小数乘小数教案设计范例

《小数乘小数》教学设计

广西藤县太平镇中心小学张菊

教学内容:义务教育课程标准实验教科书苏教版第九册86~87页内容。

教材分析:本节课是在学生掌握了小数乘整数的计算方法的基础进行教学,主要教学积的小数位数不用补零的小数乘小数的计算。教材一共安排了两道例题和一个练习。例1呈现的是“小明”房间连阳台的平面图。教材在引导学生根据长方形面积公式列出乘法版式后,要求先估计,再计算。这里的估计题既是为了让学生体会解决问题的不同方式,更是为了给接下来的探索笔算方法提供一种支持——学生可以通过对笔算结果与估计结果的比较,判断笔算结果是否合理,从而确认相应计算方法的正确性。在让学生初步估算后,教材重点组织学生探索笔算方法,并通过探索活动之后明白小数乘小数与小数乘整数的计算方法之间的联系与区别,并在此基础上归纳出小数乘小数的计算方法。

学情分析:本班共48名学生,学生家庭背景比较单纯,绝大部分来自本镇。大部份学生家长都能在家对子女进行适当的辅导。对老师的教学工作比较配合支持。学生从一年级开始接受新课改课程的教育,思维都比较活跃。学生的数学思维能力、口头表达能力、概括能力等方面都有良好的基础。本班的学困生有十几名,因此,一直以来都坚持以合作交流的方式进行学习。四人学习小组中,层次不同的学生均匀分配,对学困生起到很大的帮扶作用,尽量不让一个学生掉队。

设计理念:以学生为主体,让学生真正成为课堂的主人。计算方法的掌握,计算技能的提高更需要学生对算理的理解和感悟。小数乘法和整数乘法从整体上看是一个系统,整数乘法和小数乘整数的计算方法和算理为小数乘小数的学习奠定了扎实的知识和思维基础。因此对于先转化成整数乘法再进行计算的方法已不再陌生,只是这时,学生得出的算法还没有依据,因此探索“两个因数的变化引起积的变化”的规律就成了学生“学”的需要。此时,将教材内容稍作调整其实是将教学重心放在了学生的已有经验之上,正视了学生内在的矛盾。这样教学,激发了学生的探究热情,使他们始终处在有问题需要解决,有猜想需要验证的状态。学生在自己探究的基础上,互相辩驳、归纳总结,不但实现了计算的教学目标,而且也很好地提升了思维。基于这样的认识,教学设计重在计算教学探索过程的有效开放,让学生经历了观察——猜想——推理——验证——

总结这样的学习活动,使学生不但“知其所以然”而且还渗透了教学的严谨性。

教学目标:

1.让学生通过自主探究,理解并掌握小数乘小数的方法,能正确计算相应的式题。

2.培养观察、比较、抽象、概括及初步的推理能力。

3.让学生体会数学知识之间的内在联系,理解“转化”的思想。

4.经历观察—猜想—推理—验证—总结的学习过程,感受数学探索的乐趣,增强学习数学的信心。教学重点:理解并掌握小数乘小数的方法,能正确计算相应的式题。

教学难点:发现和掌握因数中小数位数变化引起积小数位数变化的规律,形成比较简单的确定积的小数位数的方法。

教具准备:小数乘小数的教学课件。

教学过程:

课前谈话:

同学们,等会我们要上的是一节数学课,但是上课之前张老师要考考同学们语文方面的知识。知道“温故而知新”这句话的含义是什么吗?这是我国古代伟大的思想家教育家孔子提出的一个很好的学习方法,他提倡我们要经常复习学过的知识,并力求在复习的过程中能够有新的体会、新的发现。明白了吗?

一、温故而知新

请看复习题:

已知36×28=1008

那么3.6×28= 36×2.8= 36×0.28= 0.036×28=

计算得真快,谁来说说你的计算方法?数学知识中隐藏着很多规律,需要同学们用心观察、善于思考才能发现它。下面就让我们带着这样的启发一起去学习新的知识。

二、创设情境,探索规律

最近,小明一家住上新房子了,而且小明还有了属于自己的房间。请看,这是小明同学房间的平面图。出示课本例题图

1.用数学的眼光去观察,你能搜集到哪些信息?

出示:房间的面积有多大?

2、解决这个问题,应该怎样列式?

指名列式:3.6×2.8=

列式的依据是什么?观察一下,这道算式和我们之前学过乘法算式有什么不同?以前我们学过小数乘整数的计算方法,那么小数乘小数的计算方法又会是怎样的呢?

3.尝试练习:估算教室的面积是多少?我们已经有了用竖式计算小数乘整数的经验,下面我们也尝试一下用竖式计算这道小数乘小数的题目。(学生座练)后指名学生板演自己的算法,并说说自己的算理。

4.师:对比算法,引发猜想:那么3.6×2.8的积到底是几位小数呢?

5、学生独立思考后,同位互相讨论交流想法。谁来发表一下自己的想法?(学生自己思考辩驳)

6、引出表格,证明猜想。

(1)请同学们快速的口算出每道题的积

(2)以3×7=21为标准,观察这张表格,因数和积是怎样变化的?

(3)从左往右看,因数与积之间是怎样一种变化规律?把这个表格从右往左观察是不是也有这样的变化规律呢?

( 4)表格中的省略号表示什么意思?你能再举个例子吗?能例举得完吗?谁能用自己的话完整的说说这个规律吗?(学生自己总结规律)

(5)师出示规律:两个数相乘,积扩大(或缩小)的倍数等于它的因数同时扩大(或缩小)的倍数相乘。现在谁能用这一规律证明刚刚这位同学说的“从3.6×2.8到36×28积扩大到原来的100倍”这句话是对还是错?从而也证明了哪一种算法是对的?

7.根据例题的平面图,求阳台的面积是多少?你会列式计算吗?(2.8×1.15)

(1)运用刚才的方法,试试自己去计算“2.8×1.15”的积,请同学们根据自己的思考过程,一边计算,一边在教科书第87页上面填空。

(2)让学生说说计算过程。

(3)这道题的得数是否可以化简?

三.小结计算法则。

1.回顾我们刚才计算这两道题的过程与方法,你们发现它与小数乘整数的计算方法有什么异同?能总结出小数乘小数的计算方法吗?请同学们分四人小组讨论,然后再汇报你们组里的看法。(其他小组有补充吗?)

2、总结算法:小数乘小数和小数乘整数都称之为小数乘法,都可以按照这样的方法来计算:先按照整数乘法的法则来计算,然后再看因数中一共有几位小数,就从积的右边数出几位,点上小数点.最后结果要化简的别忘了化简。两道平凡的计算题却让我们经历了观察——猜想——推理——验证——总结这样一个不平凡的学习过程。

四.学以致用,巩固练习。

1.你能给下面各题的积点上小数点吗?出示书本87页练一练第1题。

问:你是怎样准确地给积点上小数点的?(

2.出示书89页练习十五第二题:下面的计算对吗?把不对的改正过来(指名判断,并说明理由,再改正)

3.我们教室的长是8.8米,宽是7.2米,教室的面积是多少平方米?

(1)估算

(2)实际计算

五.总结

回顾一下,这节课我们学习了什么?通过这节课的学习,你体会最深的是什么?

六.课后练习:书本87页练一练第2题。

1、用竖式计算:3.46×1.2 1.8×4.5 10.4×2.5

2、合理安排时间复习今天学习的知识,看看能否有新的发现?