长方体和正方体的认识（通用）教学设计案例

长方体和正方体的认识教学设计

辛集市新垒头镇新垒头小学 陶亚芬

课题：长方体和正方体的认识。

教学内容：人教版数学五年级下册第三单元第18～21页。

教学目标：

1．通过观察、猜想、操作、想象、推理、探索等数学活动，自主探索长方体、正方体关于面、棱、顶点的特征，理解长方体的长、宽、高的定义。

2．立足想象与操作，自主探索并发现长方体顶点、棱、面之间的关系，理解长方体和正方体的关系。培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。

3．在自主探索长方体和正方体特征的过程中，培养学生的空间观念和推理能力。

教学重点：把握特征，培养空间观念。

教学难点：空间观念的培养。

教学具准备：教师：课件、长方体模型、实物、土豆、小棒、橡皮泥（）

学生：长方体和正方体实物

教学过程：

一、初步感知，导入新课 。

1、激活经验。

课件出示信息：厨房里有电冰箱、食品柜、米箱、正方体包装箱、牙膏盒、建筑用的砖块。

师：这些物体都是什么形状的？

学生回答后，请同学们介绍自己带的长方体或正方体实物，说明像这种形状的物体在我们周围还有很多。

2、建立表象。

师：根据长方体实物，利用课件，从实物中抽象

出长方体和正方体的立体图形。

师：这就是我们今天要研究的长方体和正方体图

形。它们分别有哪些特征呢?今天我们这节课就来认

识长方体和正方体。 ( 教师板书课题： “长方体和正方体的认识 ”)

二、启发引导 ，探索新知。

（一）动手操作，整体感知长方体的特征。

1、巧切土豆引思路，感知面、棱、顶点。

师：(拿出一个土豆)你们知道怎样把它变成长方体吗？

①（切一刀）出现了面，请学生上来摸一摸，感觉平平的。（板书：面）

②(平面朝下,垂直向下再切一刀)观察你有什么发现?(两个面相交于一条边)

师:这条边叫做长方体的棱。(板书:棱)

③(将某一平面朝下,垂直两平面在切一刀)三条棱相交于一点,这个点叫做长方体的顶点。(板书:顶点)(意图:让学生在动手中感知长方体的面、棱、顶点,经历动手、观察、思考这一过程,让学生觉得数学知识也可以这样快乐学会。)

师:我们感知了长方体的面、棱、顶点,下面我们就从面、棱、顶点这三个方面来研究长方体的特征。

2、整体感知,多维度研究立体图形。

(1)探究面的特征。

①学生拿出准备的学具,摸一摸长方体的每个面,数一数一共有几个,看一看每个面是什么形状。

②学生演示说发现,教师出示课件做出动画展示。(板书:长方体和正方体都是由6个面组成,形状是长方形或者正方形。)

(2)探究棱的特征。

①师引导:以前我们说长方体有12条“边”,现在应该说长方体有12条“棱”。指定一条棱,让学生说说它是由哪两个面相交形成的?

②让学生在学具上数一数长方体有几条棱?学生小组探究,教师参与活动。

③教师课件展示,引导学生从无序到有序(按“相对的4条棱一组”来数或按“从上到下、从左到右”来数)。(意图:突破棱的认识这一重点,促使学生有有针对性的研究,提高了探究的有效性。同时注意引导学生怎样有序观察、怎样操作、怎样概括结论,通过一系列活动,培养学生动手、动口、动脑的能力,小组合作能力。)

(3)探究顶点的特征。

①请学生拿出长方体学具,数一数长方体有几个顶点?

②学生操作交流,课件展示,引导学生从无序到有序。

(4)小结:通过刚才从“面”、“棱”、“顶点”三个方面的研究,我们得出:

点”。

3、动手构建,深入探究长方体面、

棱的特征。

(1)从棱切入找特征。

①根据提供的材料做一个长方体框架。

橡皮泥八小团，细棒十二根（分成三组，每组四根长短相同）

②学生自主操作，尝试搭建长方体。

③交流发现，总结棱的特征。（长方体有12条棱，分成3组，每组都是4根。）

④引导观察每组4根小棒放的位置，课件演示。（位置相对，互相平行） ⑤引导观察相交于一个顶点的3根小棒，

认识长、宽、高。（互相垂直，3根小棒长度不

等，分别叫做长方体的长、宽、高。）

⑥对照长方体框架，指一指这个长方体的

长、宽、高。

（2）从面深入再发现。

师：我准备了6个长方形想请同学们帮我把这个长方体框架糊成一个长方体盒子，该怎样糊？

学生动手实验后，交流做法，教师播放动画，得出：长方体相对的面大小

相等。

（3

）观察图中的长方体，建立立体观念。

①请同学们观察讲台上的长方体，你能看到几个面？

②教师向位置不同的同学提问，得到最多能看到长方体三个面的答案。 ③课件展示用虚线画出的其他面，由生指出三个面的相对面。

（二）小组合作探究正方体的特征。

1、课件演示长方体渐变成正方体。

师：（边出示课件边问）看长方体现在在变，变成什么

了？（正方体）

探讨：正方体有几个面、几条棱、几个顶点？它的面和棱各有什么特点呢？ 请你用探究长方体特征的方法，同桌合作，看一看、量一量、比一比，然后再小组中交流自己的发现。

学生汇报交流，多指定几个学生说。（正方体有6个面，12条棱，8个顶点；6个面都是正方形，6个面大小都相等；12条棱长度都相等。）

2、比较长方体和正方体的异同：

①让学生结合长方体和正方体实物进行观察、归纳，再同桌交流观察结果。 ②汇报交流。学生间相互补充。教师相机板书

③引导小结出长方体与正方体间的关系：

在以前我们学过的正方形是特殊的长方形，师指着板书，我们可以得出结论：正方体是一种特殊的长方体。

④学生看课件，用两个椭圆表示的长方体与正方体

间的关系。（意图：学生在学会了长方体后，教师采用

半扶半放的方式认识正方体，让学生能够学会知识的迁

移，体验数学的魅力）

三、巩固反馈，深化新知。

1、填空题：

(1)长方体有（ ）个面，（ ）条棱（ ）个顶点（ ）棱长相等。

(2)正方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。每个面都是面积相等的（ ），每条棱长都（ ）。

2、根据图中数据口答。

（1） （2）

（1）长方体的长是（ ）厘米，宽（ ）厘米，高（ ）厘米， 12条棱长的和是（ ）厘米。

（2）这幅图中的几何体是（ ）体，12条棱长的和是（ ）分米。

（3）如图一个长方体，它的长、宽、高分别是

9厘米，3厘米和2.5厘米，它上面的面长是

（ ）厘米，宽（ ）厘米，左边的面（ ）厘米，

宽()厘米,相交于一个顶点的三条棱长和是()厘米。

3、判断.正确的在括号里画√,错误的画×。

(1)长方体的六个面一定是长方形。()

(2)正方体的六个面面积一定相等。()

(3)一个长方体(非正方体)最多有四个面面积相等。()

(4)相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。()

四、课堂小结:

谁来说一说长方体和正方体的特征和它们之间的关系?

五、课后作业:

1、拿一个火柴盒,量一量它的长、宽、高各是多少?然后说一说每个面的长和宽各是多少?

2、完成p29的“做一做”。

板书设计:

长方体和正方体的认识

长方体正方体

面相对的面相等 6个都相同

都是长方形(特殊情况下 6个面是完全

有两个相对的面是正方形)相同的正方形

棱相对的4条棱相等 12条长度都相等

分成3组每组4条棱

长度相等

顶点 8个顶点

正方体是特殊的长方体

教后反思:《长方体和正方体的认识》这节课主要分三大部分,一是整体观察长方体,认识面、棱、顶点;二是动手实践,深入研究面和棱的特征;三研究正方体的特征及与长方体的关系。整节课上花了较多的时间让学生观察、操作,通过自己的研究来发现长方体的一些特征,然后再组织学生交流,最后教师总结。在教学中曾多次让学生运用数一数、看一看、量一量等方法发现长方体(正方体)面、棱、顶点以及长、宽、高等的特征。让学生多实践、多操作,在此基础上去感悟知识,主动获取知识。在交流过程中,虽然学生的发现可能是零散的,并且交流时的语言也不够精炼,但交流仍是不可缺少的教学环

节,教师在学生发现的基础上引导他们整理发现和交流,特别是要重点理解“相对的面”“相对的棱”,让学生在交流中互补、共享,使学生对长方体特征的认识能够到位。“全员互动”使每位学生都能在教师引领、动手实践、自主探索与合作交流中真正动起来。