学家哥德巴赫最早提出的,所以被称作“哥德巴赫猜想”。世界各国的数学家都想攻克这一难题,但至今还未解决。我国数学家陈景润在这一领域取得了举世瞩目的成果。就是所谓的陈氏定理。

五、课堂小结

通过这些练习可以看出,同学们对质数和合数掌握的真是不错!今天我们所学习的知识点都在黑板上,谁能告诉老师你通过这堂课你学到了什么新的知识?

“学习了质数、

生:合数的定义;知道了1既不是质数,也不是合数;知道了2是最小的质数,也是唯一一个是偶数的质数;自然数还可以分为1、质数与合数。学会了判断一个数是质数还是合数。”