生活中的数学课件配套优秀

人教版教材五年级下册(数学广角)“找次品”教学设计霸州市信安镇第二小学刘俊杰 13932667808

“找次品”是人教版教材五年级下册(数学广角)的内容,旨在通过“找次品”渗透优化思想,培养推理能力,让学生葱粉感受到数学与日常生活的密切联系。加强动手操作训练,促进学生的思维。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。本设计积极引导学生理解天平平衡的原理,加强对用天平称物和画图的动手操作训练。

使学生经历称物、分轻重的过程,了解和思考称物的不同情况,逐步把思维条理化、逻辑化,并想办法用图示表示出来,从而促进学生逻辑思维的发展。2.自主探索,体会优化思想“找次品”问题是学生从未接触过的,但对于大多数同学而言,它又是一个高难度的充满挑战的内容,因此部分同学在学习时会有一定的困难。本课的教学内容比较多,学习这些内容需要比较高的思维水平。

【教学目标】

本设计给予学生充分的自主探索的空间,通过试验、汇报不同的解决问题的方法,发现如何分份是优化“找次品”方法的关键,从而总结出最佳的分份方法和最佳的图示方法,渗透优化思想。

1.通过观察与操作,猜想验证和推理,体验找次品方法的多样化和最优化,发现和理解“把物品总数平均分成三份来称,保证找出次品的次数会最少”。

2.通过找次品的探究活动,渗透“化归”和“优化”的数学思想,培养

合情推理能力,提高表达交流的能力,养成全面思考的习惯。

3.经历由直观演示操作逐步到逻辑推理抽象概括,体会数学的简洁美和神奇魅力,激发学习数学的兴趣。

【教学重点】

探索出找次品方法的多样化和最优化方法,理解和体会最优方案的特点。

【教学难点】

1.能够用简明的方法记录找次品的思维过程。

2.在观察、比较中初步体会找次品最优方案的特点。

【课前准备】纸质天平、棋子、操作记录单、课件

【课前游戏】摸奖游戏

课前准备教师准备PPT课件天平文具彩笔学生准备天平教学过程⊙情境导入,激发兴趣1.你们每天上学通常要走哪条路?为什么要选择这条路?(生自主回答) 2.你们真聪明,在平时做事的时候就能选择最简便的方法。在数学学习中,解决问题的方法是多种多样的,但通常都有一种最有效、最简便的方法,我们把它叫最优化的方法。

【设计意图:数学教学要考虑学生的认知发展水平和已有的经验。逐步逼近缩小范围的数学思想是有生活原型的,通过这个游戏,激活了学生生活经验,同时调动了学生上课的积极性。】

【教学过程】

一、情境导入

师:你知道3 月15 日是什么日子吗?(消费者权益保护日)师:在315 晚会上老师看到这样一则新闻:(课件出示)

一些不法商人往黄金里加金属铱冒充千足金来销售,加铱后的黄金用肉眼无法辨别,但重量会增加。

(你了解了哪些信息?)

【设计意图:用生活情境引出学习课题,感受数学源自生活。】过渡:像这种不合格的产品,我们称之为次品,数学中有一类经典的智力问题叫“找次品”,这节课我们就一起来学习找次品。(板书课题)二、新知探究

1.在2个物品中找次品

(课件出示题目)现在有2 个外形和颜色一样的正方体模型,其中有一个是加了金属铱的次品(次品重一些),现在请你当黄金检测师,你有什么办法找出这个次品?

(预设:用天平称,天平左右各放1个,往下沉的那个就是次品。)师:(课件出示天平)能根据重量的轻重,用天平来找次品。在2个金元宝中找一个次品,只要称1次就能找出次品。

【设计意图:明确用天平来找可在重量方面检测出次品的问题。】 2.在3个物品中找次品

(课件出示题目)现在有3个这样的模型,有一个是次品(次品重一些),你也会用天平找出这个次品吗?需要称几次?

预设1:需要2 次,我在天平两边各放1 个,如果平衡,拿下一个再换另外一个,就会下沉,下沉的那个就是次品。

预设2:需要1 次,我在天平两边各放1个,如果不平衡,下沉的那个就是次品;如果平衡,那没称的那个就是次品。

(1)你会更欣赏谁的方法?为什么?

【设计意图:感受检测出次品需称的次数可以尽可能少。】

(2)统一记录方法

为了便于交流和记录,我们可以这样记(结合操作步骤):• 3个物品,可以用一根横线来表示天平,(板书:)

可以先在天平两边任意各放1个,(板书:1,1),

剩下1个在天平外面。(补充板书:3(1,l,1))

‚这时天平可能会平衡,也可能不平衡(板书:平不平),如果是平衡,天平外那个就是次品,需称一次就找出了次品;如果不平衡,次品就是下沉的那一个,也只需要称一次就找出了次品。3 (1,1,1) < 平1次1次

不平1次

【设计意图:能够用简明的方法记录找次品的思维过程。】

3.在5个物品找次品

(1)想一想:5个金元宝中找一个次品(次品重一些),需要称几次才能找出这个次品?你会怎么称?

(2)小组合作,把称的方法记下来。

(3)小组汇报称法

预设1:在天平的左盘放1个,其余4个逐个放在右盘,直到找到次品为止。

预设2:在天平的左右两边各放2 个,如果平衡剩下那个就是次品, 1 次找出了次品;如果不平衡,次品就在较重的那2 个里面,再把较重的那2 个放在天平的左右两边再称一次,这样2 次就找出次品了。

记录:5 (2,2,1)<平1次

不平2(1,1)2次

预设3:5 (1,1,3)<平3(1,1,1 )2次

不平1次

直观演示:课件演示称法

(4)理解“保证”“至少”的意义:我们找出了多种称法。要保证找出这个次品,至少要称几次?

天平有平衡和不平衡两种情况,我们不能保证一定衡,所以要保证找出我们就要考虑不平衡的情况,也就要做最坏的打算。并且在能保证找出次品的情况下,称的次数可以尽可能的少。

(板书擦出不能保证,也不是最少次数的情况,写上“保证找出,至少2次”)

【设计意图:感知称法的多样化,理解“保证”“至少”的意义。】 4.在8个物品中找次品

(1)想一想:8个中有1个次品(次品重一些),有几种称法?至少要称几次才能保证找到次品?

(2)猜一猜:

①猜一猜,会有哪些称法?

(4 ,4 )(2,2,2,2)(1,1,6 )(2,2 ,4)(3 ,3,2)②猜一猜:哪种称法保证找出次品的次数会最少。

(3)同桌合作合作验证猜想。

(4)汇报交流

(5)优化选择:多种称法,如果让你来选择,你会选择哪种称法?为什么?

(3 ,3,2)(保证找出次品的次数最少)

(6)反思:是不是分的组越多就越好?或者越少就越好?

【设计意图:优化称法。】 6.发现规律,发现数理

(1)观察思考:结合几次称量的情况进行对比,这些不同的情况之中有什么共同之处吗?

预设:都是分成三组,每组中的数据都很接近,而且都有两个以上的数据是相同的。

(2)继续观察:称8个、9个的最佳办法都是唯一的,而称10个出现了三种分三组的办法,再观察,这三种方法哪一种和称8个、9个的办法更相似?

(3)发现规律:你认为以后不管遇到怎样的数,怎样称就能很快找到答案?

预设:只要尽可能平均分三组就行了。

为什么每次不多不少总是分三组好?

【设计意图:发现规律,总结方法,形成解决问题的策略。】

三、规律应用

有28快铁,其中27块质量相同,另有1瓶是盐水,比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水?

【设计意图:巩固理解,体验成功。】

四、总结

(1)都说数学都思维的体操,相信这节课同学都有收获说说你都收获了什么?

(2)你还有什么疑问吗?(可看书质疑)

板书设计:

找次品

3(1,1,1)< 平1次1次8(4 ,4 )8(2,2,2,2)不平1次 8(1,1,6 )8(2,2 ,4) 8(3 ,3,2) 2次5 (2,2,1)<平1次

不平2(1,1)2次9(3,3,3)2次

5 (1,1,3)<平3(1,1,1)2次

不平1次10(3,3,4)或(2,2,6)(4,4,2)3次