体积单位间的进率教学内容概述

教学内容

教科书第46-47页及相关练习

教学目的

1.使学生经历1立方分米=1000立方厘米、1立方米=1000立方分米的推导过程,明白相邻的两个体积单位之间的进率是1000的道理.

2.会进行体积单位间的换算,并能解决一些简单的实际问题.

教具、学具准备

学生6人一小组,每个小组准备一个棱长是1分米的正方体纸盒(或木块)教学过程

一、复习铺垫,激趣导入

1.同学们,前面我们认识了几种常见的体积单位,并且会计算长方体正方体的体积。那么,这些体积单位之间的进率是怎样的呢?想不想通过自己的努力知道呢?那么你想通过什么方法去研究呢?同时教师出示一立方厘米,1立方分米的正方体教具。

2、教师引导回忆面积单位间进率的推导过程。

(1)提问:我们在学***方分米和平方厘米的进率时是怎样推导的?大家能想起来吗?

学生以组为单位展开活动.教师巡视,指导,启发学生如何将自己的想法直观形象地展现给大家,让大家有个清晰的印象。

(2)学生交流展示自己的推导过程,将边长1分米的正方体纸盒画上100个边长是1厘米的小正方形展示出来.

教师顺水推舟:好样的,有了刚才的本领,相信大家也一定会自己弄明白立方分米和立方厘米之间的关系的。

二、自主合作,探究新知。

(1)学生分组进行探索、推导.教师巡视各组情况并进行指导:让每个学生在棱长1分米的正方体盒块上尽量直观的表示出1立方分米=1000立方厘米。

(2)全班交流,展示推导过程。

各组派代表上台述说他们的推导过程:正方体棱长1分米,可以看成是10厘米,它就可以看成由1000个棱长1厘米的小正方体摆成的大正方体。每排每行有10个,每排有10行,有这样的10排,10×10×10=1000,所以1立方分米=1000立方厘米。

(3)全班归纳总结:教师用课件动态展示将一个棱长1分米的正方体分割成1000个棱长1立方厘米的过程,并板书:1立方分米=1000立方厘米.

3.推导1立方米=1000立方分米

(1)提问:“立方米和立方分米间的进率呢?你有办法弄清楚吗?你准备怎样做?

生:1立方米太大了。

师:是啊,那不用操作,你能想出1立方米等于多少立方分米吗?”

(2)学生独立思考.可提示:在脑子里想一个棱长是1米的正方体可以分割成多少个棱长是1分米的小正方体?

(3)学生先在小组交流自己的想法,然后在全班交流,师生共同归纳出:1立方米=1000立方分米

教师写在黑板上.

4.总结相邻两个体积单位间的进率.

(1)引导学生观察:1立方分米=1000立方厘米

1立方米=1000立方分米

问:你还能发现什么。引导总结相邻两个体积单位间的进率是1000。

5.建立长度、面积和体积单位的概念.

(1)让学生回忆到目前为止,所学的长度、面积和体积单位各有哪些,它们之间有什么区别和联系。

(学生回答后将书上第46页表格填完整.集体订正。

三、教学例3、例4

1.教学例3.

(1)引导学生认真审题:将3.8立方米,2400立方厘米改写成多少立方分米,分别是把什么单位变成什么单位?

(2)放手让学生自己完成,教师巡视,个别指导。

(3)交流解题思路。

(4 )小结相邻体积单位名数相互改写的方法。

高级体积单位的名数×1000=低级体积单位的名数

低级体积单位的名数×1000=高级体积单位的名数

即大变小,乘1000,小变大,则相反。

2、完成第47页的“做一做”.

学生独立作业.对正时说一说解答过程.

3、教学例4

(1课件出示例4,放手让学生尝试作业.

(2)交流解题思路

四、巩固反馈.

1、口答填空,说出计算过程.

0.9立方米=()立方分米540立方厘米=()立方分米

38立方分米=()立方米4立方分米50立方厘米=()立方分米

10.35立方米=()立方米()立方分米

2、判断正误,并说明理由.

0.5立方米=500立方厘米() 2.6立方分米=2立方米60立方厘米()

五、全课小结

引导学生回忆本节课所学主要内容.回忆时可按本节课所学知识的顺序来叙述.这样,学生一般能概括:本节课学习了体积单位之间的进率,知道1立方米=1000立方分米,1立方分米=1000立方厘米;会应用体积之间的进率进行体积单位名数的改写,在解决实际问题时能正确应用.

六、课堂作业

练习八的第2题,4题.学生独立作业.对正时将写得正确、美观的学生作业进行展示。

说课内容:人教版第十册数学课本的内容《体积单位间的进率》

一、说教材

体积单位间的进率是人教版第十册数学课本的内容,这部分内容是在学生已经学习了长度单位、面积单位和体积单位间的进率以及掌握了长方体和正方体体积的计算方法的基础上进行教学的。通过复习长度单位米、分米和厘米相邻单位间的进率关系,面积单位平方米、平方分米和平方厘米相邻单位间的进率关系,建立相邻体积单位的进率之间的关系。首先出示了一个的正方体,一个棱长为1分米,再出示一个棱长为10厘米。让学生分别算一算它们的体积。由此发现:1立方分米=1000立方厘米。对于另一组相邻体积单位立方米和立方分米的进率,教材则放手让学生根据前面探索中得到的经验自主进行探索得出1立方米=1000立方分米。最后通过例3和例4的教学,让学生初步尝试应用相邻体积单位间的进率进行不同体积单位的换算。自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。这堂课我设计了让学生主动参与的学习过程,让学生通过计算、自主探索、合作交流等活动,掌握了数学知识,提高了数学能力。

二、说教学目标

通过本节课的教学,主要达到以下目标:

①通过计算、比较、分析、归纳,使学生经历1立方分米=1000立方厘米、1立方米=1000立方分米的推导过程,理解和掌握相邻的两个体积单位之间的进率是1000的道理。

②会应用对比的方法,记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位,掌握它们相邻两个单位间的进率,并能正确应用体积单位间的进率进行名数的转化。

③在学习过程中,培养学生比较、分析、概括的能力,提高学生对旧知识的迁移和运用能力。④使学生体验数学知识之间的紧密联系性,能够运用知识解决实际问题。

三、说教学重点与难点

教学重点:使学生理解和掌握相邻体积单位间的进率是1000,并能正确地进行体积单位间的互化。

教学难点:通过计算、比较、分析、归纳,使学生能探究出相邻体积单位间的进率是1000。四、说教法和学法

现在教学的目标不是使学生“学会”,而是让学生“会学”,也就是通过课堂教学教给学生正确科学的学习方法,培养其良好的学习习惯。

根据教材的特点和学生的实际,本节课的教学我准备运用谈话法、观察法、比较法、分析法、讨论法等多种教学方法,结合教材引导学生观察、比较、分析、计算、概括出邻体积单位之间的进率是1000,教给学生发现、探索新知的方法,使学生深刻地理解体积单位间进率的来龙去脉,以达到预期的教学目标。

五、说教学程序

这节课我分四个层次进行教学。

一、复习铺垫,引入新课

1、常用的长度单位有哪些?相邻的两个单位间的进率是多少?

板书:1米=10分米1分米=10厘米

2、常用的面积单位有哪些?相邻的两个单位间的进率是多少?

板书:1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米

3、填空,并说明算法和算理。

①6米=()分米=()厘米

5平方米=()平方分米=()平方厘米

算法:进率×高级单位的数

②700厘米=()分米=()米

800平方厘米=()平方分米

算法:低级单位的数÷进率

4、我们已经认识了哪些体积单位?这些相邻体积单位间的进率各是多少?今天这节课我们就一起来探究这个问题。

(板书课题:体积单位之间的进率)

板书:立方米立方分米立方厘米

【设计意图:从学生已有的知识经验出发展开教学,有利于学生认知结构的形成。】

二、探究新知

1、推导立方分米和立方厘米间的进率。

课件出示:棱长是1分米的正方体的体积是多少?

1×1×1=1(立方分米)

师:因为1分米=10厘米,如果把棱长1分米改写成10厘米,那么这个正方体的体积又是多少呢?(课件出示:棱长是10厘米的正方体)

学生计算:10×10×10=1000(立方厘米)

师:同一个正方体,它的体积可以用1立方分米或者1000立方厘米来表示,说明这两者之间有怎样的关系呢?

引导学生比较总结出:

板书:1立方分米=1000立方厘米

2、推导立方米与立方分米的进率

师:仿照上面的方法你能推算1立方米等于多少立方分米?

棱长是1米的正方体的体积是1立方米。而1米=10分米,所以棱长是1米的正方体可以划分成1000个棱长是1分米的小正方体,即1立方米=1000立方分米。

学生计算:10×10×10=1000(立方分米)

板书:1立方米=1000立方分米

3、师:你能用一句话来概括每相邻两个体积单位之间的进率吗?

师生交流总结:每相邻两个体积单位之间的进率是1000。

4、思考:1立方米等于多少立方厘米呢?

板书:1立方米=1000000立方厘米

【设计意图:学生通过计算,自主探索得出1立方分米=1000立方厘米;同时及时引导学生回顾得出这一结论的方法与过程,用类比、迁移的方法,放手让学生根据探索中得到的经验自主进行推算立方米与立方分米的进率,不仅掌握了数学知识,而且潜移默化地受到了数学思想方法的熏陶。】

5、比较相邻长度单位、面积单位、体积单位之间的进率关系

单位名称相邻两个单位间的进率

长度单位米、分米、厘米 10

面积单位平方米、平方分米、平方厘米 100

体积单位立方米、立方分米、立方厘米 1000

【设计意图:通过比较,使学生进一步明确长度单位、面积单位、体积单位这三者每相邻两个单位间的进率是不同的,即长度十、面积百、体积千,加强学生的理解与掌握。】

6、体积单位的互化

师:我们已经学习了长度单位,面积单位的转化。从高级单位、低级单位之间的转化是怎样进行让学生相互说说后,教师指出:体积单位间的转化与我们学过的长度单位,面积单位的换算的方法相同。

①出示教学例3

3.8立方米=()立方分米 2400立方厘米=()立方米

让学生试一试!

教师提示:看一看问题是从高级单位向低级单位转换,还是低级单位向高级单位转换?

想:因为方米=1000立方分米,所以1000×3.8=3800。

3.8立方米(=3800)立方分米

想:因为立方米=1000立方分米,所以2400÷1000=2.4。

2400立方厘米=(2.4)立方分米

师:请对比例3的这两道小题有什么不同?

板书:

高级单位→低级单位,用进率×高级单位的数

低级单位→高级单位,用低级单位的数÷进率

小结:相邻体积单位间的进率是1000,把高级单位的数改写成低级单位的数要乘进率1000,所以要把小数点向右移动三位;把体积低级单位的数改写成高级单位的数,要除以进率1000,所以要把小数点向左移动三位。

【设计意图:突出学生的独立思考和概括能力的培养.体积单位名数的改写虽然是新知,但是学生已有长度单位、面积单位名数的改写作基础,独立解答这类新知并不困难,因此这一层的教学放手让学生独立思考,突出学生学习的主体作用,学生在尝试做了几道题的基础上概括出解题的一般方法,提高学生运用旧知识解决新问题的能力。】

②教学例4

课件出示:一个牛奶包装箱上的尺寸:50×30×40。这个牛奶包装箱的体积是多少立方米?教师提示:箱上的尺寸一般是这个长方体的长、宽、高。(单位:厘米)

学生独立解决可能有两种方法:

(1)先算出用立方厘米作单位的数,再改写成用立方米作单位。

(2)先把厘米数改写成用米作单位的数,算出体积,就是立方米作单位了。

50厘米=0.5米30厘米=0.3米40厘米=0.4米

方法一:V=abh=0.5×0.3×0.4=0.06(立方米)

方法二:V=abh=50×30×40=60000(立方厘米)=60(立方分米)=0.06(立方米)

【组织学生先自主读题,并进行仔细审题,交流题目的意思,交流解决的方法。适当培养学生的分析能力,养成仔细审题的良好习惯。对于这两种方法,组织学生进行比较,可以进一步验证相邻体积单位间的进率是1000,发展和提高学生解决问题的能力。】

三、巩固练习

1、口答,说出计算过程。

1.02立方米=()立方分米980立方厘米=()立方分米

68立方分米=()立方厘米2090立方厘米=()立方分米

0.55立方米=()立方分米 8.63立方米=()立方分米

0.6立方米=()立方分米 1200平方分米=()平方米

2.8米=()分米 60厘米=()分米

2、一块长方体钢板长2.5米,宽1.6米,0.03米.它的体积是多少立方分米?

【设计意图:巩固练习是课堂教学的重要环节,是新知识的补充和延伸,是形成知识结构和发展能力的重要过程。通过单位换算的对比练习,使学生进一步掌握体积单位间的进率,进一步掌握体积单位的换算方法,同时沟通长度单位、面积单位和体积单位的联系和区别,加深对这些单位意义的理解。】

四、课堂总结

通过这节课的学习,你有什么收获?

【设计意图:训练学生的语言表达能力,培养学生归纳概括的能力。】厚