容积和容积单位第二课时教案

《求不规则物体的体积》教学设计

汕头市聿怀实验学校沈丹纯

教学内容

人教版小学数学五年级下册《求不规则物体的体积》及相关习题。

教材分析

“求不规则物体的体积”是人教版五年级下册“长方体和正方体”这个单元的一节内容,学生学习了正方体、长方体这两种立体图形的体积计算方法之后。教学本课符合学生的认知规律,培养学生对知识的迁移能力,会用“转化”的数学思想方法计算出不规则物体的体积,为发展学生的空间观念和解决一些有关的简单实际问题奠定基础。由于学生对规则的立体图形已有了感性积累,教学时可以充分利用学生已有的经验,通过学生动手操作、观察等活动让学习经历探索知识的过程,从而加强学生对所学知识的深刻理解,感受数学生活化的魅力,增强数学应用意识。

教学目标

1.知识技能:在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上,探索生活中一些不规则物体体积的计算方法,加深对已学知识的理解和深化。

2.问题解决:经历探究求不规则物体体积方法的过程,体验“等积变形”的转化过程,感悟“转化”思想,培养小组合作精神、创新精神和解决问题的能力。

3.数学思考:在经历解决问题的过程中体会转化思想;等积变形思想的实际应用。

4.情感态度:感受数学知识之间的相互联系,体会数学与生活的密切联系,树立运用数学解决实际问题的自信。

教学重难点

1.教学重点:综合所学知识求日常生活中不规则物体的体积。

2.教学难点:在测量不规则物体体积的过程中感悟“转化”的数学思想。

教学过程

课前播放《乌鸦喝水》视频,为“排水法”做铺垫。

一、创设情境,揭示课题

出示长方体百宝箱,复习长方体体积计算方法。再从百宝箱中变出一块大石头,提问:那这个物体的体积你能求吗?引出课题。

二、启发引导,探索新知

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1、阅读与理解（出示例6）

设法求出下面两种物体的体积。

师：请看图，要我们解决什么问题？

生：要求出橡皮泥和鹅卵石的体积。

师：橡皮泥和鹅卵石分别有什么特点呢？

生：橡皮泥可以改变形状，而鹅卵石不行。

2、分析与解答

（1）探究橡皮泥体积的求法。

师：如何求橡皮泥的体积呢？

生：我们可以把橡皮泥通过捏压转化成了长方体或正方体，就可以求出橡皮泥的体积。（播放操作的微课） 【设计意图：大多数学生都能想到用转化的思路求橡皮泥的体积，因此不用再实验操作，只需播放一段课前录制好的由学生自己动手操作讲解的视频即可，节省了时间，提高了效率。】

师：在捏压的过程中，橡皮泥的什么发生了改变？什么没有变呢？

生：橡皮泥的形状发生了变化，但是它的体积没有变化。 师：同学们，如果我们在生活中碰到了像橡皮泥这样不规则的物体，我们可以通过捏压的方法把它转化成规则的长方体或正方体。这样我们就可以求出它的体积。（板书：橡皮泥的体积 转化 长方体或正方体的体积）

（2）探究鹅卵石体积的求法。

师：现在我们要求鹅卵石的体积，我们还可以用捏压的方法吗？为什么？

生：因为鹅卵石是硬的不能改变他的形状。

师：不能改变形状的鹅卵石，该怎样求出它的体积？

学生实验操作并汇报。

方法一：

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生:鹅卵石还没有放入水中时,量杯中的刻度就是水的体积,放入鹅卵石以后,量杯中的刻度就是鹅卵石加水的体积,那么用鹅卵石加水的体积减去水的体积,就是鹅卵石的体积。

师:那么鹅卵石的体积其实就是哪一部分水的体积呢?

生:鹅卵石的体积就是上升部分水的体积。(板书:V 不规则 =V 上升)

方法二:

师:还有没有其他方法?

生:我们是先将鹅卵石放进水中,看此时量杯的刻度就是水加鹅卵石的体积,再把鹅卵石拿出来,杯中的水会下降,此时的刻度就是水的体积,鹅卵石的体积等于水加石的体积减去水的体积。

师:那么鹅卵石的体积其实就是哪一部分水的体积呢?

生:鹅卵石的体积就是下降部分水的体积。(板书:V 不规则 =V 下降)

完全浸没

师:有没有哪个小组在实验过程中遇到什么困难?

生:我们组实验不了。(为什么?)因为我们的鹅卵石没办法完全浸入水中,所以没法得到鹅卵石的体积。

师:哦,那你们把鹅卵石放进量杯中时水是否上升?(会)那上升部分水的体积是否就是这个鹅卵石的体积呢?(不是)那只有在什么情况下,上升部分水的体积才会等于鹅卵石的体积呢?(鹅卵石完全浸没在水中)。(板书:完全浸没)

方法三:

师:如果我现在这杯水是满的,已经没有了上升空间,有没有办法利用它求出大鹅卵石的体积呢?

生:可以把鹅卵石放进去,看看溢出了多少水,溢出的水的体积就是鹅卵石的体积。

师:你能上来操作一下给我们看吗?

生展示。(板书:V 不规则 =V 溢出)

【设计意图:教师利用学生实验过程中的亲身体验,引导学生感悟求不规则物体体积时转化思想的应用,使学生对利用排水法求不规则物体体积有一个丰富的体验和感受,让学生体会到“做中学”的乐趣。】

(3)用长方体容器求鹅卵石的体积。

师:刚才有个小组的鹅卵石太大,用量杯无法测量它的体积,我这里有一个装了水

的长方体容器。你们还能用排水法求出这个鹅卵石的体积吗?我想请大家用画图的方法来3

试一试。

①画一画：请你画出鹅卵石放入水中后水位变化的示意图。 ②指一指：图中哪个部分等于鹅卵石的体积？请给它涂色，并向小组成员指一指。这一部分的形状是_______。

③想一想：要求鹅卵石的体积就是求_________的体积。

生交流汇报，并根据屏幕中的这些数据求出鹅卵石的体积。 【设计意图：由实验操作过渡到独立画图理解，就得出了不同的计算方法，使学生体会解决问题策略的多样性，并且激发学生积极思考不同的计算方法，清晰地理解转化的路径，获得丰富的体验和感悟。】

3、回顾与反思

（1）师：我们一起来看一看，刚才我们在解决这些问题的时候，不管是把橡皮泥直接捏压，还是用排水法来求鹅卵石或者是鹅卵石的体积，他们在解决方法上都有一个相同之处，你们知道是什么吗？

生：他们都是把不规则物体的体积转化成规则物体的体积来求的。

（2）想一想：可以利用今天所学的方法求出测量乒乓球和冰块的体积吗？为什么？ 生：因为乒乓球是空心的，它放在水中是会浮起来的，而冰块放入水中会融化掉。 师：那我们用什么方法可以求出乒乓球、冰块的体积呢？

【设计意图：通过对解决问题过程的反思，引导学生认识转化方法的使用过程及价值，启发学生在以后的解题中直觉地使用，这个过程是变学生的无意识的用为有意识的用，使学生关注“策略”的使用方法和价值。】

三、联系生活，学以致用

1、求珊瑚石的体积

2.下图中小圆球的体积是（ ）cm³，大圆球的体积是（ ）cm³。

A. 12 B.8 C.6

D.4

4

【设计意图:习题设计上,我们需要做到循序渐进,注重培养学生举一反三的能力。练习中基本上采用全部放手的做法,让学生独立分析解答,教师引导、鼓励学生完成学习任务,给学生营造相互交流的学习氛围。】

四、课堂小结,知识延伸。

这节课我们学习了哪些知识,你有什么收获?

五、作业设计

课后请用自己喜欢的方法测量一个梨的体积,并用数学日记的形式记录你的实验。板书设计

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